12 Μαΐ 2016

Η καταγωγή και το ξεκίνημα της νεότερης επιστήμης







ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΟΥ
κάνετε αριστερό κλικ εδώ






Η καταγωγή και το ξεκίνημα της νεότερης επιστήμης 



ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Α. Εισαγωγή

1. Το θέμα και η σημασία του
2. Το πρόβλημα  της κίνησης
3. Ο Αριστοτέλης


Β. Η  κληρονομιά της αρχαιότητας

1. Γλώσσα γραφή και γραμματεία
2. Οι αποδείξεις και τα ελληνικά μαθηματικά
3. Μετρήσεις αστρονομικών αποστάσεων, μεγεθών και περιόδων
4. Κρατούσες απόψεις, δεδομένα και θεωρίες
4.1 Οι ουράνιες σφαίρες
4.2 Οι επίκυκλοι, οι φέροντες κύκλοι, τα έκκεντρα και οι εξισωτές
4.3 Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος και η ηλιοκεντρική θεωρία
4.4 Προσπάθειες ερμηνείας της κίνησης – Ίππαρχος και Ιωάννης ο Φιλόπονος


Γ. Οι εξελίξεις στη μεσαιωνική και αναγεννησιακή Δύση μέχρι το 1500

1 Τι συνέβη
-  Γενικά
-  Τα μοναστήρια
-  Κατασκευή μεγάλων ναών
-  Μεταφράσεις και εκδόσεις έργων της ελληνικής γραμματείας
-  Κατάκτηση της αποδεικτικής διαδικασίας
-  Υιοθέτηση του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου
Δημιουργία πανεπιστημίων (από τον 12ο αιώνα)
-  Βελτιώσεις της γλώσσας

2  Η αντιμετώπιση του προβλήματος της κίνησης – Μπιριντάν και Ορέμ

3. Απόψεις για το σύμπαν – Ορέμ


Δ. Οι εξελίξεις στη Δύση μετά το 1500

1. Ο Κοπέρνικος και το κοπερνίκειο σύστημα
2  Μπρούνο
3. Γαλιλαίος
4. Τύχο Μπράχε και Κέπλερ – Νόμοι κίνησης των πλανητών
5. Ο Νέύτωνας και η Νευτώνεια σύνθεση
5.1 Αξιώματα της Μηχανικής
5.2 Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης
5.3 Οι συνέπειες


Ε. Ο χαρακτήρας της νεότερης επιστήμης 
   





Α΄. Εισαγωγή



1. Το θέμα και η σημασία του

η νεώτηντερη  επιστήμη έχει σχέση με πολλούς τομείς της γνώσης. Και με τα μαθηματικά και με την αστρονομία, και με  τους πολλούς κλάδους της φυσικής και με τη βιολογία και με την ιατρική ,  και με τη χημεία και τη φαρμακευτική. Εμείς  θα σταθούμε στην ολοκλήρωση της μηχανικής που αποτελεί και το ξεκίνημα της νεότερης φυσικής. Το όλο θέμα συνδέεται στενά με την αντιμετώπιση δύο ζητημάτων. Του ζητήματος των νόμων της κίνησης και του ζητήματος του αν το κέντρο του κόσμου είναι η γη ή η γη περιφέρεται περί τον ήλιο. Περιλαμβάνει όμως και την πλήρη ερμηνεία της  δομής και της λειτουργίας του πλανητικού μας συστήματος. Τα θέματα αυτά είχαν αντιμετωπισθεί με κάποιο τρόπο από την αρχαιότητα, όμως μόνο κατά τον δέκατο έβδομο αιώνα αντιμετωπίσθηκαν κατά τρόπο που οδήγησε στην ανάπτυξη αυτού που αποκαλούμε σήμερα φυσική επιστήμη.

Κατά την αρχαιότητα και κατά τους πρώτους-πρώτους μεσαιωνικούς χρόνους είχαν ήδη επισημανθεί αδυναμίες των απόψεων που είχαν επικρατήσει, και είχαν διατυπωθεί εναλλακτικές εύστοχες απόψεις για τους νόμους της κίνησης, και  εξαιρετικά τολμηρές και εύστοχες απόψεις για την ερμηνεία της φαινομένης κίνησης των πλανητών. Οι απόψεις αυτές συνέτειναν στο να δημιουργηθούν στους νεότερους αμφιβολίες. Προκάλεσαν επίσης αναζητήσεις και ενέπνευσαν απαντήσεις. Η όλη ζύμωση οδήγησε σε επί μέρους ανακαλύψεις που δικαιολογήθηκαν και εξηγήθηκαν πειστικά από γενικότερους νόμους που διατύπωσε ο Νεύτωνας.
Οι γενικότεροι αυτοί νόμοι αποτέλεσαν τον κορμό μιας θεωρίας που εξηγούσε ένιαία και την κίνηση και τη δομή και λειτουργία του πλανητικού συστήματος και αποτέλεσε μια από τις ευρύτερες γενικεύσεις του ανθρώπινου νου. Ο Νεύτωνας ανέπτυξε και τα μαθηματικά που απαιτούνται για την αντιμετώπιση των προβλημάτων  που σχετίζονται με τα δύο αυτά θέματα. Ανέπτυξε παράλληλα με τον Λάιμπνιτς το νεώτερο μαθηματικό λογισμό. Εφάρμοσε επίσης τη θεωρία του στην αντιμετώπιση κατά πρωτότυπο και απολύτως επιτυχή τρόπο μιας σειράς προβλημάτων και ολοκλήρωσε την ανάπτυξη της μηχανικής. Οι μέθοδες του Νεύτωνα εφαρμόσθηκαν και σε άλλους τομείς (μηχανική ερμηνεία της θερμότητας και της ακουστικής, οπτική ), και αυτό οδήγησε σε αλματώδη ανάπτυξη της φυσικής εν γένει.

Το αποτέλεσμα ήταν εξαιρετικά σημαντικό. Η νεότερη επιστήμη άλλαξε ριζικά την εικόνα του ανθρώπου για το σύμπαν, για τον κόσμο, για τον εαυτό του. Η φυσική εξελίχθηκε  και δημιουργήθηκαν πολυποίκιλοι κλάδοι της. Και προκάλεσε η ανάπτυξη της φυσικής εκπληκτική και απίστευτη ανάπτυξη της τεχνολογίας και σε μεγάλη κλίμακα αλλά και σε αφάνταστα μικρή κλίμακα. Και οι εφαρμογές της άλλαξαν δραματικά τη ζωή των ανθρώπων. Και συνέβαλε η νέα φυσική στην ανάπτυξη επιστημών όπως η χημεία  που έδωσε άπειρο πλήθος νέων υλικών  και παρασκευασμάτων και η βιολογία που έδωσε νέες και θαυμαστές άλλά και επικίνδυνες δυνατότητες . Η χημεία και η βιολογία συνέβαλαν στην περαιτέρω ανάπτυξη της φαρμακευτικής και της ιατρικής, της οποίας η νεώτερη ανάπτυξη είχε ήδη ξεκινήσει με την ανακάλυψη της κυκλοφορίας του αίματος (1628) από τον Χάρβεϊ.
Όλοι οι κλάδοι της φυσικής και η χημεία και η βιολογία συνδέθηκαν άμεσα με την τεχνολογία.  Μπορεί να σκεφθεί κανείς τα μηχανικά μέσα, τα τεχνικά έργα, τον ηλεκτρισμό, τα μέσα επικοινωνίας, τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, τα μέσα  μεταφοράς, τα διαστημικά ταξίδια,  τα νέα υλικά, τα φάρμακα, τα ιατρικά μηχανήματα, τα μέσα αναλύσεων, τις βιοτεχνολογίες, τα οπλικά συστήματα, τα πολεμικά μέσα.
Η επιστήμη απόκτησε τεράστια κοινωνική σημασία και η επίδρασή της στη ζωή έγινε τόσο σημαντική ώστε να συγκρίνεται η επιστημονική επανάσταση που το ξεκίνημα της φυσικής επιστήμης σηματοδότησε, με τη γένεση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας και επιστήμης ή με την εξάπλωση του χριστιανισμού στη ρωμαϊκή αυτοκρατορία αναφέρει ο  Alistair Cameron Crombie1. Και ο Herbet Butterfield επισημαίνει ότι η επιστημονική επανάσταση επισκιάζει κάθε τι άλλο που ακολούθησε την άνοδο του χριστιανισμού, υποβιβάζοντας την Αναγέννηση και την Μεταρρύθμιση στην τάξη απλών επεισοδίων, απλών εσωτερικών ανακατατάξεων, μέσα στο σύστημα της μεσαιωνικής χριστιανοσύνης2.

Tο αποτέλεσμα στο οποίο έφτασε ο Νεύτωνας οφείλεται  και στη συμβολή του έργου προδρόμων του Νεύτωνα από τον δέκατο έκτο αιώνα με σημαντικότερη και σημαντικότατη τη συμβολή του έργου του Κέπλερ, αλλά οφείλεται κυρίως στη μεγαλοφυΐα του Νεύτωνα. Οφείλεται όμως ακόμη και σε αναζητήσεις και εξελίξεις των μεσαιωνικών χρόνων και πολύ περισσότερο και σε πολύ σημαντικό βαθμό στην επίδραση της αρχαίας πνευματικής κληρονομιάς.
Η αρχαία πνευματική κληρονομιά περιλαμβάνει και μελέτες και απόψεις και προβληματισμούς σχετικούς με τα δύο βασικά ζητήματα που έχουμε ήδη αναφέρει, αλλά αφορά επίσης και την ανάπτυξη των μαθηματικών, της αστρονομίας, της υδροστατικής, της ακουστικής, της ιατρικής,  της επιστήμης εν γένει. Περιλαμβάνει και την αντίληψη ότι πρέπει και είναι δυνατόν να εξηγηθεί ορθολογιστικά το σύμπαν ή τουλάχιστον τα επιμέρους θέματα.
Η αρχαία πνευματική κληρονομιά περιλαμβάνει ακόμη  μια γραφή με την απλότητα, την ακρίβεια, την επάρκεια και την προσαρμοστικότητα της ελληνικής αλφαβητικής γραφής, και μια γλώσσα - πρότυπο, άναλυτική και επεξηγηματική με αφάνταστα (μέχρι τότε) πλούσιο λεξιλόγιο, μια γλώσσα που μπορεί να περιγράψει με ακρίβεια όλες τις εκφάνσεις και όλη την πορεία της σκέψης. Στην ανάπτυξη αυτής της γλώσσας είχε συμβάλει σημαντικά η επινόηση και η χρήση της αλφαβητικής γραφής.
Και περιλαμβάνει επίσης η αρχαία πνευματική κληρονομιά τη δημιουργία του βιβλίου, τη δημιουργία της ανώτατης εκπαίδευσης τη δημιουργία των μεγάλων βιβλιοθηκών και την πρώτη στην ιστορία εκτεταμένη επιστημονική πρόοδο που μπορεί να χαρακτηριστεί ως η πρώτη επιστημονική επανάσταση των ελληνιστικών και των πρώτων μεταελληνιστικών χρόνων.
Η επανάσταση αυτή ακολούθησε με καθυστέρηση   δύο περίπου αιώνες την ανάπτυξη της γλώσσας, της λογοτεχνίας των γραμμάτων και των τεχνών κατά τους κλασσικούς χρόνους. Και υπάρχουν μεταξύ της αρχαίας και της νεώτερης επιστημονικής επανάστασης εντυπωσιακές αναλογίες. Στην αρχαιότητα προηγήθηκε η ανάπτυξη των γραμμάτων και των τεχνών στις ελληνικές πόλεις κράτη και ακολούθησε η ανάπτυξη των επιστημών στα μεγαλύτερα ελληνιστικά κράτη.
Κατά τη νεώτερη εποχή προηγήθηκε πάλι η αναγέννηση  των γραμμάτων και των τεχνών στις ιταλικές πόλεις κράτη και ακολούθησε η ανάπτυξη της επιστήμης σε μεγαλύτερα κράτη.
Εμείς θα δούμε όλη την ιστορία που οδήγησε στο ξεκίνημα της νεώτερης επιστήμης από την αρχή, δηλαδή από την αρχαιότητα.

Σημειώσεις παραπομπές 

1.  Alistair Cameron Crombie: "Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο"  1979 στα αγγλικά, 1989 στα ελληνικά. O Alistair Crombie είναι ιστορικός και έχει διδάξει στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. 
2. Herbet Butterfield: "Η καταγωγή της σύγχρονης επιστήμης (1300-1800)"  1980 στα αγγλικά, 1983 στα ελληνικά. Πρόκειται για σειρά διαλέξεων του συγγραφέα που έγιναν στο Cabridge το 1948.


2.Το πρόβλημα της κίνησης

Είναι δεδομένο της ανθρώπινης εμπειρίας ότι για να μετακινηθεί ένα αντικείμενο μέσα στο σπίτι θα πρέπει να το σύρουμε ή να το ωθήσουμε ασκώντας πάνω του δύναμη, Τη δύναμη των μυών μας. Και για να έχουμε μια συνεχή κίνηση ενός γραφείου από τη μια άκρη του δωματίου στην άλλη πρέπει να ασκούμε δύναμη στο γραφείο συνεχώς. Και ένα άλογο πρέπει να σέρνει διαρκώς ένα κάρο για να κινείται το κάρο με σταθερή ταχύτητα.
Υπαρχουν όμως και άλλες κινήσεις. Τα "βαριά" σώματα πέφτουν προς τη γη (ακριβέστερα προς το κέντρο της), ο ζεστός αέρας και η φλόγα ανεβαίνουν προς τα πάνω και ο ήλιος το φεγγάρι και τα αστέρια φαίνεται να γυρίζουν συνεχώς και ασταμάτητα γύρω από τη γή χωρίς να εντοπίζεται άμεσα κάποια δύναμη η οποία προκαλεί ή και διατηρεί αυτές τις κινήσεις.

Εκτός από το γιατί και το πότε κινείται κάτι υπάρχει και το ερώτημα "τι κινείται;" Η απάντηση εθεωρείτο αρχικά και θεωρείται και σήμερα σε πρώτη σκέψη, ως αυτονόητη.
"Το τι κινείται είναι ένα δεδομένο των αισθήσεων. Βλέπουμε τι κινείται. Βλέπουμε ένα πουλί να πετά, ένα πλοίο να ταξιδεύει, ένα κάρο που το σέρνει ένα άλογο και το άλογο που σέρνει το κάρο. Βλέπουμε επίσης έναν άνθρωπο να περπατά, μια πέτρα να πέφτει, και μια πέτρα να διανύει μια καμπύλη τροχιά από την στιγμή που την πετάμε μέχρι να πέσει στη γη. Όλα αυτά κινούνται τη στιγμή ή το χρονικό διάστημα που τα βλέπουμε να κινούνται. Το ίδιο χρονικό διάστημα βλέπουμε πλήθος άλλα αντικείμενα σε ακινησία. Βλέπουμε και το τι δεν κινείται."
Τα πράγματα όμως δεν είναι πάντοτε τόσο απλά. Όταν βρισκόμαστε στην καμπίνα ενός πλοίου που ταξιδεύει βλέπουμε τα αντικείμενα γύρω μας ακίνητα. Ούτε η θέση τους σε σχέση με εμάς ούτε η απόστασή τους από εμάς ούτε οι μεταξύ τους αποστάσεις μεταβάλονται. Ενας άνθρωπος όμως από την ξηρά βλέπει το πλοίο που ταξιδεύει να κινείται, και βλέπει τους επιβάτες του πλοίου και τα αντικείμενα στις καμπίνες ή αλλού να συμετέχουν στην κίνηση του πλοίου. Είμαστε πρόθυμοι να αναγνωρίσουμε ότι ο άνθρωπος στην ξηρά έχει δίκιο. Μπορούμε να μεταφερθούμε νοητικά στη θέση του. Οι εμπειρίες μας το επιτρέπουν.
Και  είναι δεδομένο των εμπειριών μας χιλιοεπιβεβαιωμένο ότι η γη είναι ακίνητη. Κινούμαι σύμφωνα με τις εμπειρίες μας σημαίνει κινούμαι σε σχέση με τη γη. Και ο ήλιος και το φεγγάρι και τα άστρα κινούνται συνεχώς  γύρω από τη γή. Είναι και αυτό δεδομένο της εμπειρίας μας χιλιοεπιβεβαιωμένο, και είναι εκπληκτικό το ότι αρκετά νωρίς βρέθηκε άνθρωπος που αμφισβήτησε την ορθότητα αυτής της αντίληψης.

Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (περίπου 310 - 230 π.Χ.) διέπραξε την ύβρι είπαν, να βγάλει τη γη από το κέντρο του κόσμου και να υποστηρίξει ότι ο ήλιος δεν είναι πλανήτης αλλά ένας απλανής αστέρας και ότι η γη είναι πλανήτης που όπως και οι άλλοι πλανήτες οι ορατοί από τη γη,  περιστρέφεται περί άξονα που περνά από το κέντρο της, και ταυτόχρονα περιφέρεται  περί τον ήλιο διαγράφοντας κυκλική τροχιά. Η γη υποστήριξε κάνει μια περιστροφή περί τον άξονά της κάθε μέρα  και συμπληρώνει μια περιφορά περί τον ήλιο σε έναν χρόνο. Υποστήριξε επίσης ότι κυρίως στην ημερήσια κίνηση της γής  οφείλεται  η φαινόμενη από τη γη κίνηση των αστεριών, και ακόμη ότι η ακτίνα της ουράνιας σφαίρας είναι  «άπειρες» φορές μεγαλύτερη από την τροχιά της γης περί τον ήλιο.

Η άποψή του δεν έγινε δεκτή. Οι άνθρωποι εξακολούθησαν να βλέπουν τον εαυτό τους κέντρο του κόσμου και επομένως το σύμπαν γεωκεντρικό, και οι καλύτερα γνωρίζοντες διατύπωσαν θεωρίες για το πώς και γιατί είναι φτιαγμένος ο κόσμος, θεωρώντας δεδομένο ότι  η γή είναι το κέντρο του.

Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν αποκτήσει  τη συνήθεια να συσχετίζουν τις παρατηρήσεις τους, να διατυπώνουν γενικές αρχές που να απορρέουν από την εμπειρία και με βάση αυτές να εξηγούν ενιαία περιοχές της γνώσης, Ήταν αυτό ιδιαίτερο χαρακτηριστικό τους.
Ειδικότερα οι αρχαίοι Έλληνες, εκτός από εκείνους που ήταν θιασώτες της δημοκρίτειας ατομικής θεωρίας , θεωρούσαν "επαρκή" βάση για μια κατ'αρχήν περιγραφή και ερμηνεία των φαινομένων, την ιδέα ότι η ύλη στην περιοχή της γης  σχηματίζεται από τέσσερα στοιχεία. Τη γη, τον αέρα, τη φωτιά, και το νερό. Αναφερόταν και ένα πέμπτο στοιχείο, ο αιθέρας που δεν υπήρχε στην υποσελήνια περιοχή και ήταν το μόνο που βρισκόταν στον ουρανό στην πέρα από τη σελήνη περιοχή. Ήταν κρυστάλλινα  διάφανος , αβαρής, αμετάβλητος , άφθαρτος , αιώνιος. Από αυτό το υλικό , από τον αιθέρα, ήταν κατασκευασμένοι και οι ουρανοί και οι απλανείς αστέρες ( ο ήλιος ήταν ένας πλανήτης) .
Τα τέσσερα στοιχεία ενώνονταν με τη φιλότητα και σχημάτιζαν όλες τις ουσίες που υπάρχουν εκτός φυσικά τον αιθέρα. Χωρίζονταν με το νείκος.
H φυσική κίνηση των ελαφρών στοιχείων όπως η φωτιά ήταν να ανεβαίνουν κατακόρυφα  προς τα πάνω, όπως ανεβαίνουν προς την επιφάνεια του νερού  τα ελαφρότερα από το νερό σώματα  όταν τα βυθίσουμε μέσα στο νερό.   Η φυσική θέση του νερού ήταν πάνω στη γη και η φυσική θέση του αέρα ήταν πάνω από τη γη.  Η φυσική κίνηση  των βαρέων στοιχείων όπως η γη, ήταν να πέφτουν κατακόρυφα αναζητώντας το κέντρο του σύμπαντος. Εφ' όσον ήταν στη φύση του στοιχείου γη να αναζητεί το κέντρο του σύμπαντος, έπεται ότι η ίδια η γη που αποτελείται από αυτό το στοιχείο, πρέπει να έχει το κέντρο της στο κέντρο του σύμπαντος και να είναι σφαιρική ως προς το σχήμα.  Γιατί να είναι έτσι;

Γιατί καθώς όλα τα μέρη που αποτελούνται από το στοιχείο γη πέφτουν προς το κέντρο του σύμπαντος από διάφορες κατευθύνσεις, προσκρούουν το ένα πάνω στο άλλο και σωρεύονται σε όλες τις κατευθύνσεις μέχρι την ίδια απόσταση από το κέντρο και σχηματίζουν ένα σφαιρικό σώμα.
Σφαιρικοί όμως ήταν και οι ουρανοί. Ο κύκλος εθεωρείτο αμετάβλητο, αιώνιο σχήμα που μπορείς να τον διατρέχεις επ' άπειρον. Και αφού ο ουρανός και ο αιθέρας το στοιχείο του ουρανού, εθεωρούντο επίσης αιώνια, άφθαρτα, αμετάβλητα, ως φυσική κίνηση των ουρανίων σωμάτων θεωρήθηκε η κυκλική.
Στον κόσμο της γής όμως η αλλαγή και η φθορά είναι ορατά φαινόμενα. Έτσι ως φυσική κίνηση των γήινων στοιχείων θεωρήθηκε η ευθύγραμμη κίνηση. Κατακόρυφη  προς τα κάτω για το στοιχείο γη, κατακόρυφη προς τα πάνω για τη φωτιά.



3. Ο Αριστοτέλης

Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.Χ. στα Στάγειρα, αποικία στη Χαλκιδική, των κατοίκων της Άνδρου (665 π.Χ.). Αργότερα στα Στάγειρα μετοίκησαν και Χαλκιδείς. Από την Χαλκίδα  καταγόταν και η μητέρα του. Η οικογένειά του ήταν σημαντική. Ο πατέρας του Νικόμαχος ήταν γιατρός του Αμύντα του Β΄, παππού του Μεγάλου Αλεξάνδρου.  Ο  πατέρας του πέθανε το 374 π.Χ..

Το 367 π.Χ., όταν ο Αριστοτέλης ήταν 17 ετών, πήγε στην Αθήνα και άρχισε να παρακολουθεί μαθήματα στην Ακαδημία του Πλάτωνος που ήταν τότε ηλικίας 60 ετών περίπου. Στην Ακαδημία έμεινε μέχρι το θάνατο του Πλάτωνα το 347 π.Χ.. Το 342 ανέλαβε την αγωγή του μετέπειτα βασιλιά της Μακεδονίας Αλεξάνδρου του Μεγάλου, ηλικίας τότε 13 ετών. Ο Αλέξανδρος παρακολούθησε συστηματικά μαθήματα από τον Αριστοτέλη επί τρία χρόνια. Τρία χρόνια μετά το πέρας των μαθημάτων ο Αλέξανδρος έγινε βασιλιάς και τον επόμενο χρόνο, το 335 π.Χ., ο Αριστοτέλης επέστρεψε στην Αθήνα και ίδρυσε τη δική του σχολή, το Λύκειο, σχολή περιπατική που όπως και η Ακαδημία του Πλάτωνος, ήταν σχολή  ανάλογη με τα σημερινά διδακτορικά τμήματα των ανωτάτων  σχολών, αλλά όχι ίδια με αυτά. Στο Λύκειο και στην Ακαδημία, οι μαθητές διδάσκονταν, δίδασκαν και έκαναν πρωτότυπες γραπτές μελέτες και εργασίες αλλά διπλώματα δεν έπαιρναν.

Ο Αριστοτέλης όπως και ο Πλάτωνας, ήταν ρεαλιστής με την έννοια ότι πίστευε στην ύπαρξη ενός εξωτερικού κόσμου ανεξάρτητου από τη σκέψη του ίδιου και κάθε παρατηρητή. Αλλά ενώ ο Πλάτωνας υποστήριζε την ύπαρξη μιας πραγματικότητας πολύ απομακρυσμένης από τον κόσμο των αισθήσεων ( ο κόσμος των αισθήσεων ήταν κατά τον Πλάτωνα, αντανάκλαση, ατελές είδωλο του πραγματικού κόσμου των μορφών και των ιδεών), ο Αριστοτέλης πίστευε ότι ο κόσμος των αισθήσεων αποτελεί την πρωταρχική πραγματικότητα για τον άνθρωπο και ότι
 οποιαδήποτε θεωρία για τη μορφή και το περιεχόμενο του πραγματικού κόσμου, θα έπρεπε να εξηγεί τα δεδομένα των αισθήσεων.
Ο Αριστοτέλης δίδασκε ότι κάθε πραγματική γνώση αποκτάται δια μέσου της λογικής απόδειξης που απορρέει από τις πρώτες λογικές αρχές οι οποίες προκύπτουν αφαιρετικά από την εμπειρία και ότι η εμπειρία αποκτάται μέσω των αισθήσεων και της παρατήρησης. Ο James Cushing αναφέρει ότι,
"Για τον Αριστοτέλη κάθε γνώση πρέπει να ξεκινά με δεδομένα που προέρχονται από τον εξωτερικό κόσμο, από τα οποία μπορούμε τελικά να διαμορφώσουμε διαμέσου της γενίκευσης, της αφαίρεσης και της επαγωγής καθολικά συστήματα και αρχές που τέρπουν το νου και μας προξενούν μία αίσθηση ότι έχουμε κατανοήσει τελικά μία περιοχή της γνώσης ή ένα σύνολο από επιμέρους αισθητηριακές εμπειρίες."

Ο ίδιος ο Αριστοτέλης διατύπωσε τις πρώτες λογικές αρχές. Μία πρόταση και η άρνησή της δεν μπορεί να είναι και οι δύο αληθείς  (αρχή της αντίφασης), και από μια πρόταση και την άρνησή της η μία τουλάχιστον είναι αληθής (αρχή του αποκλεισμού τρίτου).  Οι δύο αρχές συνδυαζόμενες έδωσαν τη μέθοδο αποδείξεων δια της "εις άτοπον απαγωγής" που αποτελεί βασικό  εργαλείο στη διαδικασία εξαγωγής συμπερασμάτων με παραγωγικούς συλλογισμούς. Ο Αριστοτέλης κατέγραψε συστηματικά όλες τις μορφές  συλλογισμών.

Του ασκήθηκε κριτική ότι σε πολλές περιπτώσεις περνούσε εύκολα από μια αρχική εξέταση ζητημάτων σε γενικά συμπεράσματα αλλά θα πρέπει να αναγνωρισθεί ότι πάντοτε τα επιμέρους συμπεράσματά του συναρμόζονταν λογικά μεταξύ τους.
Πλευρές των έργων του Αριστοτέλη πάνω στη λογική, την ηθική, τις επιστήμες των ζωντανών οργανισμών προκαλούν το θαυμασμό μας και διατηρούν και σήμερα την εγκυρότητά τους. Δεν μπορούμε να πούμε το ίδιο και για τα έργα του τα σχετικά με το σύμπαν, την κίνηση και τους νόμους που την διέπουν.  Aδυναμία των δύο έργων του  που αναφέρονται σε αυτά τα θέματα,  είναι και το ότι απέφυγε να χρησιμοποιήσει μαθηματικά κατά την διαπραγμάτευσή τους. Ήταν όμως και αυτό συνειδητή επιλογή του .
Να πούμε ακόμη ότι ο Αριστοτέλης βασιζόταν στην  παρατήρηση αλλά δεν μιλούσε για πειραματισμό. Τον Αριστοτέλη και τους αρχαίους Έλληνες τους διέκρινε εξαιρετικά αναπτυγμένη ικανότητα να κάνουν λεπτομερείς, λεπτές, διεισδυτικές και οξυδερκείς παρατηρήσεις και απλά πειράματα που μέχρι και σήμερα προκαλούν θαυμασμό, αλλά ο συστηματικός πειραματισμός ανήκει στην μετά το 1600 μ.Χ.  εποχή.

Στο κοσμικό σύστημα του Αριστοτέλη το σύμπαν ήταν σφαιρικό με τη γη στο κέντρο και τους πλανήτες να κινούνται σε διαδοχικές ομόκεντρες σφαιρικές επιφάνειες. Τα πέραν της σελήνης εξωτερικά σφαιρικά περιβλήματα αποτελούντο από τον αιθέρα. Η υποσελήνια περιοχή (μαζί φυσικά και η γη) σποτελείτο από τα τέσσερα στοιχεία που έχουμε αναφέρει. Η φωτιά και η γη ήταν το υψηλότερο και το χαμηλότερο. Ο αέρας και το νερό ήταν τα ενδιάμεσα.
Η "βαρύτητά" ενός βαρέος σώματος αύξανε την ταχύτητα του καθώς αυτό έπεφτε προς τη φυσική του θέση. Τα βαρύτερα σώματα έπεφταν γρηγορότερα από τα λιγότερο βαριά. Τα σώματα που τα χαρακτήριζε η ελαφρότητα ανέβαιναν προς τα πάνω. Τα πιο ελαφρά, αυτά που είχαν μεγαλύτερη ποσότητα φωτιάς, ανέβαιναν πιο γρήγορα. Τα άστρα και οι πλανήτες εκινούντο αενάως, κυκλικά γύρω από τη γη. Όλα αυτά είναι οι φυσικές κινήσεις. Για κάθε κίνηση που δεν ήταν φυσική εθεωρείτο ότι χρειάζεται βίαιος εξαναγκασμός για να πραγματοποιείται, χρειάζεται δηλαδή να ασκείται στο σώμα που θα κινείται μια δύναμη. Όταν η δύναμη πάψει να ασκείται, το σώμα θα σταματήσει να κινείται. Αυτή είναι η περίπτωση μετακίνησης ενός επίπλου μέσα σε ένα δωμάτιο και η περίπτωση της κίνησης ενός κάρου που το σέρνει ένα άλογο.

Τι γίνεται όμως με τη περίπτωση της κίνησης ενός βέλους που εκτοξεύεται με τη βοήθεια ενός τόξου ή στην περίπτωση μιας πέτρας που την πετάμε με το χέρι; Μοιάζει δυσκολότερη η εξήγηση αυτών των κινήσεων με βάση την θεωρία που έχουμε συνοπτικά παρουσιάσει. Ο Αριστοτέλης θεώρησε ότι ο αέρας κλείνει πίσω από το βέλος και το ωθεί. Μπορεί να θεωρούσε ότι το σχήμα και η κίνηση του βέλους παίζουν κάποιον ρόλο σε αυτό. Όπως και να έχει η "εξήγηση" δεν φαίνεται πειστική. Ο Αριστοτέλης δεν ήταν ευχαριστημένος με αυτήν την εξήγηση που είχε δώσει, ούτε  με μια άλλη εξήγηση που είχαν δώσει οι πλατωνικοί (Kushing).
Η κίνηση του βέλους δεν εντασόταν και δεν εξηγείτο στο σύστημά του με τρόπο που έπειθε ότι έχει κατανοηθεί μια περιοχή της γνώσης. Και η εξήγηση που δινόταν, δεν έπειθε και δεν έτερπε, δεν ευχαριστούσε το νου.
Δεν ήταν όμως αυτό  αρκετό για να θεωρήσει  ότι θα έπρεπε να αλλάξει τις απόψεις του για την κίνηση και για το σύμπαν, που  πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι, ανεξάρτητα από την ορθότητά τους ή τη μη ορθότητά τους, αποτελούσαν ένα ενιαίο λογικό σύνολο συμβατό με τη γενικότερη αντίληψη για τον κόσμο, σχεδόν όλων των ανθρώπων της εποχής του αλλά και του ίδιου του Αριστοτέλη και ότι οποιαδήποτε αλλαγή του θα το ανέτρεπε συνολικά. Έτσι άφησε το σύστημά του ως είχε. Ο Αριστοτέλης πέθανε στην Χαλκίδα το 322 π.Χ..

Ο Αριστοτέλης ανήκε όμως στην εποχή που ξεκινούσε η ανάπτυξη των επιστημών στην αρχαία Ελλάδα. Ο ίδιος ήταν ένας πρωτοπόρος.  Η Λογική, που ο ίδιος την ολοκλήρωσε, αποτελεί τα προπύλαια των επιστημών αναφέρει ο Καντ. Ασχολείται με τον εαυτό της. Οι επιστήμες εφαρμόζουν τη λογική για να ερμηνεύσουν τον κόσμο κάτι που το έκανε συστηματικά ο Αριστοτέλης.  Κατά την περίοδο  που ακολούθησε οι Έλληνες μελέτησαν, ερεύνησαν , βρήκαν και είπαν πολλά. Εξειδίκευσαν τις γνώσεις.  Ανέπτυξαν τα μαθηματικά, μέτρησαν αποστάσεις μεγέθη και χρονικές περιόδους , δημιούργησαν χάρτες του ουρανού  και διατύπωσαν και άλλες απόψεις και για την κίνηση γενικά και για τη δομή και λειτουργία του πλανητικού συστήματος και του σύμπαντος , απόψεις που έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στις μετέπειτα αναζητήσεις. Η συμβολή της αρχαιότητας στην εξέλιξη των επιστημών  και στην ανάπτυξη της νεώτερης επιστήμης είναι όμως πολύπλευρη και δεν αφορά μόνο τις αντιλήψεις που είχαν διατυπωθεί για τα δύο θέματα που έχουμε αναφέρει.  Και υπήρξε επίσης συμβολή και της μεσαιωνικής σκέψης και ακόμη υπήρξαν ανακαλύψεις κατά το δέκατο πέμπτο, τον δέκατο έκτο και τις αρχές του δέκατου έβδομου αιώνα. Αυτά όλα και το ρόλο του κάθε ενός θα τα συζητήσουμε με τη σειρά.



Β΄. Η κληρονομιά από την αρχαιότητα


1. Γραφή γλώσσα και γραμματεία

Στους αρχαίους Έλληνες οφείλουμε την αλφαβητική γραφή. Η σημασία της είναι τεράστια και για αυτόν το λόγο θα μιλήσουμε για αυτήν.

Oι συλλαβές είναι οι ελάχιστοι γλωσσικοί ήχοι που έχουν αυτόνομη ακουστική υπόσταση, προφέρονται δηλαδή αυτόνομα , ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Η μεγάλη ανακάλυψη η συνδεδεμένη απόλυτα με τη δημιουργία της αλφαβητικής γραφής είναι ότι οι ήχοι των συλλαβών είναι σύνθετοι και μπορεί να αναλυθούν σε ήχους πιο απλούς. Με αυτή την ανάλυση κατανοήθηκε ότι
όλοι οι συλλαβικοί ήχοι σχηματίζονται με συνδυασμό λίγων απλών, στοιχειωδών γλωσσικών ήχων . Οι απλοί αυτοί ήχοι ονομάζονται φθόγγοι και δεν έχουν αυτόνομη ακουστική υπόσταση, δηλαδή δεν προφέρονται ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο αλλά συνεκφέρονται δύο ή περισσότεροι μαζί σχηματίζοντας τις συλλαβές και γι αυτό δεν γίνονται αντιληπτοί με την ακοή ως ιδιαίτεροι ήχοι.

Αυτοί οι λίγοι απλοί  ήχοι που δεν αναλύονται σε πιο απλούς, συνδυάζονται με πολλούς τρόπους και έτσι σχηματίζονται οι  ήχοι όλων των συλλαβών, όλων των λέξεων όλων των φράσεων που μπορεί να σχηματισθούν και να ειπωθούν, είτε για να μεταβιβαστούν πληροφορίες, είτε για να παρουσιαστούν σκέψεις, ιδέες αντιλήψεις. Απειρία φράσεων που σχηματίζονται με  τους κατάλληλους συνδυασμούς λίγων απλών ήχων. Ο κάθε άνθρωπος συνδυάζοντας αυτούς τουςλίγους απλούς ήχους μπορεί να μεταδώσει κάθε σκέψη του σε οποιοδήποτε άλλον άνθρωπο. Η ανακάλυψη αυτών των απλών ήχων, των ατόμων των γλωσσικών ήχων , έδωσε στους Έλληνες την ιδέα για την ατομική δομή της ύλης έχει γράψει ο Eric A. Havelock στο βιβλίο του The literate Revolution in Greece and Its Coultural Concequances.

Σε αυτούς τους απλούς, αδιαίρετους ήχους που δεν είναι αντιληπτοί με την ακοή ως ιδιαίτεροι ήχοι και επομένως δεν έχουν αυτόνομη ακουστική υπόσταση, σε αυτούς απέδωσαν οι ΄Ελληνες  αυτόνομη οπτική υπόσταση. Απέδωσαν δηλαδή σε αυτούς τους ήχους γραπτά σύμβολα , και με κατάλληλο συνδυασμό αυτών των συμβόλων απέδωσαν γραπτά με απλό τρόπο και με ακρίβεια, τους ήχους όλων των συλλαβών και επομένως τους ήχους όλων των λέξεων σε οποιαδήποτε γραμματική μορφή μπορεί να εμφανισθούν, δηλαδή τους ήχους εκατοντάδων χιλιάδων λέξεων  αλλά και πέρα από αυτό, τους ήχους απείρων για τις δυνατότητες του ανθρώπου φράσεων κάθε μορφής.
Ο Γαλιλαίος διέκρινε καθαρά τη σπουδαιότητα αυτής της κεντρικής ιδιότητας της ανθρώπινης γλώσσας και της αλφαβητικής γραφής, δηλαδή τη χρήση πεπερασμένων μέσων για την έκφραση με  ακρίβεια απεριόριστης γκάμας σκέψεων και ιδεών, και μιλά με θαυμασμό για αυτό το μέσο  που του επιτρέπει να μεταδίδει  τις πιο κρυφές του σκέψεις σε οποιοδήποτε άλλο άτομο... με δυσκολία όχι μεγαλύτερη από αυτήν που δημιουργούν οι συνδυασμοί  24 μικρών χαρακτήρων πάνω σε μια κόλλα χαρτί. [Noam Chomsky: Για τη Φύση και τη Γλώσσα]
Κάθε σκέψη μπορεί να παρουσιαστεί γραπτά και με ακρίβεια με τους κατάλληλους συνδυασμούς  24 μικρών χαρακτήρων (γραμμάτων).  Και μπορεί να διαβαστεί εύκολα και χωρίς να δημιουργείται αμφιβολία στον αναγνώστη.  Αυτό είναι η αλφαβητική γραφή.

Με την αλφαβητική γραφή έγινε δυνατό να εισαχθεί η γραφή και η ανάγνωση στη βασική εκπαίδευση και να καταστούν εγγράμματοι πολλοί άνθρωποι από την παιδική ηλικία.
Η νέα γραφή και τα νέα μέσα γραφής που βαθμιαία αναπτύχθηκαν διευκόλυναν την επικοινωνία, τον προσωπικό στοχασμό, τη δημιουργία νέων λεκτικών τύπων και εννοιών, την εξέλιξη της δομής και της λειτουργίας της γλώσσας.
Πριν το αλφάβητο, οι σκέψεις, οι πληροφορίες, οι κρατούσες αντιλήψεις, οι απαραίτητες γνώσεις, μεταβιβάζονταν από τον ένα στον άλλο και από τη μια γενιά στην άλλη προφορικά. Για να διατηρούνται στη μνήμη διατυπώνονταν με αφορισμούς ή έμμετρα με στίχους.
Αυτές οι μορφές λόγου και κυρίως ο έμμετρος, ο ποιητικός λόγος , κατά κανόνα χαρακτηρίζονται από την επιδίωξη της πρόκλησης της ισχυρής εντύπωσης.
Όμως στον ποιητικό λόγο οι σημαντικές σκέψεις δεν αναλύονται. Παρουσιάζονται συμπυκνωμένες. Παρουσιάζονται επίσης με λόγο στομφώδη, με υπερβολές με μεταφορές και άλλα λογοτεχνικά σχήματα που προκαλούν εντύπωση όπως ακριβώς συμβαίνει με τα αποφθέγματα και τις παροιμίες.
Ο ποιητικός λόγος δεν είναι λόγος αναλυτικός ή επεξηγηματικός. Δεν ενθαρρύνει διαδικασίες ανάλυσης και δεν προκαλεί στον ακροατή κριτική διάθεση. Ο ακροατής θα έπρεπε να τον δεχθεί και να τον μάθει ώστε να είναι σε θέση να τον αναπαραγάγει αυτούσιο.
Το αλφάβητο έκανε εύκολη τη γραφή και την ανάγνωση και εξ αιτίας αυτού προκάλεσε γενίκευση της χρήσης της γραφής. Αυτό μείωσε πολύ τις ανάγκες απομνημόνευσης. Περαιτέρω πολλοί άνθρωποι είχαν την ευκαιρία να μελετούν και να αναλύουν τις σκέψεις άλλων αλλά και να αναλύουν γράφοντας τις δικές τους σκέψεις. Η διαδικασία αυτή προκάλεσε ουσιώδεις αλλαγές στο λεξιλόγιο στη σύνταξη, στους τρόπους έκφρασης και στη χρήση και τη μορφή του λόγου.

Αν και μετά την επινόηση του αλφαβήτου ακόμη και φιλοσοφικά έργα που άρχισε να εμφανίζονται γράφονταν στην αρχή έμμετρα σε στίχους (Ξενοφάνης, Εμπεδοκλής Παρμενίδης) ή με αφορισμούς όπως η κινεζική φιλοσοφία (Ηράκλειτος), άρχισε να παρατηρείται και στον πρώιμο ποιητικό φιλοσοφικό λόγο εμπλουτισμός του λεξιλογίου έστω και περιορισμένος. Μεταξύ των όρων που δημιουργούνται ή αποκτούν ειδική έννοια, αναφέρω τους όρους άπειρον, φιλότης, νείκος. Ο Adrados αναφέρει ότι η γλώσσα αυτών των συγγραφέων είναι βασική για τη μεταγενέστερη εξέλιξη του φιλοσοφικού και πνευματικού λεξιλογίου.
Πιο σημαντικό όμως είναι ότι σιγά, σιγά άρχισε να διαμορφώνεται ο Ιωνικός πεζός λόγος που υιοθετήθηκε και από συγγραφείς που δεν είχαν γεννηθεί και δεν είχαν μεγαλώσει σε ιωνικές περιφέρειες. Το πέρασμα από τον έμμετρο τον ποιητικό στον πεζό λόγο σηματοδοτεί το πέρασμα από τη μυθική στη λογική εξήγηση του κόσμου.
Ο Στράβωνας έχει γράψει ότι ο πιο παλαιός πεζός λόγος διέφερε από την ποίηση μόνο κατά την έλλειψη μέτρου, αλλά ο Κικέρων παρατηρεί ότι και στον πρώιμο πεζό λόγο δεν υπάρχουν στομφώδεις εκφράσεις. Εξ άλλου ο πρώιμος φιλοσοφικός πεζός λόγος χαρακτηρίζεται από σεμνότητα ύφους, σαφήνεια, και αφθονία αφηρημένων ουσιαστικών. (Adrados).
Με τον καιρό διαμορφώθηκε στον πεζό λόγο ένα λεξιλόγιο και ένα συντακτικό κατάλληλα να υπηρετήσουν την έκφραση αφηρημένων σκέψεων και τη δημιουργία σύνθετων έργων όπως το επιστημονικό σύγγραμμα, μέσω αρχικά της ιωνικής και τελικά της αττικής διαλέκτου και της ελληνιστικής κοινής.

Σε ό,τι αφορά το λεξιλόγιο, ο σχηματισμός νέων λέξεων είτε με τη χρήση κατάλληλων προθημάτων και επιθημάτων που σήμερα έχουν περάσει σε όλες τις γλώσσες που γράφονται αλφαβητικά, είτε με τη χρήση ποικίλων καταλήξεων, είτε με τη σύνθεση λέξεων, είτε με άλλους ή σύνθετους τρόπους, μπορούσε να γίνεται με ασύγκριτη ευκολία. Ο κάθε διανοητής μπορούσε να ερμηνεύει κάθε καινούρια λέξη που εισήγαγε   και με την αλφαβητική γραφή διαβάζονται το ίδιο εύκολα, μάλιστα πολύ εύκολα, και οι γνωστές και οι άγνωστες λέξεις. Το ίδιο εύκολη ήταν η κατανόηση, και η διάδοση των νέων λέξεων και των νέων σημασιών παλαιών λέξεων .

"Στην αρχαία ελληνική γλώσσα δημιουργήθηκαν λέξεις για τις αφηρημένες λεπτές και ταυτόχρονα σύνθετες έννοιες των επιστημών, των πολιτικών θεσμών, της οικονομίας, του ηθικού βίου, της λογοτεχνίας, της ρητορικής και της φιλοσοφίας. Χιλιάδες λέξεις που έχουν διεισδύσει σε απίστευτο βαθμό στις σύγχρονες γλώσσες." αναφέρει ο Γεώργιος Μπαμπινιώτης.
Πλούτο περιγραφής των λεπτομερειών και του βάθους συναισθημάτων που αποδίδονται με ευχέρεια με τις ελληνικές λογοτεχνικές γλώσσες παρατηρεί ο Havelock (Havelock: The Muse Learns to Write).
Για παράξενο δυναμισμό του κλασσικού ελληνικού λεξιλογίου και της  σύνταξης που δεν έχει ξαναεμφανισθεί ποτέ από τότε μίλησε ο Σαρλ Σεγκάλ (Charles Segal), αναφέρει o Havelock. [Eric Havelocl: The Muse Learns to Write]
Ένα σημαντικό μέρος από τις εκατόν εβδομήντα χιλιάδες λέξεις του λεξικού Webster, αναφέρονται στο λεξικό ως ελληνικές ή ελληνογενείς. Ακόμη στο ειδικό αγγλικό λεξικό του Richard A. Lanham, "A Handlist of Rhetorical Terms" 1991, ένα πολύ μεγαλύτερο μέρος των παρατιθέμενων όρων αναφέρονται και αναγνωρίζονται αμέσως ως ελληνικοί ή ελληνογενείς.

Ειδικά σε ότι αφορά τη δομή του λόγου είχαμε σταδιακή εξέλιξη από τον Ιωνικό πεζό λόγο προς την Αττική διάλεκτο και τελικά προς την Ελληνιστική Κοινή .
Ο αττικός πεζός λόγος έφτασε να παρέχει εξαιρετικές δυνατότητες να αναλυθεί, να αποδοθεί με ακρίβεια και να εξηγηθεί οτιδήποτε. Ο σκοπός ήταν πάντα η επεξηγηματική σαφήνεια και η έμφαση σε εκείνο που ο συγγραφέας ήθελε να επισημάνει.
Ο πεζός λόγος, χάρις στο εξειδικευμένο του λεξιλόγιο και στο συντακτικό του στο οποίο κυριαρχούσε η υπόταξη, έγινε τελικά κατάλληλος για να εκφράσει όλες τις σχέσεις της σκέψης, όλη την πορεία της και την οργάνωσή της. Και ακόμη ήταν ανοικτός και ευέλικτος, κατάλληλος να διευρύνει το λεξιλόγιό του, για να δώσει σε υπάρχουσες λέξεις και νέες έννοιες και για να ενσωματώσει και νέες μορφές έκφρασης.
«Ποτέ δεν είχε σφυρηλατηθεί ένα τόσο όμορφο εργαλείο για να εκφρασθεί η ανθρώπινη σκέψη» αναφέρει ο Vendryes",  προσθέτει ο Adrados. [Adrados: Ιστορία της ελληνικής γλώσσας]
"Πρόκειται για χαρακτηριστικά που δεν εμφανίζονται σε γλώσσες που δεν διαμορφώθηκαν και δεν αναπτύχθηκαν με την επί μακρόν χρήση αλφαβητικής γραφής. Όλες αυτές οι γλώσσες χαρακτηρίζονται από φτωχό λεξιλόγιο, φτωχή γραμματική, απλή κατά παράταξη σύνταξη, περιορισμένη πλαστικότητα και προσαρμοστικότητα." [Adrados]
Αντιθέτως οι σημερινές δυτικές γλώσσες έχουν τα χαρακτηριστικά της αττικής διαλέκτου και της ελληνιστικής κοινής, αναφέρει ο Adrados, χαρακτηρίζονται όμως από τον ίδιο ως ημιελληνικές ή κρυπτοελληνικές.  Η ελληνική δεν ζει σήμερα μόνο στην Ελλάδα αλλά έχει μια δεύτερη ζωή. Το αλφάβητο της ελληνικής, το λεξιλόγιό της, το συντακτικό της, τα λογοτεχνικά της είδη είναι παρόντα σε όλες τις δυτικές γλώσσες. Είναι  κατά κάποιο τρόπο, μετατροπές ή καινούργιες μορφές - όπως έλεγαν οι Ινδοί - στις οποίες η ελληνική γλώσσα εξακολουθεί να ζει,  προσθέτει
[Adrados: Ιστορία της ελληνικής γλώσσας]

Σε ολόκληρη την ιστορία, τίποτε δεν είναι τόσο εκπληκτικό και τόσο δύσκολο να εξηγηθεί έγραψε ο Ράσσελ στην Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας, όσο η ξαφνική άνοδος του πολιτισμού στην Ελλάδα.
Στην Ελλάδα αναπτύχθηκαν και εξειδικεύτηκαν η φυτολογία, η ζωολογία, η ιατρική, η οπτική, η ακουστική χώρων, η αισθητική, η αρχιτεκτονική, η στατική, η υδροστατική, η υδραυλική, τα μαθηματικά, η αστρονομία, η φιλοσοφία, η ηθική, η λογική, η ρητορική, η μελέτη της γλώσσας, και στην ελληνιστική εποχή ολοκληρώθηκε αυτό που θα μπορούσε να θεωρηθεί ως επιστημονική επανάσταση , η πρώτη στην ιστορία επιστημονική επανάσταση που είχε ξεκινήσει από τα μέσα του 4ου αιώνα π.Χ. και ολοκληρώθηκε κατά τους ελληνιστικούς χρόνους

Η ανακάλυψη όμως του αλφαβήτου  αποτελεί σίγουρα μέρος της εξήγησης αυτού του φαινομένου αφού:

-Η αλφαβητική γραφή διευκόλυνε και προκάλεσε τον εμπλουτισμό την εκλέπτυνση και την εξειδίκευση του λεξιλογίου.
-Η αλφαβητική γραφή οδήγησε στη δημιουργία ενός πεζού λόγου αναλυτικού, κατάλληλου για να αποδοθεί με ακρίβεια οτιδήποτε και κατάλληλου να παρουσιάσει όλες τις σχέσεις της σκέψης, όλη την πορεία της και την οργάνωσή της.
-Η αλφαβητική γραφή κατέστησε δυνατή την κοινολόγηση με ακρίβεια των σκέψεων, των στοχασμών καθενός σε άλλους και κατεστησε επίσης δυνατή την λεπτομερή ανάλυση των σκέψεων και των διαλογισμών οποιουδήποτε.
-Η αλφαβητική γραφή δημιούργησε τις προϋποθέσεις για να μπορεί κάθε στοχαστής να αναλύει με πληρότητα τις δικές του σκέψεις.
-Η αλφαβητική γραφή διευκόλυνε έτσι την ανάπτυξη των επιστημών και τη δημιουργία λογοτεχνικών ειδών, και εξ αιτίας της απλότητάς της και της ευχρησίας της προκάλεσε την εμφάνιση του βιβλίου και του εμπορίου βιβλίων, των λεξικών , των βιβλιοθηκών και τη λειτουργία της ανώτατης εκπαίδευσης γεγονός που επέτεινε τις καθ' όλα θετικές επιδράσεις της.
-Και στη νεώτερη εποχή μόνο σε χώρες που χρησιμοποιούσαν αλφαβητικές γραφές, οι επιστήμες γνώρισαν μεγάλη ανάπτυξη και εξειδίκευση, και μόνο σε αυτές τις χώρες δημιουργήθηκαν νέοι κλάδοι επιστημών και μάλιστα απίστευτα πολυάριθμοι και σημαντικοί.

Το βιβλίο εμφανίστηκε στις αρχές του 5ου π.Χ. αιώνα, αλλά και νωρίτερα γράφονταν αντίγραφα έργων στα οποία πρόσθεταν σύντομα ή εκτεταμένα σχόλια ( Adrados ). Στην Αθήνα εκείνης της εποχής είχε δημιουργηθεί και χαρακτήριζε τη ζωή στην πόλη, ένας κόσμος που εκινείτο γύρω από το βιβλίο. Δίδασκαν, συζητούσαν, αντάλλασαν απόψεις, έγραφαν και διάβαζαν κείμενά τους. Με τον καιρό δημιουργήθηκε αξιόλογη αγορά βιβλίων σε ρολούς πάπυρου, και εμφανίστηκαν βιβλιοπώλες που πουλούσαν βιβλία και σε πόλεις άλλες από την πόλη στην οποία είχε γραφεί το βιβλίο.  Δημιουργήθηκαν και ιδιωτικές και στη συνέχεια δημόσιες βιβλιοθήκες.  Τα λεξικά εμφανίστηκαν αργότερα.
Κατά την παράδοση ο Ευριπίδης ήταν ο πρώτος που απόκτησε δική του βιβλιοθήκη. Ο Αριστοφάνης στους βατράχους του τον ειρωνεύεται για αυτό. Βιβλιοθήκη αναφέρεται ότι είχε και ο Ευθύδημος ( Adrados ). Και στην Ακαδημία του Πλάτωνος και στο Λύκειο του Αριστοτέλη, σχολεία ανώτατης εκπαίδευσης, ίσως τα πρώτα Πανεπιστήμια στον κόσμο, χρησιμοποιούσαν βιβλιοθήκες αναφέρει ο Havelock. Το μέγεθος και το εύρος της προσωπικής βιβλοθήκης  του Αριστοτέλη απαιτούσε ένα σύστημα οργάνωσης, και αυτό που εφαρμόστηκε κρίθηκε κατάλληλο ή προσαρμόσιμο στις ανάγκες οργάνωσης πολύ μεγαλύτερων βιβλιοθηκών.
Κατά τους ελληνιστικούς χρόνους δημιουργήθηκαν πολλές και μεγάλες (ελληνικές) βιβλιοθήκες μεταξύ των οποίων και  η τεράστια και εκπληκτική ελληνική βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας που λειτουργούσε στα πλαίσια του « Μουσείου», ενός ακόμη Πανεπιστήμιου των αρχαίων χρόνων. Η οργάνωσή της βιβλιοθήκης είχε ανατεθεί στον Δημήτριο τον Φαληρέα, μαθητή του Αριστοτέλη (Λάιονελ Κάσσον: Οι Βιβλιοθήκες στον Αρχαίο Κόσμο).


Το αλφάβητο κατέστησε ακόμη δυνατή τη γραφή μεγάλου όγκου πληροφοριών και τη δημιουργία γραπτών κειμένων για την ακριβή διατύπωση και καταγραφή κάθε είδους πληροφοριών, απόψεων, σκέψεων, ιδεών, διαλογισμών και προβληματισμών. Πολλαπλασίασε έτσι τα γραπτά κείμενα και κατέστησε εφικτή τη μεταφορά μεγάλου μέρους της σοφίας των ανθρώπων μιας εποχής στους ανθρώπους πολύ μεταγενέστερων εποχών. Είκοσι χιλιάδες σελίδες έργων του Γαληνού σώζονται μέχρι σήμερα αναφέρει ο Τσαρλς Φρήμαν (Τσαρλς Φρήμαν: "Το Ελληνικό Επίτευγμα"). Και κατά τα χρονια τα μετά τον μεσαίωνα (τα αμέσως προηγούμενα από το ξεκίνημα των νεώτερων επιστημών), τα αρχαιοελληνικά συγγράματα ήταν τα καλύτερα συγγράμματα που υπήρχαν, για όλα σχεδόν τα θέματα.   Και αυτά μελετούσαν οι θεμελιωτές της νεώτερης επιστήμης.
Η αναγέννηση των γραμμάτων και των επιστημών μετά το δυτικό μεσαίωνα, διευκολύνθηκε έτσι, πολύ από τη μελέτη έργων Λατίνων και κυρίως Ελλήνων διανοητών, ιατρών, μαθηματικών, μηχανικών, ποιητών, δραματουργών, ιστορικών και γραμματικών.

Το αλφάβητο ήταν εύκολο να προσαρμοσθεί σε όλες τις γλώσσες και ήταν τρόπος γραφής κατάλληλος για όλες τις χρήσεις. Εξ αιτίας αυτού επηρέασε κάθε πτυχή της λειτουργίας των ανθρώπινων κοινωνιών.
Το αλφάβητο πολλαπλασίασε τους εγγράμματους ανθρώπους και δημιούργησε τις εγγράμματες κοινωνίες.
Οι αρχαίες ελληνικές πόλεις κράτη ήταν εγγράμματες από ένα σημείο και έπειτα. Οι προγενέστερες κοινωνίες δεν ήταν. Τα ελληνιστικά κράτη κυρίως, και σε μικρότερο βαθμό η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία πέτυχαν να κάνουν εγγράμματους ένα όχι ασήμαντο μέρος των υπηκόων τους. Στην  ελληνιστική εποχή σημειώθηκε όπως έχει ήδη αναφερθεί, η πρώτη στην ιστορία επιστημονική επανάσταση, που ακολούθησε  την άνθηση των γραμμάτων και των τεχνών της κλασσικών χρόνων που είχε εμφανιστεί  αρκετά νωρίτερα στις ελληνικές πόλεις κράτη.
Τα μεσαιωνικά κράτη ήταν σε μικρότερο βαθμό εγγράμματα. Στις ιταλικές πόλεις κράτη όμως  δημιουργήθηκαν επαρκώς εγγράμματες κοινωνίες. Εμφανίστηκε έτσι στις ιταλικές πόλεις  κράτη η  Αναγέννηση των γραμμάτων και των τεχνών. Αργότερα με την τυπογραφία έγινε δυνατό να δημιουργηθούν σε κάποιο βαθμό εγγράμματες κοινωνίες, και σε κράτη μεγάλου μεγέθους. Έτσι το 17ο αιώνα, αρκετα μετά την Αναγέννηση των γραμμάτων και των τεχνών η ιστορία επαναλαμβάνεται αφού στη δυτική Ευρώπη οι επιστήμες απογειώνονται. Εμφανίστηκε η νεότερη επιστημονική επανάσταση, και εμφανίστηκε σε χώρες που ήταν σε επαρκή βαθμό εγγράμματες,  τουλάχιστον στις μεγάλες πόλεις στις οποίες είχαν δημιουργηθεί και ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα.
Προϋπόθεση για τη δημιουργία επαρκώς εγγράμματων κοινωνιών φαίνεται ότι ήταν η χρήση γραφής με την απλότητα, τη λειτουργικότητα και την πληρότητα της αλφαβητικής γραφής.

Το αλφάβητο δημιούργησε τις εγγράμματες κοινωνίες, «το αλφάβητο μας έκανε αυτό που είμαστε» γράφει ο Powell και ο Eric Havelock έχει υποστηρίξει ότι η επινόηση του ελληνικού αλφαβήτου αποτελεί ένα γεγονός που η σπουδαιότητά του δεν έχει κατανοηθεί πλήρως. Η εμφάνιση του αλφαβήτου υποστηρίζει ο Havelock επιβάλει το διαχωρισμό των πολιτισμών σε προ-ελληνικούς και μετα-ελληνικούς.
Οι τίτλοι των έργων του Havelock "Origins of Western literacy" και "The Literate Revolution in Greece and Its Cultural Consequences", αναφέρει ο ίδιος στο βιβλίο του "The Muse Learns to Write", απηχούν την επίγνωση ότι μια επινόηση που είχε αποδειχθεί καίρια, καταλυτική για την αλλαγή του χαρακτήρα της ελληνικής αντίληψης για τον άνθρωπο και τον κόσμο, ήταν προορισμένη να κάνει το ίδιο για την Ευρώπη ως σύνολο και θα μπορούσε να θεωρηθεί υπεύθυνη για τη διαμόρφωση του χαρακτήρα της σύγχρονης δυτικής αντίληψης πραγμάτων η οποία τείνει να γίνει παγκόσμια.
Στο ίδιο μήκος κύματος ο Marshall MacLuhan καθηγητής της School of Communication του University of Toronto, περιέλαβε την ανακάλυψη του φωνητικού αλφαβήτου από τους Έλληνες και τη συνακόλουθη επινόηση της αλφαβητικής γραφής,  στις τρεις βασικές τεχνολογικές καινοτομίες των ιστορικών χρόνων. (Eric Macluhan and Frank Zingrone: Essential Mcluhan p.245, New York 1995).


2. Οι αποδείξεις και τα ελληνικά μαθηματικά

Αυτή καθαυτή η ιδέα της μαθηματικής και της λογικής απόδειξης είναι ελληνική, και αποτέλεσε και αποτελεί μέχρι σήμερα τη βάση της ανάπτυξης των μαθηματικών και κατά τον Γερμανό φιλόσοφο Ιμμανουελ Καντ αποτελεί τη βάση δημιουργίας του ευρωπαϊκού πολιτισμού.

Οι Έλληνες ήταν ο μόνος από τους λαούς της αρχαιότητας που επαλήθευε τις μαθηματικές και όχι μόνο αλήθειες με λογικές αποδείξεις.  Ο Howard Eves γράφει στο βιβλίο του Μεγάλες Στιγμές των Μαθηματικών 1983, ότι αυτό ονομάζεται από τους μελετητές ελληνικό μυστήριο. Και οι δυτικοί την διαδικασία της απόδειξης την έμαθαν από τα ελληνικά έργα και μπόρεσαν να συνεισφέρουν δικές τους αποδείξεις μόνο από τον 13ο αιώνα και εδώ.

Οι  Έλληνες έκριναν λοιπόν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να αποδεικνύονται  και όχι να επιβεβαιώνονται μόνο με πείραμα ή μέτρηση. Αλλά δεν περιορίστηκαν σε αυτό.. Έκριναν ότι από κάθε σύνολο προτάσεων και παραδοχών, απορρέουν λογικά και άλλες προτάσεις και θεώρησαν αναγκαίο να μπορούν να βρισκουν τις αναγκαστικές συνέπειες οποιωνδήποτε παραδοχών.  Και ήταν οι μόνοι που το έκαναν,  και αυτό το μόνοι είναι το ελληνικό μυστήριο.
Όμως αυτό το μυστήριο εξηγείται από τη χρήση μιας γραφής με τα χαρακτηριστικά της αλφαβητικής γραφής,  αφού:

-Η αλφαβητική γραφή διευκόλυνε και προκάλεσε τον εμπλουτισμό την εκλέπτυνση και την εξειδίκευση του λεξιλογίου.
-Η αλφαβητική γραφή οδήγησε στη δημιουργία ενός πεζού λόγου αναλυτικού, κατάλληλου για να αποδοθεί με ακρίβεια οτιδήποτε και κατάλληλου να παρουσιάσει όλες τις σχέσεις της σκέψης, όλη την πορεία της και την οργάνωσή της.
-Η αλφαβητική γραφή κατέστησε δυνατή την εκτεταμένη κοινολόγηση με ακρίβεια των σκέψεων, των στοχασμών καθενός σε άλλους και κατεστησε επίσης δυνατή την λεπτομερή ανάλυση των σκέψεων και των διαλογισμών οποιουδήποτε.
-Η αλφαβητική γραφή δημιούργησε τις προϋποθέσεις για να μπορεί κάθε στοχαστής να αναλύει με πληρότητα τις δικές του σκέψεις.

Έτσι οι Έλληνες προσπάθησαν από πολύ παλιά να συνδέσουν λογικά τα επιμέρους θέματα και να εξηγήσουν το κάθε τι. 

Από το 600 π. Χ. περίπου ο Θαλής δίνει αποδείξεις απλών γεωμετρικών προτάσεων. Οι φυσικοί φιλόσοφοι στη συνέχεια προσπάθησαν να κατανοήσουν και να εξηγήσουν λογικά τον κόσμο , το σύμπαν. Ο Καντ στέκεται στην απόδειξη του ότι οι παρά την βάσιν γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες , αναφέροντας ότι με αυτή την απόδειξη έλαμψε ένα φως και ξεκίνησε ο δρόμος ανάπτυξης των επιστημών.
Όπως και νάχει η αποδεικτική διαδικασία προκαλεί ισχυρή εντύπωση. Προσφέρει τη χαρά της ανακάλυψης.  Και η επίλυση προβλημάτων είναι η σκάλα με την οποία ο νους ανέρχεται στα υψηλότερα επίπεδα έρευνας και μελέτης. Αναφέρεται ότι
ο πολιτικός φιλόσοφος Τόμας Χόμπς (1588 – 1679), φυλλομετρώντας τα στοιχεία του Ευκλείδη πρόσεξε την πρόταση 47  του βιβλίου Ι , το πυθαγόρειο θεώρημα , και έννοιωσε κατάπληξη. «Μα το Θεό αυτό είναι αδύνατο» αναφώνησε, και άρχισε να διαβάζει την απόδειξη. Συνάντησε παραπομπές σε άλλες προτάσεις, και απο αυτές παραπομπές σε άλλες. Τις ακολούθησε και τελικά πείστηκε ότι το θεώρημα είναι σωστό. Αυτό τον έκανε να αγαπήσει και να νοιώσει ενθουσιασμό για τη γεωμετρία. [Robert Crease: 10 Μεγάλες Εξισώσεις]
Αυτό είναι μια περίπτωση, μάλιστα αρκετά πρόσφατη. Οι δυτικοί μπόρεσαν και ακολούθησαν το δρόμο των αποδείξεων μόνο μετά τον 13ο αιώνα  και συνεισέφεραν τα μέγιστα.  Αυτό προήλθε από τη βαθμιαία αποκατάστση της λογικής του Αριστοτέλη και των ελληνικών μαθηματικών αναφέρει ο Crombie. (A. C. Crombie: Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο)
Πέρα από αυτό,  τα  ελληνικά μαθηματικά  εντυπωσίαζαν τους δυτικούς και για το περιεχόμενό τους , και τους προσέφεραν γνώσεις αδιανόητες για αυτούς μέχρι τότε, και απαραίτητες για τις αναζητήσεις τους.
Τον 3ο π.Χ. αιώνα ο Ευκλείδης επιχειρεί και φέρνει σε πέρας ένα εκπληκτικό εγχείρημα. Να δείξει το σύνολο των γεωμετρικών προτάσεων ως λογική συνέπεια πέντε «προφανών» αρχικών γεωμετρικών προτάσεων και των γενικών νόμων συλλογιστικής και συμπερασματολογίας.
Ο τρόπος ανάπτυξης του θέματος είναι εξίσου θαυμαστός με την αρχική σύλληψη. Οι αρχικές προτάσεις που επιλέγει είναι λογικά ανεξάρτητες μεταξύ τους. Είναι όλες αναγκαίες, καμιά δεν μπορεί να παραληφθεί. Ο Ευκλείδης ήταν απολύτως βέβαιος για αυτό. Πολλοί μεταγενέστεροι μέχρι το 1800 περίπου, επιχείρησαν ματαίως να συναγάγουν την πέμπτη πρόταση από τις υπόλοιπες. Ακόμη, οι αρχικές προτάσεις που έθεσε ο Ευκλείδης περιγράφουν με ακρίβεια και πληρότητα όχι έναν αφηρημένο μαθηματικό χώρο αλλά όπως εκείνος επεδίωκε, το χώρο τον αντιληπτό με τις αισθήσεις και τα όργανα μέτρησης, το φυσικό χώρο. Η Γεωμετρία του ήταν και τα μαθηματικά αλλά και η "φυσική" του φυσικού χώρου.
Ενισχυτικό αυτής της θεώρησης είναι και το γεγονός ότι ο Μενέλαος  μελέτησε τη γεωμετρία της σφαιρικής επιφάνειας με τα αξιώματα του Ευκλείδη για την επίπεδη γεωμετρία , ονομάζοντας ευθείες τους μέγιστους κύκλους της σφαιρικής επιφάνειας και τροποποιώντας κατάλληλα το πέμπτο αξίωμα αφού σε σφαιρική επιφάνεια δεν υπάρχουν παράλληλοι μέγιστοι κύκλοι (παράλληλες ευθείες) , και τον δεύτερο αξίωμα αφού οι ευθείες της σφαιρικής επιφάνειας, (μέγιστοι κύκλοι) , έχουν πεπερασμένο μήκος και επομένως δεν μπορεί να επεκταθούν επ’ άπειρον.
Απέδειξε έτσι (με βάση τα αξιώματα), ότι το αθροισμα των γωνιών σφαιρικού τριγώνου είναι μεγαλύτερο των δύο ορθών και απέδειξε  με βάση τα αξιώματα, και όλες τις ιδιότητες της σφαιρικής επιφάνειας.
Η κατανόηση κατά τους νεώτερους χρόνους της ανεξαρτησίας της πέμπτης αξιωματικής πρότασης από τις υπόλοιπες τέσσερεις, οδήγησε στην ιδέα κατασκευής αφηρημένων μαθηματικών χώρων "μη ευκλείδειων" στους οποίους η πέμπτη από τις αρχικές προτάσεις (αιτήματα) του Ευκλείδη δεν ισχύει. Η Γεωμετρία του Ρίμαν (από σημείο εκτός ευθείας δεν άγεται παράλληλος προς την ευθεία), είναι η γεωμετρία της επιφάνειας των ελειψοειδών και της σφαιρικής επιφάνειας του Μενελάου. Η γεωμετρία του Λομπατσέφσκι , (από σημείο εκτός ευθείας άγονται  τουλάχιστον δύο ευθείες παράλληλες προς την ευθεία) , είναι η υπερβολική γεωμετρία.

Εξ άλλου η σύνδεση της λογικής αρχής που ορίζει ότι αν μια πρόταση είναι αληθής τότε  η πρόταση που αποτελεί την άρνησή της είναι ψευδής (αρχή της αντίφασης) και της λογικής αρχής που ορίζει ότι αν αν μια πρόταση είναι  ψευδής τότε  η πρόταση που αποτελεί την άρνησή της είναι αληθής (αρχή του αποκλεισμού τρίτου), έδωσε την αποδεικτική μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής που στο έργο του Ευκλείδη χρησιμοποιείται κατά τρόπο συστηματικό και εξαντλητικό και επιτρέπει να δοθούν σε δύσκολες περιπτώσεις αποδείξεις που είναι και αυστηρές και σύντομες. Σε σύντομες και αυστηρές αποδείξεις οδηγούν και όλες οι αποδεικτικές μέθοδες που επινοεί ή απλά χρησιμοποιεί.
Αποκορύφωμα ο ορισμός της ισότητας των λόγων που προέρχεται από εργασία του Ευδόξου. Δείχνει βαθειά γνώση του θέματος των ασυμμέτρων αριθμών και δίνει τη δυνατότητα να εξετάζεται η ισότητα ή μη του λόγου δύο ομοειδών μεγεθών, ασύμμετρων ή σύμμερων μεταξύ τους, προς το λόγο δύο άλλων επίσης ομοειδών μεταξύ τους μεγεθών, συγκρίνοντας με την έννοια του μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο, μόνο ακέραια πολλαπλάσια τους.
(Αν Α και Β δύο ομοειδή μεγέθη και Γ, Δ δύο άλλα μεγέθη επίσης ομοειδή μεταξύ τους αλλά όχι κατ’ ανάγκην ομοειδή προς τα Α και Β, ο λόγος Α προς Β είναι ίσος με το λόγο Γ προς Δ όταν για οποιουσδήποτε θετικούς ακεραίους μ και ν το μ.Α είναι μεγαλύτερο από, μικρότερο από ή ίσο προς το ν.Β όταν το μ.Γ είναι αντιστοίχως μεγαλύτερο από, μικρότερο από ή ίσο προς το ν.Δ ). Αυτά σημαίνουν ότι κατά αυτόν τον ορισμό δύο αριθμοί είναι ίσοι όταν δεν υπάρχει μεταξύ τους  ρητός αριθμός. ΄
Ο τρόπος ορισμού της ισότητας λόγων ή αριθμών έχει μεγάλη λογική  ομορφιά και υποδηλώνει τις μεθόδους της νεότερης ανάλυσης αναφέρει ο Russell.
Σήμερα ο ορισμός θεωρείται ισοδύναμος με τους κατά Weierstrass και Dedekind ορισμούς της ισότητας πραγματικών αριθμών που δόθηκαν κατά τον δέκατο ένατο αιώνα. Ο Howard Eves γράφει ότι οι τομές Dedekind είναι ουσιαστικά μια αριθμητοποιημένη εκδοχή της θεωρίας των αναλογιών που εκτίθεται στο πέμπτο βιβλίο του Ευκλείδη.

Στο έργο του Ευκλείδη αναπτύσσονται και πολλά άλλα και σημαντικά θέματα μεταξύ των οποίων αναφέρουμε μόνο τη θεμελίωση της αριθμοθεωρίας που περιλαμβάνει την εισαγωγή της έννοιας του πρώτου αριθμού, έννοια θεμελιώδη για την εξέλιξη των μαθηματικών, και μια υπέροχα κομψή και απλή απόδειξη του ότι το πλήθος των πρώτων αριθμών είναι άπειρο.
Στα "Στοιχεία" εκτίθεται και η ανακάλυψη των αρρήτων αριθμών, ανακάλυψη που ολοκλήρωσε το αριθμητικό σύστημα και έκανε δυνατή την απόδοση μέτρου σε κάθε μέγεθος.
Στα "Στοιχεία" εκτίθεται επίσης η σχετική με τους άρρητους αριθμούς συστηματική θεωρία που αναπτύχθηκε από τον Θεόδωρο τον Κυρηναίο και τον Θεαίτητο τον Αθηναίο. Παρατίθεται ακόμη η πολύ ισχυρή μαθηματική αποδεικτική μέθοδος της εξάντλησης που οφείλεται στον Εύδοξο. Η εφαρμογή της από τον Αρχιμήδη αποτέλεσε έργο πρόδρομο του απειροστικού λογισμού.
Τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη χρησιμοποιήθηκαν στη Δυτική Ευρώπη για τη διδασκαλία της γεωμετρίας μέχρι περίπου το 1900. Ο  διαπρεπής ερευνητής και καθηγητής Δημήτρης Χριστοδούλου αναφέρει:
«Σαν επίτευγμα του ανθρωπίνου πνεύματος η Ευκλείδεια Γεωμετρία μπορεί να συγκριθεί μόνο με την Μηχανική του Νεύτωνα. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία εισήγαγε την υποθετικο – αποδεικτική μέθοδο η οποία είναι ο ορισμός της Επιστήμης. Αυτό έλεγε και ο Νεύτων και ο Αϊνστάιν. Κάποτε που είχα μια ομιλία με ακροατήριο Άραβες, είπα κάτι δικό τους που βρήκα σε ένα βιβλίο, ότι ένας Άραβας μαθηματικός την εποχή της ακμής του Αραβικού πολιτισμού έλεγε για τον Ευκλείδη: δεν υπάρχει κανείς που δεν ακολούθησε τα βήματά του, όλοι λοιπόν είμαστε μαθητές του.»
                                                                                                                                  
Απολλώνιος μελέτησε πλήρως τις ιδιότητες των κωνικών τομών (έλλειψη, υπερβολή, παραβολή),  Οι λέξεις για τις καμπύλες έλλειψη, παραβολή και υπερβολή που αποτελούν τις κωνικές τομές, πρωτοεμφανίζονται στα γραπτά αγγλικά περί το 1600, προέρχονται από τα λατινικά και είναι οι αντίστοιχες ελληνικές λέξεις..
Τις κωνικές τομές την έλλειψη, την υπερβολή και την παραβολή είχε γνωρίσει  ο Κέπλερ, (έχοντας μελετήσει σε βάθος και τον Ευκλείδη και τον Απολλώνιο αλλά και τον Αρχιμήδη), και μπόρεσε να αναγνωρίσει ότι οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις θέτοντας έτσι τα θεμέλια της νεότερης αστρονομίας και προετοιμάζοντας τα θεμέλια της νεότερης φυσικής.
Η επίδρασή του Απολλώνιου είναι φανερή ακόμη και στο κορυφαίο επίτευγμα της επιστημονικής επανάστασης, την Principia του Νεύτωνα αναφέρει ο Δ. Χριστοδούλου

Ο Αρχιμήδης ξεκίνησε τον τρίτο π.Χ αιώνα τη μακρόχρονη ιστορία του επιστημονικού υπολογισμού του π, έγραψε τα πρώτα αξιόλογα κείμενα πάνω στη μαθηματική φυσική, ανέπτυξε την στατική και την υδροστατική, ανέπτυξε τη θεωρία κατασκευής μηχανικών μέσων , κατασκεύασε ειδικές μηχανές και πάνω από όλα, εφαρμόζοντας τη μέθοδο της εξάντλησης έδειξε τη δυνατότητα λογισμού των απειροστών. και έθεσε έτσι τα θεμέλια του απειροστικού λογισμού υπολογίζοντας με ευρετική δική του μέθοδο μήκη, εμβαδά , όγγους  και κέντρα βάρους γραμμών, καμπύλων επιφανειών και στερεών και αποδεικνύοντας με απόλυτη αυστηρότητα την ορθότητα των υπολογισμών του. 
Ο τετραγωνισμός της παραβολής προξένησε τεράστια εντύπωση στους νεότερους. Κατά το 1500 μ.Χ. οι μαθηματικοί ήξεραν λιγότερα από τον Αρχιμήδη. Και ο απειροστικός λογισμός άρχισε να αναπτύσσεται πέρα από το επίπεδο που τον είχε αναπτύξει ο Αρχιμήδης μόνο μετά το 1600, με τον Καβαλιέρι, τον Κέπλερ, το Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς με βάση εκκίνησης την σε βάθος μελέτη των στοιχείων του Ευκλείδη, των κωνικών τομών του Απολλώνιου και των έργων του Αρχιμήδη.
Και η μαθηματική αυστηρότητα στον τρόπο συμπερασματολογίας και στον τρόπο έκθεσης των μαθηματικών που χαρακτήριζε τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς, επανεμφανίζεται στους νεότερους χρόνους μόλις από το δέκατο ένατο αιώνα και εδώ. Μεχρι τότε η αυστηρότητα των νεότερων μαθηματικών υπολειπόταν κατά πολύ εκείνης των αρχαιοελληνικών. Χωρίς τα ελληνικά μαθηματικά η νεότερη δυτική επιστήμη θα ήταν αδιανόητηαναφέρει ο Russell. [Bertrand Russell: Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας]



3. Μετρήσεις αστρονομικών περιόδων και αστρονομικών αποστάσεων και μεγεθών

Πέρα από τη γενικότερη συμβολή  τους στα μαθηματικά, οι Έλληνες είχαν εφαρμόσει τα μαθηματικά για να λύσουν προβλήματα άλλων επιστημών. Μπορούμε να αναφέρουμε τη μηχανική και την αστρονομία. Αυτή καθαυτή η ιδέα να χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για την επίλυση αστρονομικών και όχι μόνο προβλημάτων υιοθετήθηκε από τους δυτικούς και αυτό ήταν σημαντικό. Αλλά και τις μεθόδους που είχαν χρησιμοποιήσει οι αρχαίοι έλληνες υιοθέτησαν οι δυτικοί , κάνοντας με νέα μέσα ακριβέστερες μετρήσεις που επέτρεπαν ασφαλέστερα συμπεράσματα. Ακόμη σε κάποιες περιπτώσεις μπορούμε να χρησιμοποιούμε μέχρι σήμερα τα αποτελέσματα στα οποία οι  Έλληνες είχαν φτάσει..

- Ο Εύδοξος (408 – 355 π.Χ.) μαθηματικός, αστρονόμος και νομοθέτης από την ελληνική πόλη Κνίδο της Μικράς Ασίας εσήγαγε τα μαθηματικά στη μελέτη της αστρονομίας. Διατύπωσε τη θεωρία ή ακριβέστερα ανέπτυξε το μοντέλο των 27 ομόκεντρων ουρανίων σφαιρών για την ερμηνεία των φαινομένων κινήσεων και την πρόβλεψη της θέσης των πλανητών στο μέλλον και τον υπολογισμό της θέσης τους κατά  το παρελθόν. Αυτό συνεπαγόταν και δυνατότητα πρόβλεψης των εκλείψεων. Για την ανάπτυξη του μοντέλου του ο Εύδοξος υπολόγισε τη διάρκεια του έτους των  πλανητών. Βρήκε τη διάρκεια ενός έτους  του  Άρη ίση με 2 γήινα έτη (1,88 το σωστό), του Δία 12 έτη (11,86) και του Κρόνου 30 έτη (29,46).
Πέρα από αυτά, το έργο του στα μαθηματικά οδήγησε στο ξεπέρασμα του αδιεξόδου που είχαν γνωρίσει με την ανακάλυψη των αρρήτων αριθμών, συνέβαλε καθοριστικά  στην αναγέννηση τους και είναι προδρομικό του έργου του Αρχιμήδη στον λογισμό. Ο ορισμός της ισότητας λόγων που περιλαμβάνεται στο πέμπτο βιβλίο του Ευκλείδη οφείλεται σε αυτόν και αποτελεί για αυτόν τιμητικό μνημείο απεριόριστης διάρκειας αναφέρει ο Sir Thomas Heath .

- Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275 – 195 π.Χ ) ,  υπολόγισε με απλό τρόπο και με αξιοσημείωτη ακρίβεια  την περίμετρο μέγιστου κύκλου της γης, (την  περίμετρο ενός μεσημβρινού). Υπολόγισε επομένως και  τη διάμετρο της γης.. Το πώς την υπολόγισε έχει τη σημασία του.
Οι αγυπτιακές πόλεις Αλεξάνδρεια και Συήνη (Σουανού, κονά στο Ασσουάν)  , βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό και όταν είναι καταμεσήμερο στη μια είναι καταμεσήμερο και στην άλλη. Το ότι βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό σημαίνει απλά ότι η κατεύθυνση Αλεξάνδρεια – Συήνη ταυτίζεται με την κατεύθυνση βορράς - νότος. Ο Ερατοσθένης ήξερε ότι το καταμεσήμερο στις 22  Ιουνίου οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κατακόρυφα δηλαδή κατά την ακτίνα της γης στη Συήνη , και φωτίζουν τον πάτο των πηγαδιών. Με κατάλληλη διάταξη  που είχε ετοιμάσει βρήκε ότι την ίδια στιγμή οι ακτίνες του ήλιου έπεφταν στην Αλεξάνδρεια  υπό γωνία 7,2 μοιρών ας πούμε, ως προς την κατακόρυφο του τόπου , δηλαδή ως προς την ακτίνα της γης στην Αλεξάνδρεια. Οι ακτίνες του ήλιου που φθάνουν την ίδια στιγμή στη γη μπορεί να θεωρηθούν  παράλληλες  μεταξύ τους με πολύ καλή προσέγγιση αφού τέμνονται στο κέντρο του ήλιου που βρίσκεται σε τεράστια απόσταση. Συμπέρανε λοιπόν ότι οι ακτίνες της γης στην Αλεξάνδρεια και στη Συήνη σχηματίζουν  μεταξύ τους γωνία 7,2 μοιρών και ότι  επομένως  η διαδρομή Αλεξάνδρειας Συήνη αποτελεί τόξο 7,2 μοιρών επί του μεσημβρινού κύκλου στον οποίο βρίσκονται και οι δύο. Ήταν όμως ο Ερατοσθένης σε θέση να έχει κάνει και έναν έγκυρο υπολογισμό της απόστασης  Αλεξάνδρειας Συήνη και τον είχε κάνει, ας μην πούμε το πώς. Έχοντας όμως μετρήσει  ή εκτιμήσει το μήκος τόξου 7,2 μοιρών επί του μεσημβρινού υπολόγισε εύκολα το μήκος τόξου 360 μοιρών στον ίδιο κύκλο, δηλαδή την περίμετρο των  μεσημβρινών κύκλων της γης,  και ξέροντας τη μετρική των  κύκλων υπολόγισε αμέσως τη διάμετρο της γης.
Το σφάλμα της εκτίμησης του Ερατοσθένη εκτιμάται σήμερα ως μικρότερο του 0,6 %  του ακριβούς μεγέθους.  Ας σημειωθεί ότι τον εικοστό αιώνα μ.Χ. , το μήκος του  ενός μέτρου καθορίστηκε ούτως ώστε το 1/4  της περιμέτρου των μεσημβρινών κύκλων της γης να ισούται με 10.000.000 μέτρα  (10.000 χιλιόμετρα).

- Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (περίπου 310 - 230 π.Χ) , επιχείρησε να μετρήσει το μέγεθος της σελήνης  , την απόσταση της  σελήνης  από τη γή αλλά και την απόσταση γης – ήλιου με τρόπο αξιοθαύμαστο και σωστό αλλά με αποτελέσματα που απέχουν από τα πραγματικά, λόγω σφαλμάτων των πολύ δύσκολων μετρήσεων που απαιτήθηκαν.
Ειδικότερα:
Από τον χρόνο που κάνει η Σελήνη κατά τις εκλείψεις της να εισέλθει ολόκληρη  στη σκιά της Γης , από τον χρόνο που κάνει για να διέλθει τη  σκιά της  Γης , και από το φαινόμενο μέγεθος της  σελήνης (μισή μοίρα), υπολόγισε την απόσταση  γης σελήνης ίση με 40 γήινες διαμέτρους (το σωστό είναι 30,2) και τη διάμετρο της σελήνης ίση με 0,35 γήινες διαμέτρους (το σωστό είναι 0,27).
Με την ίδια μέτρηση υπολόγισε και την απόσταση και τη διάμετρο του Ήλιου σε γήινες διαμέτρους. Οι φαινόμενες διάμετροι της Σελήνης και του Ήλιου είναι ίσες και λίγο μεγαλύτερες από 1/2 μοίρες. Επομένως η διάμετρος τους  υπερβαίνει λίγο το 1/720 του μεγέθους της τροχιάς τους.
Ο Ίππαρχος (190 -120 π.Χ.)  μέτρησε τη φαινόμενη διάμετρο της σελήνης  α όταν η σελήνη μεσουρανεί και α΄ όταν η σελήνη όταν βρίσκεται στο ύψος του ορίζοντος (όταν ανατέλλει ή δύει) κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις.
Αν Δ η απόσταση των κέντρων γης σελήνης και ρ η ακτίνα της γης, τότε όταν η σελήνη  μεσουρανεί ο παρατηρητής βρίσκεται σε απόσταση
δ = (Δ - ρ) από το κέντρο της σελήνης ,
ενώ όταν  η σελήνη  ανατέλλει  ή δύει ο παρατηρητής βρίσκεται  σε απόσταση 
δ΄ =  ( Δ2 – ρ2 )1/2
από το κέντρο της.
Χρησιμοποιώντας ότι 
λ = α / α΄  (μετρημένο) =  δ΄ / δ
βρήκε ότι  
Δ / ρ = ( λ2 + 1) / ( λ2 – 1 ) 
και υπολόγισε ότι  Δ = 33,5 γήινες διάμετροι
Ο Πτολεμαίος  (132 – 180 μ.Χ ) εκτίμησε  με άλλο τρόπο την απόσταση γης σελήνης σε  29,5 γήινες διαμέτρους.

- Στο τρίγωνο που σχηματίζουν τα κέντρα  της γης της σελήνης και του ήλιου κατά τη στιγμή που φαίνεται ακριβώς  η μισή επιφάνεια του σεληνιακού δίσκου, ο Αρίσταρχος μέτρησε τη γωνία  σελήνη γη ήλιος = α    και θεώρησε σωστά ότι εκείνη τη στιγμή η γωνία  γη σελήνη ήλιος είναι ορθή.
Πολύ δύσκολος ο ακριβής καθορισμός της στιγμής και πολύ δύσκολη η μέτρηση της  γωνίας α.
Μέτρησε α = 87 μοίρες ( το σωστό είναι 89 μοίρες και 51 πρώτα λεπτά)
Με α = 87 μοίρες υπολογίζεται  ότι  1/20 < συνα < 1/18 και προκύπτει εκτίμηση της απόστασης  γης ήλιου ίση με 19 φορές την απόσταση γης σελήνης  ή αλλιώς ίση με 760  γήινες διαμέτρους  σύμφωνα με τη δική του εκτίμηση για την απόσταση γης σελήνης.
Δεδομένου ότι ο Αρίσταρχος είχε υπολογίσει την ακτίνα της σελήνης ίση με 0,35 ακτίνες γής, φαίνεται ότι ο Αρίσταρχος υπολόγιζε την ακτίνα του ήλιου ίση με 19.0,35 = 6,65 ακτίνες της γής και τον όγκο του ήλιου  ίσο με σχεδόν 300 φορές τον όγκο της γης.
Με  α = 89 μοίρες και 51 πρώτα λεπτά υπολογίζεται  ότι η σωστή απόσταση  γης ήλιου  και ισούται με 382 φορές την απόσταση γης σελήνης, δηλαδή ίση  με  11726 γήινες διαμέτρους και ότι  η ακτίνα του ήλιου ισούται με 109 ακτίνες της Γης και επομένως η ακτίνα του Ήλιου υπερβαίνει  την απόσταση Γης Σελήνης πολλαπλασιασμένη επί 1,8.  Ο όγκος του ήλιου εκτιμάται ως μεγαλύτερος από 1.000.000 φορές τον όγκο της γης
Ο Ποσειδώνιος (περίπου 135 – 50 π.Χ.) εκτίμησε την απόσταση γης ήλιου ίση με  6545 γήινες διαμέτρους.

- Οι Έλληνες μαθηματικοί Ίππαρχος, Μενέλαος (70 -140 μ.Χ), και Πτολεμαίος, είχαν συντάξει πίνακες  χορδών και τόξων ισοδύναμους με τους πίνακες τριγωνομετρικών αριθμών και απέδειξαν σχέσεις ισοδύναμες των σημερινών τριγωνομετρικών σχέσεων  οι οποίες χρησιμοποίηθηκαν στην αστρονομία και από τους Έλληνες , και από τους Άραβες και από τους δυτικούς ερευνητές , γεγονός που μετέτρεψε την αστρονομία σε επιστήμη που αναφέρεται σε μετρούμενα και υπολογιζόμενα μεγέθη.

- Ο Ίππαρχος ανακάλυψε το νόμο μετάπτωσης των ισημεριών και ήταν ο πρώτος που έγραψε συστηματικά τριγωνομετρία και ο πρώτος που συνέταξε κατάλογο απλανών αστέρων με 850 αστέρια, καθορίζοντας τη θέση τους με όρους συντεταγμένων πλάτους και μήκους σε σχέση με την εκλειπτική, αναφέροντας και το φαινόμενο μέγεθός  τους, δίνοντας έτσι έναν χάρτη του «περιστρεφόμενου περί την γη» ουρανού. Ο Πτολεμαίος συμπλήρωσε τον κατάλογο του Ίππαρχου ανεβάζοντας στους 1022 τον αριθμό των καταγεγραμμένων αστέρων κατανεμημένων σε 48 αστερισμούς. Κατά τον δέκατο έκτο αιώνα , τους πίνακες- «χάρτες του ουρανού» του Ίππαρχου και του Πτολεμαίου διόρθωσε μετά από νεότερες ακριβέστερες μετρήσεις των διαδοχικών θέσεων των πλανητών ο Τύχο Μπράχε ( 1546 - 1601) , και τους πίνακες του Τύχο Μπράχε αξιοποίησε ο Κέπλερ (1571 – 1630) και ανακάλυψε τους νόμους κίνησης των πλανητών.  Ο Τύχο Μπράχε είχε στη διάθεσή του ΄και  χρησιμοποίησε μέσα που δεν υπήρχαν ούτε την εποχή του Ίππαρχου (190 – 120 π.Χ.) , ούτε την εποχή του Πτολεμαίου ( 132 - 180 μ.Χ.). Στον δικό του χάρτη του ουρανού περιέλαβε 777 απλανείς αστέρες.
Ο Ίππαρχος υπολόγισε επίσης την κλίση του επιπέδου της εκλειπτικής ως προς τον επίπεδο του ορίζοντος ( Είναι η γωνία μεταξύ του επιπέδου της τροχιάς της γης και του ουράνιου ισημερινού). Είναι αλλιώς η κλίση του άξονα περιστροφής της γης ως προς το επίπεδο της τροχιάς της δηλαδή ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο του ουράνιου ισημερινού, κλίση που δημιουργεί τις εποχές. Είναι 23,44 μοίρες
Πρέπει εδώ να διευκρινίσω ότι οι παρατηρούμενες  σχετικές θέσεις μεταξύ των απλανών αστέρων παραμένουν αμετάβλητες και ο ουρανός φαίνεται ως μία σφαιρική επιφάνεια περιστρεφόμενη περί την γη στην οποία οι απλανείς αστέρες είναι καρφιτσωμένοι.  Ο άξονας περιστροφής αυτής της  επιφάνειας ορίζεται από το κέντρο της γης και τον πολικό αστέρα που φαίνεται αμετακίνητος και καθορίζει και την κατεύθυνση του βορά . Το φαινόμενο ύψος του πολικού αστέρα πάνω από τον ισημερινό κύκλο της ουράνιας σφαίρας, δηλαδή πάνω από τον ορίζοντα,  είναι ίσο με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου στον οποίο βρίσκεται ο παρατηρητής. Η καμπύλη των διαδοχικών θέσεων των προβολών των πλανητών πάνω σε αυτήν την ουράνια σφαίρα αποτελεί την τροχιά τους.  Η φαινόμενη  τροχιά της κεντρικής προβολής  του  ήλιου  πάνω στην ουράνια σφαίρα καταγράφει τη σχετική κίνηση του ήλιου ως προς τη γη και αποτελεί την εκλειπτική. Η εκλειπτική είναι επίπεδη κλειστή καμπύλη που ο ήλιος (η προβολή του), τη διατρέχει σε ένα έτος. Η εκλειπτική τέμνει τον ουράνιο ισημερινό  σε δύο σημεία. Ο ήλιος φαίνεται να διέρχεται από τα σημεία αυτά κατά την εαρινή και τη φθινοπωρινή  ισημερία. Τα σημεία αυτά του ισημερινού κύκλου  είναι αντιδιαμετρικά και δεν διατηρούνται σταθερά. Φαίνεται  να μετακινούνται 50, 26  δεύτερα λεπτά της μοίρας ανά έτος. Αυτό είναι ο νόμος μετάπτωσης των ισημεριών. Οφείλεται στο ότι ο άξονας περιστροφής της γης μεταβάλλει με πολύ αργό ρυθμό την διεύθυνση του. Είναι σαν να διαγράφει μια κωνική επιφάνεια με σχεδόν μηδέν στερεακτίνια τη στερεή γωνία της κορυφής του  κώνου. Η κίνηση αυτή έχει περίοδο 26000 χρόνων.  Ανά 26000 χρόνια ο άξονας επανέρχεται στην ίδια διεύθυνση  Ο Ίππαρχος είναι εκείνος που ανακάλυψε τη μετάπτωση δηλαδή το φαινόμενο μετακίνησης των  ισημεριών επί του ουράνιου μεσημβρινού. Την  είχε εκτιμήσει σε 40 δευτερόλεπτα  της μοίρας ανά έτος. Ο Νεύτων ήταν εκείνος που εξήγησε το πώς και γιατί συμβαίνει η μετάπτωση και την υπολόγισε με ακρίβεια. Θα επανέλθουμε.
Ο Ίππαρχος είχε επίσης μετρήσει με ακρίβεια τη διάρκεια 100 σεληνιακών μηνών και εκτίμησε τη διάρκεια ενός σεληνιακού μήνα σε  29,53058 ημέρες. Η θεωρούμενη σήμερα ως σωστή τιμή είναι 29,53059 ημέρες. Το σφάλμα του ήταν μικρότερο του 1 δευτερολέπτου.
Το σφάλμα του στον υπολογισμό της διάρκειας του έτους ήταν μικρότερο των 3 λεπτών. Υπολόγισε τη διάρκεια του έτους 365,242 ημέρες.  Το σωστό είναι 365,242199  ημέρες. 




4. Κρατούσες απόψεις κατά την αρχαιότητα και δεδομένα εκείνης της εποχής για τα άστρα για το πλανητικό σύστημα και για την κίνηση

Οι αρχαίοι διέκριναν τους πλανήτες από τα άλλα αστέρια. Το φως τους είναι σταθερό ενώ το φως των άλλων αστεριών τρεμοπαίζει. Κατά τη διάρκεια του έτους η λαμπρότητα των απλανών αστέρων παραμένει σταθερή ενώ η λαμπρότητα των πλανητών μεταβάλλεται γιατί αλλάζει αρκετά η απόστασή τους από τη γή. Αυτή η μεταολή της λαμπρότητας δεν μπορεί να εξηγηθεί με το γεωκεντρικό μοντέλο των ομόκεντρων σφαιρών.
Εξ άλλου η τροχιά των πλανητών παραμένει μέσα σε μια λωρίδαπλάτους 16 μοιρών που έχει κέντρικό άξονα την εκλειπτική, δηλαδή την ετήσια φαινόμενη τροχιά του  Ήλιου. Ακόμη οι πλανήτες όπως και ο ήλιος κινούνται σε σχέση με τα υπόλοιπα αστέρια προς τα ανατολικά ή αλλιώς κινούνται σε σχέση με τη γη προς τη δύση αλλά με μικρότερη γωνιακή ταχύτητα από την ουράνια σφαίρα στην οποία εμφανίζονται σαν καρφιτσωμένα όλα τα υπόλοιπα αστέρια.
Επιπλέον η ταχύτητα της προς τα ανατολικά κίνησής των πλανητών  σε σχέση με τα άλλα αστέρια δεν είναι σταθερή. Κατά καιρούς μειώνεται, μηδενίζεται και αναστρέφεται.
Πρόκειται για το φαινόμενο της ανάδρομης κίνησης των των πλανητών που η εξήγησή του αποτέλεσε το κύριο πρόβλημα της αρχαίας κοσμολογίας.

Οι αρχαίοι είχαν καταγράψει ως πλανήτες τη Σελήνη, τον Ερμή, την Αφροδίτη, τον Ήλιο, τον Άρη, τον Δία και τον Κρόνο. (Ο Ουρανός πρωτοπαρατηρήθηκε  με τηλεσκόπιο το 1690 και ξανά το 1756 και  το 1781. Το 1785 αναγνωρίσθηκε ως πλανήτης. Ο Ποσειδώνας ανακαλύφθηκε το 1846. Αναζητήθηκε επίμονα εξ αιτίας διαταραχών που καταγράφτηκαν στην τροχιά του πλανήτη Ουρανού. Ομοίως ο Πλούτωνας αναζητήθηκε και βρέθηκε το 1930 εξ αιτίας διαταραχών που είχαν καταγραφεί στην τροχιά του Ποσειδώνα . Φυσικά βρέθηκαν με τη χρήση ισχυρών τηλεσκοπίων. Η ανακάλυψή τους αποτέλεσε θρίαμβο της Νευτώνειας Μηχανικής και της θεωρίας διαταραχών του μεγάλου Γάλλου μαθηματικού Laplace
Ο Ήλιος εθεωρείτο πλανήτης και η σειρά του καθορίστηκε, μέχρις ότου διαμορφωθούν υπολογιστικά δεδομένα για τις αποστάσεις των πλανητών από τη Γή, με βάση τη διάρκεια "της περιφοράς του ήλιου περί την Γη" . Αφού η διάρκεια της ετήσιας περιφοράς του περί την Γη ήταν μεγαλύτερη από τη διάρκεια περιφοράς της Αφροδίτης, ο ήλιος απείχε από την Γη περισσότερο από όσο απείχε η Αφροδίτη. Με όμοιο τρόπο συμπέραιναν ότι η Αφροδίτη απέχει από τη Γη περισσότερο από όσο απέχει ο Ερμής και λιγότερο από όσο απέχει ο ήλιος
Όμως η Αφοδίτη  και ο Ερμής παρατηρούνται πάντοτε σε θέσεις με μικρή γωνιακή απόσταση μεταξύ τους και με τον Ήλιο.  Με γωνιακή απόσταση από τον ήλιο πάντοτε μικρότερη από 28 μοίρες ο Ερμής και πάντοτε μικρότερη από 48 μοίρες η Αφροδίτη.
Το γεγονός αυτό δεν μπορεί να εξηγηθεί με κανένα πλήρως γεωκεντρικό μοντέλο, και αυτό αποτέλεσε ένα ακόμη σημαντικό πρόβλημα της αρχαίας κοσμολογίας. 

Έχοντας αυτά κατά νου ο Πλάτων έθεσε το εξής ζήτημα.
Τι είδους ομαλές κυκλικές κινήσεις των πλανητών θα μπορούσαν να γίνουν δεκτές ως υποθέσεις ώστε να σωθούν τα φαινόμενα; Δηλαδή ποιος συνδυασμός όμαλών κυκλικών κινήσεων θα μπορούσε να γίνει δεκτός ως υπόθεση για να ερμηνευθούν πλήρως οι ακανόνιστες κινήσεις οι στάσεις και οι αναδρομήσεις των επτά πλανητών και να καταστεί επομένως δυνατή η πρόβλεψη των μελλοντικών τους θέσεων; Η ομαλή κυκλική κίνηση εθεωρείτο  η τέλεια κίνηση που μπορούσε να συνεχίζεται αιωνίως και για αυτόν το λόγο μέσω ομαλών κυκλικών κινήσεων ήθελαν να ερμηνεύουν τα φαινόμενα.


4.1 Οι ουράνιες σφαίρες

Στο ερώτημα του Πλάτωνα έδωσε  απάντηση ο Εύδοξος (408 -351 π.Χ.).
Έχουμε ήδη πει ότι οι απλανείς κατανεμημένοι σε αστερισμούς,  φαίνονται να περιστρέφονται περί την γη ως ένα ενιαίο και αμετάβλητο σύνολο που σχηματίζει ένα σταθερό φόντο πάνω στο οποίο  παρετηρούντο και σχεδιάζονταν οι πολύπλοκες κινήσεις των πλανητών δηλαδή οι φαινόμενες τροχιές τους.
Για να παρατηρεί και  να προβλέπει  αυτές τις κινήσεις ώστε να μπορεί να  προβλέπει τις μελλοντικές τους θέσεις ο Εύδοξος κατασκεύασε ένα μοντέλο 27 σφαιρών ομόκεντρων με τη γη που το κέντρο της αποτελούσε το κέντρο του κόσμου.
Η εξωτερική σφαίρα ήταν η σφαίρα των απλανών αστέρων οι οποίοι τοποθετήθηκαν σε σταθερές θέσεις της εσωτερικής επιφάνειας της. Η εξωτερική σφαίρα έκανε με σταθερό ρυθμό μία περιστροφή ανά ημέρα περί άξονα που περνούσε από το κέντρο της σφαίρας και από τον πολικό αστέρα. Η περιστροφή της γινόταν από ανατολικά προς τα δυτικά. Για τον ήλιο θεώρησε ότι η φαινομένη κίνησή του εξηγείται από τη συμμετοχή του και στις κινήσεις τριών άλλων σφαιρών.  Για την εξήγηση της φαινόμενης τροχιάς της σελήνης χρειάστηκε τρεις ακόμη σφαίρες και για κάθε άλλο πλανήτη χρειάστηκε άλλες  τέσσερεις σφαίρες.
Στην κάθε σφαίρα έδωσε την κατάλληλη κατεύθυνση του άξονα περιστροφής, την κατάλληλη φορά περιστροφής και την κατάλληλη ταχύτητα. Για να τα προσδιορίσει όμως αυτά χρειάστηκε να υπολογίσει και υπολόγισε λεπτομερή στοιχεία της τροχιάς κάθε πλανήτη και φυσικά και το χρόνο μιας περιφοράς του πλανήτη περί την γη.  Για τις παρατηρήσεις του χρησιμοποιούσε και διόπτρα που δεν έδινε  όμως τις δυνατότητες που έδινε  η διόπτρα που χρησιμοποιούσε σε μεταγενέστερη εποχή ο Ίππαρχος.
Για τη Σελήνη ο Εύδοξος υπολόγισε τον σεληνιακό μήνα σε 29 γήινες ημέρες , για τον Ήλιο  η διάρκεια της περιφοράς του περί την γη ήταν προφανώς ένα γήινο έτος , για τους πλανήτες τους εξωτερικούς της γης όπως ξέρουμε σήμερα , δηλαδή για τον Άρη  τον Δία  τον Κρόνο  η διάρκεια αυτή  ήταν ουσιαστικά ένα πλανητικό έτος και υπολογίστηκε σε γήινα έτη.
Για τον Κρόνο:   30 γήινα έτη (29,46 έτη ξέρουμε σήμερα)
Για τον Δία:   12 γήινα έτη   (11,86 )
Για τον Άρη :  2  γήινα έτη (1,88 )
Για τους πλανήτες τους εσωτερικούς της γης όπως ξέρουμε σήμερα , δηλαδή για τον Ερμή και την Αφροδίτη, ο χρόνος της φαινομένης περιφοράς τους περί την γη καθορίσθηκε, αλλά η συσχέτισή του με τη διάρκεια του έτους στον Ερμή ή την Αφροδίτη είναι θέμα περίπλοκο.

Η επινόηση  του συστήματος των 27 σφαιρών ήταν μια θαυμαστή προσπάθεια να υπολογιστούν   οι φαινόμενες πλανητικές τροχιές ώστε να είναι δυνατός ο καθορισμός των μελλοντικών θέσεών των πλανητών και ήταν η πρώτη επιστημονική αντιμετώπιση αυτού του ζητήματος. Επιπλέον  ο υπολογισμός γινόταν με την παραδοχή ότι η κίνηση κάθε πλανήτη  μπορεί να εξηγηθεί και να υπολογισθεί με τη συμμετοχή κάθε πλανήτη   σε περισσότερες της μιας ομαλές κυκλικές κινήσεις. Για τον Εύδοξο για τον Κάλλιππο που αναφέρουμε στη συνέχεια και για τους λοιπούς διανοητές , οι ουράνιες σφαίρες δεν είχαν υλική υπόσταση.
Γρήγορα όμως έγινε αντιληπτό ότι το σύστημα του Ευδόξου αναπαριστούσε μάλλον σωστά τις φαινόμενες κινήσεις του Ήλιου , του Ερμή , της Σελήνης , του Δία και το Κρόνου αλλά όχι ικανοποιητικά της Αφροδίτης.  Για τον Άρη η αστοχία του συστήματος ήταν μεγάλη.  Φυσικά η συνεχής εγγύτητα  των θέσεων του Ήλιου , του Ερμή και της Αφροδίτης έμεινε ανεξήγητη και δεν  εξηγείται με κανένα πλήρες γεωκεντρικό μοντέλο. Εξ άλλου χωρίς προσπάθεια ερμηνείας έμμεινε και η μεταβλητότητα της λαμπρότητας των πλανητών. 
Ήταν ο Κάλλιππος (370 – 300 π.Χ.) εκείνος που με τη βοήθεια του Αριστοτέλη επέφερε βελτιώσεις στο σύστημα του των 27 ομοκέντρών σφαιρών του Εύδοξου. Ο Κάλλιππος  διαπίστωσε ότι  δεν φθάνουν οι τρεις σφαίρες για το «σώζειν τα φαινόμενα» ούτε στην περίπτωση του Ήλιου, ούτε στην περίπτωση της Σελήνης. Οι μετρήσεις του και οι υπολογισμοί του τον οδήγησαν στην άποψη ότι πρέπει να δεχθεί ότι ο Ήλιος και η Σελήνη συμμετέχουν σε πέντε ομαλές κυκλικές κινήσεις ο Ήλιος και σε άλλες τόσες η Σελήνη για να μπορεί να προβλεφθούν με την επιθυμητή ακρίβεια  οι μελλοντικές θέσεις αυτών των πλανητών. Χρειάστηκε έτσι πέντε συνολικά σφαίρες για τον ήλιο και πέντε για τη σελήνη και καθόρισε τις κινήσεις τους. Ανάλογες τροποποιήσεις  διαπίστωσε ότι χρειάζονται και έκανε και για άλλους πλανήτες. Συνολικά το σύστημά του είχε 34 σφαίρες. 4 για τον Κρόνο, 4 για τον Δία, 5 για κάθε άλλον πλανήτη (Άρη , Σελήνη , Αφροδίτη , Ερμή ,  Ήλιο), και 1 για τους απλανείς αστέρες .


4.2 Οι επίκυκλοι, οι φέροντες κύκλοι, τα έκκεντρα και οι εξισωτές

Περί το 150 μ.Χ. Ο Πτολεμαίος  βασιζόμενος σε εργασία του Ίππαρχου, έδωσε ένα νέο γεωκεντρικό μοντέλο που επέτρεπε επίσης να καθορίζονται οι θέσεις των πλανητών, είτε παρελθούσες είτε μελλοντικές. Ο Πτολεμαίος  παρουσίασε το μοντέλο του στην Αλμαγέστη (Μέγιστο Έργο), αραβική ονομασία του συγγράμματός του Μεγάλη Μαθηματική Σύνταξις. Ο ίδιος βεβαιώνει ότι μέρος του περιεχομένου του έργου του προέρχεται από εργασίες του Ίππαρχου.
Το έργο περιελάμβανε 13 βιβλία. Το έκτο βιβλίο περιείχε τη θεωρία των εκλείψεων, το έβδομο και το όγδοο περιείχαν τον πίνακα των 1022 απλανών αστέρων με τις θέσεις τους και το φαινόμενο μέγεθός τους καθώς και την εργασία του Ίππαρχου για τη μετάπτωση των ισημεριών. Τα πέντε τελευταία βιβλία ήταν αφιερωμένα στον καθορισμό των διαδοχικών θέσεων και των τροχιών των πλανητών με τον τρόπο που είχε  προταθεί από τον Απολλώνιο (είχε γεννηθεί το 262 π.Χ.) και τον Ίππαρχο μεταξύ του 145 και του 125 π.Χ. και συμπλήρωσε με τους εξισωτές ο Πτολεμαίος. Ας δούμε αυτόν τον τρόπο.

Αρχικά πρέπει να πούμε ότι η γη  τοποθετείτο στο κέντρο της ουράνιας σφαίρας  με τους απλανείς «καρφωμένους» σε σταθερές θέσεις της επιφάνειας της ουράνιας σφαίρας . Η ουράνια σφαίρα περιστρεφόταν από τα ανατολικά προς τα δυτικά ως  ενιαίο σύνολο,  με τον άξονα περιστροφής της να διέρχεται από το κέντρο της γης και τον πολικό αστέρα. 
Για την περιγραφή της κίνησης κάθε πλανήτη  καθοριζόταν για κάθε πλανήτη ένας φέρων κύκλος  και ένας επίκυκλος


Στο σχήμα (από την εγκυκλοπαίδεια Britannica) εμφανίζονται ο  επίκυκλος (epicycle) κύκλος σταθερής ακτίνας  ενός πλανήτη και φέρων κύκλος (deferent) , κύκλος σταθερής ακτίνας και σταθερής θέσεως, που αντιστοιχούσε στον ίδιο  πλανήτη  (body). Ο πλανήτης δεν περιεφέρετο περί την γη αλλά εκτελούσε σύνθετη κίνηση.  Εκινείτο επί του επίκυκλου με σταθερή ταχύτητα ενώ το κέντρο του επίκυκλου περιεφέρετο επί του φέροντος κύκλου  ανισοταχώς.  Επί του σχήματος σημειώνονται το σταθερό κέντρο του φέροντος κύκλου και η γη (earth) που  βρισκόταν στο κέντρο του σύμπαντος αλλά όχι στο κέντρο του φέροντος  κύκλου. Σημειώνονται ακόμη ο εξισωτης (equant), επίσης  σταθερό σημείο, συμμετρικό του κέντρου της γης ως προς το κέντρο του φέροντος, η θέση του απόγειου και η θέση του περίγειου (θέση μκρότερης απόστασης από τη γη). Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τον σταθερό εξισωτή με το κινούμενο κέντρο του επίκυκλου παριστρέφεται επί του επιπέδου του σχήματος περί τον εξισωτή σαρώνοντας σε ίσους χρόνους ίσες γωνίες


Ο πλανήτης περιέτρεχε την περιφέρεια του επίκυκλου με σταθερή ταχύτητα , περιφερόμενος κατά την ίδια φορά που το κέντρο του επίκυκλου περιέτρεχε την περιφέρεια του φέροντος κύκλου. Η κίνηση του πλανήτη επί του επικύκλου εξηγούσε το ακανόνιστο της φαινόμενης από τη γη κίνησης των  πλανητών ως προς τους απλανείς αστέρες. Το κέντρο του φέροντος κύκλου ήταν κοντά στο κέντρο της της γης που ήταν και το κέντρο του κόσμου αλλά δεν συνέπιπτε με αυτό. Αυτό για να εξηγηθεί η μεταβλητότητα της λαμπρότητας των πλανητών.
Κατά την κίνηση του κέντρου του επίκυκλου επί του φέροντος  , ισοταχής ήταν η κίνηση μιας ακτίνας  αγομένης  από ένα σημείο κοντά στο κέντρο του φέροντος το οποίο ονομαζόταν εξισωτής και ήταν το σταθερό κέντρο περιστροφής της ακτίνας  που άγεται από αυτό το σημείο προς το  κινούμενο κέντρο του επίκυκλου. Ο εξισωτής και το κέντρο της γης αποτελούσαν τα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος στο μέσο του οποίου βρισκόταν και το κέντρο του φέροντος κύκλου.
Η ακτίνα η αγόμενη από τον εξισωτή προς το κέντρο του επίκυκλου διέγραφε σε ίσους χρόνους ίσες γωνίες και επομένως  άνισα τόξα  επί της περιφέρειας του φέροντος κύκλου. Μικρά τόξα όταν το κέντρο του επίκυκλου εκινείτο κοντά στον εξισωτή  και επομένως μακρυά από τη γη, μεγάλα όταν εκινείτο μακριά από τον εξισωτή και επομένως κοντά στη γη.
Αυτό σήμαινε ότι το κέντρο του επίκυκλου εκινείτο επί της περιφέρειας του φέροντος κύκλου ταχύτερα όταν εκινείτο κοντά στη γή και βραδύτερα όσο απομακρυνόταν από τη γη . Η κίνησή του επομένως ήταν κίνηση μεταβαλλόμενη  και όχι  ομαλή κυκλική κίνηση. Αυτό θεωρήθηκε μη ανταπόκριση στην  απαίτηση να εξηγούνται οι κινήσεις των πλανητών με ομαλές κυκλικές κινήσεις , αλλά κατά την κρίση μου ήταν ξεπέρασμα αυτής της απαίτησης απολύτως απαραίτητο ,  και δείχνει ότι ο Πτολεμαίος  είχε καταγράψει με αξιοσημείωτη ακρίβεια τη φαινόμενη κίνηση των πλανητών. Θα εξηγήσω αμέσως αυτήν την άποψή μου.
Οι επίκυκλοι γίνονταν απαραίτητοι εξ αιτίας  του ότι  οι πλανήτες περιφέρονται περί τον ήλιο ενώ  με το μοντέλο καταγραφόταν η φαινόμενη κίνησή τους ως προς τη γη που επίσης περιεφέρετο περί τον ήλιο.
Αν επομένως καταγράφαμε τη φαινόμενη κίνηση των  πλανητών ως προς τον ήλιο και με απόλυτη ακρίβεια οι επίκυκλοι δεν θα χρειάζονταν. Αν δηλαδή βάζαμε στη θέση της γης τον ήλιο και οι αρχαίοι κατέγραφαν την κίνηση του πλανήτη ως προς τον Ήλιο, τότε θα είχαν καταγράψει για κάθε πλανήτη μόνο τον φέροντα κύκλο. Και ο φέρων κύκλος με δύο σταθερά σημεία συμμετρικά ως προς το κέντρο του θυμίζει την έλλειψη με το κέντρο της και τις δύο εστίες της, και αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει στην υποκατάστασή του με έλλειψη αν τα αποτελέσματα των μετρήσεων το καθιστούσαν αναγκαίο. Και ο ήλιος θα βρισκόταν τότε στη θέση της μιας εστίας της έλλειψης.  Και η κίνησή του πλανήτη θα περιγραφόταν με την κίνηση  μιας ακτίνας  που άγεται όχι από το κέντρο της έλλειψης αλλά από την εστία που θα καταλάμβανε  ο ήλιος. Και ο  κάθε πλανήτης θα καταγραφόταν κινούμενος επί του φέροντος κύκλου ή της φέρουσας έλλειψης,  όχι ισοταχώς αλλά επιταχυνόμενος όσο πλησίαζε τον ήλιο και επιβραδυνόμενος όσο απομακρυνόταν από αυτόν. Αυτό προκύπτει και από το νόμο  του νόμου του Κέπλερ που λέει ότι η ακτίνα από τον ήλιο έως τον πλανήτη σαρώνει ίσα εμαδά σε ίσους χρονους .
Η σχέση είναι όμως στενότερη. Ας επανέλθουμε στον φέροντα κύκλο του Πτολεμαϊκού συστήματος για να το δούμε. Η ελάχιστη ταχύτητα περιστροφής επί του φέροντος υ΄ εμφανίζεται στο απόγειο της τροχιάς του πλανήτη, ενώ η μέγιστη  ταχύτητα υ εμφανίζεται στο περίγειο της τροχιάς. Αν α είναι η ακτίνα του φέροντος κύκλου και γ η απόσταση του εξισωτή και του κέντρου της γής από το κέντρο του,  τότε ίσχύει

υ΄ / υ  = (α-γ) / (α+γ)      ή 

υ΄.(α+γ) = υ.(α-γ)         (1)

Για την τροχιά πλανήτη περί τον Ήλιο, ο Κέπλερ βρήκε ότι:
. Η τροχιά είναι έλλειψη, και έστω α ο μεγάλος ημιάξονας της έλλειψης και γ η απόσταση κάθε εστίας από το κέντρο αυτής της έλλειψης.
. Το κέντρο του ήλιου αποτελεί τη μια εστία αυτή της έλλειψης
. Η ακτίνα από το κέντρο του ήλιου έως το κέντρο του πλανήτη σαρώνει επί του επιπέδου της τροχιάς, ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους.
. Λόγω του νόμου των εμβαδών η ελάχιστη ταχύτητα υ΄μετακίνησης του πλανήτη επί της τροχιάς του σημειώνεται στο αφήλιο της τροχιάς ενώ η μέγιστη ταχύτητα υ σημειώνεται στο περιήλιο της τροχιάς
. Εξ αιτίας του νόμου των εμβαδών επίσης, μεταξύ των υ΄, υ   ισχύει η σχέση

υ΄.(α+γ) = υ.(α-γ)

ξαναβρίσκουμε δηλαδή τη σχέση (1)
Με τον εξισωτή είχαμε επομένως μια αρκετά σωστή εικόνα για το είδος της  κίνησης  των  πλανητών. Όχι ακριβώς την εικόνα που έχουμε σήμερα αλλά κάποια πολύ κοντινή εικόνα.

Εν πάσει περιπτώσει. Για να περιγραφεί η κίνηση κάθε πλανήτη έπρεπε να καθορισθούν (για κάθε πλανήτη):
-Το κέντρο του φέροντος κύκλου  σε σχέση με τη γη. Αυτό καθόριζε και τη θέση του  εξισωτή
-Η ακτίνα του φέροντος κύκλου και η ακτίνα του επίκυκλου. Αρκούσε ο λόγος των δύο ακτίνων. Οι επίκυκλοι ήταν πολύ μικρότεροι από τους φέροντες κύκλους. Αργότερα για  να εξηγηθούν τα δεδομένα ακριβέστερων μετρήσεων  χρειάστηκε οι επίκυκλοι να βρίσκονται πάνω σε άλλους επίκυκλους.
-Η σταθερή γωνιακή ταχύτητα της περιστροφής της  ακτίνας που είχε σταθερό άκρο τον εξισωτή  και περιστρεφόμενο άκρο το κέντρο του επίκυκλου που εκινείτο επί της περιφερείας του φέροντος κύκλου .  Έτσι καθοριζόταν και  ο  χρόνος μιας πλήρους περιφοράς του κέντρου του επίκυκλου  επί του φέροντος κύκλου , που έπρεπε να συμπίπτει με τη διάκεια του έτους κάθε πλανήτη.
-Η σταθερή ταχύτητα διαγραφής της περιφέρειας του επίκυκλου από τον πλανήτη ή αλλιώς η περίοδος  της κίνησης  του πλανήτη επί του επίκυκλου . Η περίοδος της κίνησης του πλανήτη επί του επίκυκλου  ήταν σε άλλες περιπτώσεις μικρότερη και σε άλλες περιπτώσεις μεγαλύτερη από τη διάρκεια του έτους του πλανήτη.

Φυσικά και η διάρκεια του έτους κάθε πλανήτη και η περίοδος της περιφοράς κάθε πλανήτη περί το κέντρο του επικύκλου του και τα υπόλοιπα μεγέθη είχαν υπολογισθεί έτσι ώστε το μοντέλο να δίνει αποτελέσματα σύμφωνα με τις παρατηρήσεις και αυτό επιτυγχανόταν αρκετά καλά. Το σύστημα Ίππαρχου - Πτολεμαίου (το λεγόμενο Πτολεμαϊκό Σύστημα), χρησιμοποήθηκε επί 1300 χρόνια για την πρόβλεψη της θέσεως των πλανητών και των εκλείψεων.
Πρέπει ωστόσο να παρατηρηθεί ότι με κανένα  πλήρως  γεωκεντρικό μοντέλο δεν ήταν δυνατό να εξηγηθεί  η  συνεχώς παρατηρούμενη εγγύτητα των θέσεων του Ήλιου , του Ερμή  και της Αφροδίτης και οτι το σύστημα άφηνε ανεξήγητη την αυξομείωση της λαμπρότητας των πλανητών

Για την εξήγηση αυτής της συνεχώς φαινομένης γειτνίασης Ήλιου, Ερμή και Αφροδίτης,  ο Ηρακλείδης ο Ποντικός,  (από την Ηράκλεια του Πόντου, 388 -315 π.Χ) , είχε πει αιώνες πριν, ότι αυτή η φαινόμενη γειτνίαση οφείλεται στο ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη είναι δορυφόροι του Ήλιου και ο Ήλιος περιφέρεται περί την γη, όπως και οι υπόλοιποι πλανήτες. Η γη παρέμενε και κατά την  υπόθεσή του, κέντρο του πλανητικού μας συστήματος και κέντρο του σύμπαντος. 
Περαιτέρω ο Ηρακλείδης είχε διατυπώσει και την πολύ σημαντική άποψη ότι η γη περιστρέφεται από τα δυτικά προς τα ανατολικά περί τον άξονα που περνά από το κέντρο της, συμπληρώνοντας μια στροφή ανά ημερόνυκτο. Πρόσθετε ακόμη ότι σε αυτήν την περιστροφή της γής οφείλεται η φαινόμενη περιστροφή των απλανών αστέρων περί την γη.  Ο Ηρακλείδης είναι ο πρώτος που υποστήριξε για καθαρά επιστημονικούς λόγους ότι η γη περιστρέφεται περί άξονα.
Το σύστημα του Ηρακλείδη παρέμενε ουσιαστικά γεωκεντρικό αλλά δεν ήταν πλήρως γεωκεντρικό. Η ουράνια σφαίρα δεν περιστρεφόταν περί την γη. Και δύο πλανήτες περιφέρονταν περί τον Ήλιο. Με το σύστημα του ερμηνευόταν πλήρως η συνεχής φαινόμενη γειτνίαση  των θέσεων του Ήλιου, του Ερμή και της Αφροδίτης. Όμως η θεωρία του Ηρακλείδη δεν ενσωματώθηκε στο παραπάνω  μοντέλο Ίππαρχου – Πτολεμαίου που ακολούθησε αιώνες αργότερα. Ήταν δύσκολο να δεχθούν την ύπαρξη δύο κέντρων στο σύμπαν.

Κάτι ακόμη . Οι ουράνιες σφαίρες και οι επίκυκλοι αποτελούσαν μόνο μοντέλα υπολογισμού και πρόβλεψης  των θέσεων των πλανητών και των εκλείψεων. Αυτό αποτελούσε κοινή θέση όλων των διανοητών αυτής της εποχής.  Ο Αριστοτέλης όμως που έζησε μόνο το ξεκίνημα της ανάπτυξης των επιστημών είχε δει τις ουράνιες σφαίρες ως ουράνιο μηχανισμό  και πρόσθεσε σφαίρες που μεταβίβαζαν την κίνηση από μια σφαίρα του Κάλλιπου σε άλλη. Έτσι   και η στάση του Πτολεμαίου για τους επίκυκλους και τους φέροντες κύκλους ήταν αμφιλεγόμενη.  Οι μετέπειτα υιοθέτησαν οπτική παρόμοια με του Πτολεμαίου



4.3 Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος και η ηλιοκεντρική θεωρία

Τα μοντέλα καταγραφής των θέσεων και των κινήσεων των πλανητών που είδαμε μέχρι τώρα βασίζονται σε ένα μοντέλο για το σύμπαν που τοποθετούσε τη γη στο κέντρο του σύμπαντος. Το μοντέλο ονομάζεται μοντέλο των δύο σφαιρών , της γήινης και της ουράνιας σφαίρας.  Το  κέντρο της γης βρικόταν  στο κέντρο της ουράνιας σφαίρας. Επί της ουράνιας σφαίρας και σε σταθερές θέσεις βρίσκονταν οι απλανείς αστέρες. Η ουράνια σφαίρα περιστρεφόταν ως αμετάβλητο σύνολο περί την γη.  Μία περιστροφή ανά ημερόνυκτο. Ο άξονας περιστροφής της ουράνιας σφαίρας οριζόταν από τον πολικό αστέρα και από το κέντρο της γης που ήταν και το κέντρο του σύμπαντος. Ο πολικός αστέρας και το κέντρο της γης ήταν  δύο σταθερά σημεία σε αυτό το σύμπαν. Για την καταγραφή της κίνησης των πλανητών καταγραφόταν η κεντρική προβολή των διαδοχικών θέσεών τους πάνω στην περιστρεφόμενη ουράνια σφαίρα των απλανών . Τα σημεία των καταγραφών διαδοχικών θέσεών τους έδιναν την τροχιά τους. Η τροχιά του Ήλιου ήταν επίπεδη κλειστή καμπύλη και ονομάζεται εκλειπτική γιατί χρησιμοποιείτο και για την πρόβλεψη των εκλείψεων. Το επίπεδό της εκλειπτικής σχημάτιζε γωνία 23,44 μοιρών με το ισημερινό επίπεδο της ουράνιας σφαίρας .  Η κλίση αυτή  είναι με σημερινούς όρους  η κλίση του άξονα περιστροφής της γης  ως προς το επίπεδο της τροχιάς που η γη διαγράφει κατά την περιφορά της περί τον Ήλιο και αποτελεί την αιτία που προκαλεί την εμφάνιση και τη διαδοχή των εποχών. Ο Kushing γράφει ότι  το μοντέλο της ουράνιας σφαίρας με τη γη στο κέντρο της είναι πολύ πετυχημένο από πολλές απόψεις,  αφού συγκεντρώνει παραστατικά πολλά δεδομένα και παρουσιάζει μια συνεκτική εικόνα της Γης , του Ήλιου και των αστέρων και μάλιστα την εικόνα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής ο επί της Γης  . Προσθέτει ακόμη ότι χρησιμοποιείται και σήμερα στην ουράνια ναυσιπλοΐα και ότι ήταν το πλέον  αποδεκτό μοντέλο σχεδόν μέχρι τη σύγχρονη εποχή. (James Kushing: Φιλοσοφικές έννοιες στη Φυσική).

Ωστόσο η σημερινή εικόνα του σύμπαντος απέχει πολύ  από την εικόνα που δίνει αυτό το μοντέλο και οι κινήσεις των πλανητών δεν μπορεί με αυτό το μοντέλο να περιγραφούν ούτε απλά ούτε με πληρότητα.
Είναι εκπληκτικό ότι υπόθεση ή θεωρία που θα μπορούσε να ανταποκριθεί πλήρως σε ότι ξέρουμε σήμερα είχε διατυπωθεί από την αρχαιότητα από τον Αρίσταρχο, έναν τουλάχιστον αιώνα πριν τον Ίππαρχο και τέσσερεις αιώνες πριν από τον Πτολεμαίο  και μάλιστα  όχι απλά ως κατάλληλη για τη δημιουργία μοντέλου πρόβλεψης των εκλείψεων και των θέσεων  των πλανητών, αλλά  ως κατάλληλη  για την ακριβή περιγραφή των φυσικών τους κινήσεων.

Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (310 – 230 π.Χ.) ,  έβγαλε τη γη από το κέντρο του κόσμου  υποστηρίζοντας ότι ο ήλιος είναι απλανής  και η γη είναι πλανήτης και ότι η γη και οι άλλοι πλανήτες εκτελούν  ταυτόχρονα περιφορά περί τον ήλιο και περιστροφή περί άξονά τους.  Η αναβίωση  αυτής της ιδέας κατά τη νεώτερη εποχή προκάλεσε τις αναζητήσεις που οδήγησαν στην υιοθέτηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας,  στην ανακάλυψη των νόμων κίνησης των πλανητών και στην ανάπτυξή της μηχανικής ως επιστήμης των νόμων της κίνησης.
Είναι αλήθεια ότι και οι Πυθαγόρειοι είχαν μιλήσει για περιφορά και της γης.  Αρχικά είχαν μιλήσει για περιφορά της γης και του ήλιου περί το κεντρικό πυρ και αυτό ήταν θρησκευτική πίστη. Δύο τουλάχιστον Πυθαγόρειοι ο Ικέτας και ο Έκφαντος άφησαν μόνο τη γη να κινείται. Και αυτό  όμως δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελούσε προσπάθεια για τη διατύπωση θεωρίας ή μοντέλου που θα εξηγούσε τα δεδομένα των παρατηρήσεων.
Το σχετικό έργο του Αρίσταρχου ή η σχετική αναφορά του έχουν χαθεί, υπάρχουν όμως αναμφισβήτητες μαρτυρίες. Μαρτυρίες από τον Αρχιμήδη, τον Πλούταρχο, τον Σέξτο τον Εμπειρικό, τον Αέτιο
Ο Αρχιμήδης ήταν 25 περίπου χρόνια νεότερος από τον Αρίσταρχο..  Στο έργο του Ψαμμίτης ο Αρχιμήδης παρουσιάζει στον βασιλιά των Συρακουσών Γέλωνα ένα δικό του καινούργιο σύστημα γραφής αριθμών που του επέτρεπε να γράφει αριθμούς πολύ μεγάλους,  μεγαλύτερους όπως έλεγε και από τον αριθμό κόκκων άμμου που χωρούσε το σύμπαν, και μάλιστα το διευρυμένο σύμπαν του Αρίσταρχου το οποίο και περιγράφει.

« Αρίσταρχος ο Σάμιος ….. υποτίθεται γαρ, τα μεν απλανέα  των άστρων  και  τον άλιον  μένειν  ακίνητον ,  ταν  δε  γαν  περιφέρεσθαι  περί  τον άλιον κατά  κύκλου περιφέρειαν,  ός  εστιν  εν μέσω  τω δρόμω  κείμενος ,  ταν  δε  των  απλανέων  άστρων περί  τω  αυτώ κέντρω  τω  αλίω  κειμέναν  τω  μεγέθει   τηλικαύταν  είμεν,  ώστε  τον κύκλον ,  καθ’ ον  ταν  γαν  υποτίθεται  περιφέρεσθαι ,  τοιαύταν  έχειν  αναλογίαν  ποτι ταν  των  απλανέων  αποστασίαν ,  οίαν  έχει  το  κέντρον  της  σφαίρας  προς  την επιφάνειαν»
Δηλαδή :
«Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, ….  υποθέτει ότι οι μεν απλανείς αστέρες και ο ήλιος παραμένουν ακίνητοι ενώ η γη περιφέρεται  περί τον ήλιο κατά την περιφέρεια ενός κύκλου με τον ήλιο να παραμένει στο κέντρο της τροχιάς και  ότι η σφαίρα των απλανών αστέρων  είναι τόσο μεγάλη  ώστε ο κύκλος επί του οποίου αυτός (ο Αρίσταρχος) υποθέτει ότι η γη περιφέρεται έχει αναλογία προς την απόσταση των απλανών αστέρων , την ίδια που έχει και το κέντρο της σφαίρας προς την επιφάνεια.»

Η τελευταία φράση είναι ένας τρόπος να πει ο Αρίσταρχος ότι  η απόσταση των απλανών είναι απείρως μεγάλη ή πάρα, πάρα πολύ μεγάλη σε σχέση με την τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο. Η τροχιά της γης είναι σημείο σε σχέση με αυτήν την απόσταση. Η υπόθεση αυτή ήταν απαραίτητη  στον Αρίσταρχο, για να δικαιολογήσει το γιατί δεν παρατηρείται κατά τη μετακίνηση της γης κατά τη διάρκεια του έτους, το φαινόμενο της παράλλαξης (της αλλαγής της σχετικής φαινόμενης θέσης  μεταξύ απλανών αστέρων) .  Για  το τι παρατηρούμε  όμως σε τόσο μεγάλες αποστάσεις δεν έχει καμιά σημασία  το από ποιο σημείο της τροχιάς της γης γίνεται η παρατήρηση,  αφού όλη η τροχιά της γης  είναι ένα σημείο ήταν η απάντησή του. Και η απάντησή του ήταν σωστή. Για το θέμα αυτό θα ξαναμιλήσουμε.

Ο Πλούταρχος στο «Περί του εμφαινομένου προσώπου τω κύκλω της Σελήνης» αναφέρει:
«Ἀρίσταρχον ᾤετο δεῖν Κλεάνθης τὸν Σάμιον ἀσεβείας προσκαλεῖσθαι τοὺς Ἕλληνας ὡς κινοῦντα τοῦ κόσμου τὴν ἑστιᾶν, ὅτι <τὰ> φαινόμενα σῴζειν ἀνὴρ ἐπειρᾶτο μένειν τὸν οὐρανὸν ὑποτιθέμενος, ἐξελίττεσθαι δὲ κατὰ λοξοῦ κύκλου τὴν γῆν, ἅμα καὶ περὶ τὸν αὐτῆς ἄξονα δινουμένην»
Δηλαδή ότι,
«Ο Κλεάνθης θεώρησε ότι ήταν καθήκον των Ελλήνων να κατηγορήσουν τον Αρίσταρχο το Σάμιο για ασέβεια, γιατί έθεσε σε κίνηση την εστία του σύμπαντος (δηλαδή τη γη), και τούτο
γιατί  προσπαθούσε να σώσει τα φαινόμενα υποθέτοντας ότι ο ουρανός παραμένει ακίνητος και ότι η γη  διαγράφει έναν λοξό κύκλο και συγχρόνως περιστρέφεται περί τον άξονά της»

Ο Πλούταρχος επίσης στο «Περί αρεσκόντων τοις φιλοσόφοις» αναφέρει ακόμη ότι
«Αρίσταρχος τον Ηλιον ίστησι μετά των απλανών, την δε Γην κινεί περί τον ηλιακόν κύκλον, εξελίττεσθαι δε κατά λοξού κύκλου την Γη,  άμα δε και περί τον αυτής άξονα δινουμένην και κατά τας ταύτης εγκλίσεις σκιάζεσθαι τον δίσκον.»
Δηλαδή,
«Ο Αρίσταρχος τοποθετεί τον Ήλιο με τους απλανείς, την δε γη κινεί περί τον ηλιακό δίσκο επί λοξού κύκλου περιφερόμενην (συγκεκριμένα επί της εκλειπτικής),  και συγχρόνως  περιστρεφόμενη περί τον άξονά της, και σκιάζομενη (κατά τις εκλείψεις του ηλίου) σύμφωνα με τις κλίσεις της (κατά τας ταύτης εγκλίσεις)  .  »

Αδιαμφισβήτητες λοπόν οι μαρτυρίες.
Όμως ο Αρίσταρχος δεν έπεισε ούτε τους συγχρόνους του, ούτε τους μεταγενέστερους. Μόνο ο Σέλευκος γεννημένος το 190 π.Χ. ,  Έλληνας αστρονόμος της ελληνιστικής εποχής  από την πόλη Σελεύκεια, πόλη πάνω στον Τίγρη ποταμό που ήταν και πρωτεύουσα του κράτους των Σελευκιδών, μόνον αυτός  ακολούθησε τον Αρίσταρχο.
Ο Σέλευκος είχε δεχθεί την άποψη του Αρίσταρχού όχι ως υπόθεση αλλά ως θεωρία και ο Πλούταρχος αναφέρει ότι είχε επιχειρηματολογήσει σχετικά .  Τα επιχειρήματά του όμως δεν μας έχουν γίνει γνωστά. Αναφέρεται ακόμη για αυτόν ότι ήταν ο πρώτος που συνέδεσε τις παλίρροιες με τη θέση της Σελήνης χωρίς όμως να μπορέσει να βρεί αιτιώδη σχέση. Χρειαζόταν ο Νεύτωνας και η νεότερη μηχανική για να γίνει αυτό.
Άλλος δεν υιοθέτησε τις απόψεις του Αρίσταρχου , και το ερώτημα είναι γιατί;

Μία απάντηση στο ερώτημα είναι  ότι ούτε ο Αρίσταρχος ούτε κανείς άλλος κατασκεύασε ένα μοντέλο βασισμένο στην ηλιοκεντρική θεωρία που θα έδινε  ότι έδωσε αργότερα το πτολεμαϊκό μοντέλο και με ανάλογη τουλάχιστον ακρίβεια.
Τώρα γιατί αυτό;  Ο Ίππαρχος για παράδειγμα, ο Απολλώνιος επίσης,  θα μπορούσε να το είχαν κάνει. Ο Απολλώνιος είχε εισηγηθεί τους επίκυκλους. Δεν το έκαναν όμως.
- Ίσως γιατί κανείς δεν τολμούσε να ανακινήσει το θέμα μετά την προτροπή του Κλεάνθη να παραπέμψουν οι Έλληνες τον Αρίσταρχο σε δίκη επί ασεβεία γιατί διέπραξε την ύβρι υποτίθεται, να θέσει  σε κίνηση την εστία του κόσμου. 
- Ίσως γιατί φαινόταν πιο βατό το να βελτιώσουν γεωκεντρικά μοντέλα.
- Ίσως πάλι γιατί τα γεωκεντρικά μοντέλα δεν συνεπάγονται την απόρριψη ως μη πραγματικής της καθημερινά παρατηρούμενης  κίνησης του ουρανού και των άστρων.
Έτσι συν τω χρόνω βελτιώθηκαν και τελειοποιήθηκαν τα γεωκεντρικά μοντέλα.

Ο Kushing (Φιλοσοφικές Έννοιες  στη Φυσική), στέκεται στο ότι για να δικαιολογηθεί η μη εμφάνιση παρατηρήσιμης παράλλαξης των απλανών θα έπρεπε να γίνει δεκτό ότι το σύμπαν ήταν τεράστιο σε σχέση με το  μέγεθος σύμπαντος που θα μπορούσαν να θεωρήσουν ως αποδεκτό οι αστρονόμοι εκείνων  των εποχών.
Ανάλογο πρόβλημα αντιμετώπισε και ο Κοπέρνικος όταν για τον ίδιο λόγο πρότεινε την εκτίμηση της απόστασης των απλανών από την περιοχή μας σε περισσότερες από 1.500.000  ακτίνες γης ακολουθώντας και σε αυτό το θέμα τον Αρίσταρχο. Είναι ζήτημα αν οι ειδικοί θα ήταν πρόθυμοι να δεχθούν αυτήν την απόσταση ως μεγαλύτερη από 30.000  ακτίνες γής.
Φυσικά οι αποστάσεις των απλανών ποικίλουν αλλά είναι πάρα πολύ μεγαλύτερες από αυτές τις αποστάσεις. Ο Α του Κενταύρου που  είναι ο πλησιέστερος σε μας απλανής αστέρας, απέχει από τη γη πολύ περισσότερο από 1000 φορές την απόσταση που πρότεινε ο Κοπέρνικος ως απόσταση της σφαίρας των απλανών  από τη γη, απόσταση που θεωρήθηκε υπερβολική. Έτσι η παράλλαξη που δημιουργεί η μετακίνηση της γης κατά μήκος της τροχιάς της συνεπάγεται μετακίνηση  μικρότερη του 1 δευτέρου λεπτού της μοίρας της προβολής επί της ουράνιας σφαίρας  κάποιου «κοντινού» σε μας απλανούς. Αδύνατον να επισημανθεί με τα μέσα εκείνων των εποχών μια τέτοια μετακίνηση. Παράλλαξη απλανών μετρήθηκε για πρώτη φορά το διάστημα 1837 – 1839 και αφορούσε τον λαμπρό Βέγα
Ως αντίλογο  στα αμέσως παραπάνω επισημαίνω ότι  μπορεί να μην είναι μόνο η μη εξήγηση της έλλειψης παρατηρήσιμης παράλλαξης των απλανών η αιτία που δεν υιοθετήθηκε κατά την αρχαιότητα η ηλιοκεντρική θεωρία, αφού και τα γεωκεντρικά μοντέλα που υιοθετήθηκαν και αναπτύχθηκαν δεν εξηγούσαν όλα τα παρατηρούμενα φαινόμενα. Άφηναν μέχρι τέλους ανεξήγητη τη συνεχή γειτνίαση των θέσεων του Ήλιου, του Ερμή , και της Αφροδίτης,  και όμως έγιναν δεκτά. Και μάλιστα καμιά προσπάθεια δεν έγινε να τροποποιηθούν με βάση τις ιδέες του Ηρακλείδη ώστε  να εξηγηθεί και αυτό το φαινόμενο. 

Υπάρχει όμως ένας ακόμη σοβαρός λόγος πού έκανε  δύσκολη την υιοθέτηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Η ηλιοκεντρική θεωρία άφηνε ανεξήγητο το γιατί τα βαρέα σώματα πέφτουν προς το κέντρο της γης.
Σύμφωνα με την κοσμολογία των γεωκεντρικών συστημάτων, η φυσική κίνηση των βαρέων σωμάτων είναι προς το κέντρο του κόσμου που ταυτίζεται με το κέντρο της γης και η φυσική κίνηση της αβαρούς σφαίρας και όμοκεντρης προς τη γη  σφαίρας των απλανών είναι  να περιστρέφεται εξ ανατολών προς δυσμάς περί άξονα  που περνά από το κέντρο της γής, πραγματοποιώντας μια πλήρη περιστροφή ανά 24 ώρες Με τα ηλιοκεντρικά συστήματα η γη απομακρύνεται από το κέντρο του κόσμου. Προς τα πού θα πουν ότι θα κινούνται τα βαρέα σώματα μετά την υιοθέτηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας;  Γιατί τα βαρέα σώματα πέφτουν προς τη γη; Και περαιτέρω τι εξαναγκάζει τους πλανήτες να περιφέρονται περί τον ήλιο διαγράφοντας κυκλικές τροχιές;
Στην ηλιοκεντρική θεωρία των αρχαίων χρόνων, αυτά τα ερωτήματα παραμένουν αναπάντητα. Απαντήθηκαν αιώνες αργότερα με την ανάπτυξη  της νευτώνειας μηχανικής.
Εδώ όμως πρέπει να προσθέσω ακόμη ότι και στα γεωκεντρικά  και  στα ηλιοκεντρικά συστήματα  που είχαν εμφανισθεί από την αρχαιότητα δεν περιλαμβανόταν ικανοποιητική ερμηνεία της κίνησης μιας πέτρας που την πετάμε με το χέρι ή ενός βέλους που εκτοξεύουμε με ένα τόξο. Το πρόβλημα της κίνησης περίμενε και εκείνο τη λύση του και λύση δεν φαινόταν. Η λύση αυτού του  προβλήματος,  του προβλήματος της γήινης βαρύτητας και του προβλήματος της κίνησης των πλανητών ήταν τελικά ενιαία. Τη λύση αυτή την έδωσε η Νευτώνεια σύνθεση

Ωστόσο οι ιδέες του Αρίσταρχου έπαιξαν το ρόλο τους. Τις γνώρισε,  τις υιοθέτησε , τις επεξεργάστηκε, τις συμπλήρωσε και τις αναβίωσε ο Κοπέρνικος κατά τον δέκατο έκτο αιώνα.  Χρειάστηκαν μόνο 70 χρόνια μετά τον Κοπέρνικο για να φτάσουμε στους νόμους του Κέπλερ , δηλαδή στους νόμους της κίνησης των  πλανητών που ήταν φυσικοί νόμοι νέας μορφής.  Και χρειάστηκαν 60 ακόμη χρόνια για να φτάσουμε στην εκπληκτική Νευτώνεια σύνθεση που εξήγησε συνολικά όλα τα σχετικά προβλήματα συμπεριλαμβανομένου του προβλήματος της κίνησης. Αυτό αποτέλεσε και το ξεκίνημα της νεότερης φυσικής.  Μέχρι τότε όμως είχαν γίνει πολλά. Έχουμε να πούμε αρκετά ακόμη πριν φθάσουμε εκεί.


4.4  Προσπάθειες  ερμηνείας της  κίνησης – Ίππαρχος και Ιωάννης ο Φιλόπονος

Έχουμε ήδη αναφερθεί στον τρόπο που ερμηνευόταν στο αριστοτέλειο σύστημα η κίνηση.  Έχουμε πει ακόμη ότι  ή εξήγηση της «μη φυσικής» κίνησης μιας πέτρας που την πετάμε  με το χέρι ή ενός βέλους που εκτοξεύεται , δεν ερμηνεύεται ικανοποιητικά στο αριστοτέλειο σύστημα και ότι και ο ίδιος ο Αριστοτέλης δεν ήταν  ικανοποιημένος με τις εξηγήσεις που μπορούσε να δώσει χωρίς να ανατρέψει τις βάσεις του συστήματός του. 

Ο Ίππαρχος προσπάθησε να ερμηνεύσει μια τέτοια μη φυσική κίνηση. Την κίνηση μιας πέτρας που την πετάμε κατακόρυφα προς τα πάνω. Αναφέρεται ότι πίστευε ότι όταν πετάμε μια πέτρα προς τα πάνω μεταβιβάζουμε στην πέτρα μια δύναμη,  που και αφ’ ότου η πέτρα έχει φύγει από το χέρι μας εξακολουθεί να δρα πάνω στην  πέτρα υπερνικώντας το βάρος της και ωθώντας την προς τα πάνω. Η δύναμη όμως αυτή  σταδιακά ελαττώνεται . Στο ψηλότερό σημείο της τροχιάς της πέτρας η εντυπωμένη στην πέτρα δύναμη έχει γίνει ίση με το βάρος της και εξακολουθεί να μειώνεται. Για αυτό η πέτρα αρχίζει τότε σιγά στην αρχή , ταχύτερα συν τω χρόνω να επανέρχεται προς τη γή. Τελικά η εντυπωμένη στην πέτρα δύναμη μηδενίζεται και η πέτρα συνεχίζει την προς τα κάτω κίνησή της (που είναι πια φυσική), και χαμηλότερα από το ύψος που βρισκόταν όταν εκτοξεύτηκε προς τα πάνω, με ταχύτητα αυξανόμενη και μεγαλύτερη από την ταχύτητα που αρχικά της προσδώσαμε.
Η πρωτοτυπία της θεώρησης αυτής έγκειται στο ότι γίνεται δεκτό ότι
- την  πέτρα την κινεί αντίθετα προς τη φυσική της κίνηση όχι μια εξωτερική δύναμη αλλά μια δύναμη εντυπωμένη στην πέτρα η  οποία βαθμιαία αναλώνεται και ότι
- τελικά η πέτρα καταλήγει στη φυσική της κίνηση.

Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος (490 – 570 μ.Χ.) Έλληνας χριστιανός φιλόσοφος, διατύπωσε ανάλογες απόψεις αλλά έθιξε και άλλα θέματα.
Αν ένα σώμα με βάρος Β πέφτει κατακόρυφα προς τα κάτω και η αντίσταση που συναντά κατά την κίνησή του από τον αέρα είναι  Α τότε κατά τον Φιλόπονο η  ταχύτητα που θα αναπτύξει το σώμα θα είναι ανάλογη του (Β-Α). Ο Αριστοτέλης τη θεωρούσε ανάλογη του  (Β / Α) και για αυτό θεωρούσε ότι δεν μπορεί να υπάρχει κενό αφού στο κενό η αντίσταση του μέσου θα ήταν ίση με μηδέν και επομένως η ταχύτητα του πίπτοντος σώματος θα γινόταν άπειρη.
Ο Αριστοτέλης πρέπει να εννοούσε ότι θα μπορούσε να γίνει η ταχύτητα άπειρη και αυτό είναι συμβατό και με τη νευτώνεια μηχανική. Απαιτεί όμως άπειρο χρόνο και άπειρο χώρο για να γίνει. Μόνο στη θεωρία της σχετικότητας η ταχύτητα είναι περιορισμένη από τη φύση.

Ο Φιλόπονος παρατηρούσε επιπλέον ότι με μόνη τη διαφορά βάρους δεν μπορεί να ερμηνευθούν τα φαινόμενα. Η σχέση των ταχυτήτων πτώσης  εξαρτάται και από άλλους  παράγοντες.
Ωστόσο η παραδοχή του Φιλόπονου έκανε δυνατή την αποδοχή της δυνατότητας ύπαρξης κενού. Επιπλέον έδινε χρόνους πτώσεων αντικειμένων διαφορετικού βάρους που οι λόγοι τους ήταν πιο κοντά στους λόγους των μετρούμενων  ή παρατηρούμενων χρόνων (πιο κοντά στους πραγματικούς λόγους σε σχέση με τους λόγους που έδινε η  αντίληψη του Αριστοτέλη).
Ο Φιλόπονος διακήρυξε ακόμη ότι ο χώρος είναι άπειρος, είναι ανεξάρτητος από την ύλη, δεν διαφέρει από περιοχή σε περιοχή, και δεν ασκεί κάποια επίδραση πάνω στα υλικά σώματα. Άποψη πολύ κοντινή στην αντίληψη του μέσου ανθρώπου, αλλά πολύ διαφορετική από την αντίληψη του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη. Πολύ αργότερα ο Νεύτωνας είδε τον χώρο με τρόπο παρόμοιο με τον τρόπο που τον είχε ιδεί και ο Φιλόπονος.

Περαιτέρω ο Φιλόπονος διατύπωσε άποψη για την ερμηνεία της μη φυσικής κίνησης μιας πέτρας που την πετάμε με το χέρι παρόμοια με την άποψη του Ίππαρχου.
Ο Φιλόπονος ρωτά:
«Όταν  κάποιος ρίχνει μια πέτρα με δύναμη τι κάνει; Σπρώχνει τον αέρα πίσω από την πέτρα και ο αέρας κλείνοντας πίσω από την πέτρα την ωθεί περαιτέρω  όπως δέχονται με βαρειά καρδιά οι αριστοτελικοί, ή  εκείνος που πετά την πέτρα προσδίδει στην πέτρα μια κινητήρια δύναμη προς κάποια συγκεκριμένη κατεύθυνση; »
Αυτό ρωτά και απαντά ο ίδιος.
Δεν μπορούμε να κάνουμε τις πέτρες και τα βέλη να πετάξουν κινώντας τον αέρα πίσω τους και κανείς δεν θα το επιχειρούσε. Πρέπει να θεωρήσουμε ότι μια άυλη κινητήρια ή ωθητική δύναμη  με συγκεκριμένη κατεύθυνση  προσδίδεται στην πέτρα από εκείνον που την πετά. Αλλιώς η πέτρα θα έπεφτε κατακόρυφα προς τα κάτω μόλις έφευγε από το χέρι μας.
Θεωρεί ακόμη ότι
η κινητήρια δύναμη παραμένει εντυπωμένη στην πέτρα αλλά αναλώνεται βαθμιαία από την αντίσταση του μέσου στο οποίο η πέτρα κινείται και από την τάση της πέτρας να κινηθεί προς τη φυσική της θέση.
Θεωρεί επίσης ότι
στο κενό η πέτρα  θα πήγαινε μακρύτερα (με την ίδια ταχύτητα εκτόξευσης). Ότι δηλαδή ο αέρας όχι μόνο δεν διευκολύνει αλλά δυσκολεύει την κίνηση της πέτρας που πετάμε ή του βέλους που εκτοξεύουμε.  
Την άποψή του αυτήν την επεκτείνει στην κίνηση των  άστρων  και αναρωτιέται.
«Δεν θα μπορούσε να έχει δοθεί μια κινητήρια δύναμη στον Ήλιο, στη Σελήνη, και στα αστέρια από τον Θεό και Δημιουργό τους κατά τη δημιουργία τους;»
Ο ίδιος  θεωρούσε ότι έτσι συνέβη και ακόμη ότι τα ουράνια σώματα  εξακολουθούν να κινούνται αιώνια μετά την αρχική θεϊκή ώθηση επειδή δεν υπάρχει καμιά αντίσταση στην κίνησή τους.
Αυτό οδηγεί στη σκέψη ότι αν και στην πέτρα που πετάμε δεν επιδρούσαν άλλες δυνάμεις και δεν υπήρχε φυσική τάση της πέτρας να κινηθεί προς τη γη, τότε η πέτρα θα συνέχιζε να κινείται με την  ταχύτητα με την οποία την πετάξαμε και προς την κατεύθυνση που της δώσαμε. Ένα βήμα πριν τη διατύπωση της αρχής της αδράνειας.

Ο Φιλόπονος πρόσθεσε ακόμη κάτι. Αφού η κίνηση των ουράνιων σφαιρών μπορεί να ερμηνευθεί με την αρχική ώθηση, δεν χρειάζεται να υποτεθεί ότι υπάρχει ο αιθέρας, το πέμπτο στοιχείο το διάφανο και αβαρές, από το οποίο υπετίθετο ότι αποτελούνται οι ουρανοί. Αβαρές είχε υποτεθεί για να είναι δυνατόν να περιστρέφονται οι ουρανοί.
Εδώ έμμεσα  αναφέρει και την αρχή ότι τα φαινόμενα πρέπει να εξηγούνται με τον απλούστερο τρόπο και επομένως με όσο το δυνατόν λιγότερες υποθέσεις. Η αρχή αυτή
προερχόταν από τον Αριστοτέλη  που έλεγε ότι ο Θεός και η φύση δεν κάνουν τίποτε μάταια. Τον 14ο αιώνα επαναδιατυπώθηκε από τον Wiliam Ockam  με τη μορφή δεν πρέπει να βεβαιώνουμε μια πολλαπλότητα αν αυτό δεν είναι απαραίτητο και ονομάστηκε αρχή της οικονομίας ή ξυράφι του Όκαμ .
Ο Φιλόπονος θεωρεί  πάντως ότι
αυτά τα θέματα δεν χρειάζεται να τα ψάχνουμε πολύ αφού τα έχει ρυθμίσει ο Θεός κατά την ελεύθερη και σοφή βούλησή του.
Οι  απόψεις του Φιλόπονου σχολιάστηκαν και έγινε αντικείμενο επεξεργασίας από Άραβες 
σχολιαστές και φιλοσόφους που τα έργα τους μεταφράστηκαν από τα Αραβικά στα Λατινικά στα τέλη του 12ου και στις αρχές του 13ου  αιώνα.
Τον 13ο αιώνα μεταφράστηκε από τα Ελληνικά στα Λατινικά και έργο του Σιμπλίκιου , με σχόλια για το έργο του Αριστοτέλη  «Περί του Ουρανού». Το έργο του Σιμπλίκιου περιείχε και πολλά επικριτικά σχόλια κατά των απόψεων του Φιλόπονου και έτσι αποτέλεσε μια καλή αναφορά του τι ο Φιλόπονος υποστήριζε. 
Πέρα από αυτά, ο Σιμπλίκιος έκανε και μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση. Είπε ότι
οι Έλληνες μετά τον Αριστοτέλη δεν κατόρθωσαν να βρουν κάποιο σύστημα που να ενώνει την αστρονομία , τη φυσική και τη δυναμική και πρόσθεσε ότι η ανακάλυψη ενός τέτοιου συστήματος είναι ο απώτατος σκοπός της επιστήμης της κίνησης επί της γης και στον ουρανό.
Ο Σιμπλίκιος εδώ είχε δίκιο. Για να επιτευχθεί όμως αυτό που αναφέρει χρειάστηκε να παρέλθουν  1000 ακόμη χρόνια και να εμφανισθεί ο Νεύτωνας.

Εν τω μεταξύ είχαμε σημαντικές εξελίξεις. Κατά τον 14ο αιώνα δυτικοί φιλόσοφοι μελέτησαν και επεξεργάστηκαν περαιτέρω τις απόψεις του Ιωάννη του Φιλόπονου  τις σχετικές με τη θεωρία της εντυπωμένης κινητήριας δύναμης εισάγοντας σύγχρονους , σημερινούς όρους. Γενίκευσαν και την αρχή  των ελάχιστων υποθέσεων και την εφάρμοσαν σε μια ενδιαφέρουσα περίπτωση. Επί αυτών όμως θα ξαναμιλήσουμε .

Τα έργα του Φιλόπονου τυπώθηκαν στα Λατινικά μετά το 1500. Το έργο του «Περί της Φυσικής» τυπώθηκε στα Λατινικά το 1535 και μέχρι το 1581 τυπώθηκε 8 ακόμη φορές.
Ενδεικτικό και αυτό της ζήτησης που το έργο αυτό είχε εκείνη την εποχή.
Το έργο «Περί της Φυσικής» του Φιλόπονου και τα παραπάνω έργα των δυτικών φιλοσόφων του 14ου αιώνα, τα είχαν υπόψη τους και ο Μπιριντάν και ο Ορέμ και ο Κοπέρνικος (1473 – 1543) και ο Γαλιλαίος (1564 – 1642), και αντλούσαν επιχειρήματα και ιδέες από αυτά . Αναφέρεται ότι στα πρώτα του έργα ο Γαλιλαίος αναφέρει πιο συχνά τον Φιλόπονο από ότι τον Πλάτωνα, τον Αλβέρτο τον Μέγα και στον Ιωάννη τον Σκώτο. Τα επιχειρήματα του Φιλόπονου για τη δημιουργία βοήθησαν την περαιτέρω αποδοχή των ιδεών του και κατά τον 16ο αιώνα.
Όσον αφορά τη σημερινή εκτίμησή του Ιωάννη του Φιλόπονου,
ο Thomas Kuhn χωρίς να αναφέρει τον Φιλόπονο, ονόμασε την αλλαγή προς τη θεωρία της   εντυπωμένης ωθητικής δύναμης ως  αλλαγή  παραδείγματος, δηλαδή επιστημονική επανάσταση και
ο Duhem και άλλοι μελετητές υποστήριξαν ότι από τη θεωρία του Φιλόπονου προέρχονται  ορισμένες μεσαιωνικές αντιλήψεις που οδήγησαν στη νεότερη αντίληψη της αδράνειας.
Θα  επανέλθουμε.



Γ΄. Οι εξελίξεις στη μεσαιωνική και στην αναγεννησιακή Δύση (μέχρι το 1500)

1. Γενικά τι συνέβη

Ο Φιλόπονος  έζησε κατά τον 6ο αιώνα , που αποτελεί περίοδο των Μεσαιωνικών χρόνων. Τις απόψεις του όμως τις θεωρήσαμε κληρονομιά της αρχαιότητας επειδή μιλούσε και έγραφε ελληνικά και είχε γαλουχηθεί άμεσα μόνο με τις ιδέες των αρχαίων Ελλήνων και με τη χριστιανική πίστη. Ασφαλώς και δεν είναι δυτικός λόγιος ή διανοητής.

Ο δυτικός μεσαίωνας είναι η εποχή από τον 5ο έως και τον 12ο αιώνα.
Οι Ρωμαίοι δεν είχαν αναπτύξει την επιστήμη και πολύ μικρό μόνο μέρος των γνώσεων και των αντιλήψεων των Ελλήνων της ελληνιστικής εποχής ήταν κατανοητό και υπόψη των σοφών της Δύσης. Για τον Ισίδωρο (560-636) τον επίσκοπο της Σεβίλλης, η γη είχε σχήμα τροχού κυκλωμένου από τον ωκεανό και υπήρχαν και μαγικές δυνάμεις. Και το όποιο πρόγραμμα σπουδών βασιζόταν στα έργα των εγκυκλοπαιδιστών (Πλίνιος – Φυσική Ιστορία 1ος αιώνας μ.Χ.  και Βοήθιος – Μαθηματικά 6ος αιώνας). Τα μαθηματικά ήταν κυρίως αριθμητική.

Η κατάκτηση περιοχών της Ανατολικής Αυτοκρατορίας από Μωαμεθανούς Άραβες  είχε στερήσει για τους δυτικούς, τη δυνατότητα άμεσης επαφής με έργα της ελληνικής γραμματείας. Οι λίγες γνώσεις που είχαν  διαφυλαχθεί , είχαν διαφυλαχθεί κυρίως σε μοναστήρια. Ιδιαίτερης σημασίας ήταν και παράδειγμα μίμησης αποτέλεσε , το έργο που έγινε  στο μοναστήρι που ο άγιος Βενέδικτος ίδρυσε στο Μόντε Κασίνο το 529 . Πρέπει όμως να διευκρινισθεί ότι οι γνώσεις που τα μοναστήρια διαφύλαξαν είχαν  κυρίως εγκυκλοπαιδικό και πρακτικό χαρακτήρα. Πέρα από αυτό, στο Μόντε Κασίνο και στα άλλα μοναστήρια των βενεδικτίνων μοναχών, ανέπτυξαν την αγάπη για τη γεωργική εργασία και νέους αποδοτικότερους τρόπους καλλιέργειας της γης. Αυτό ήταν σημαντικό . Από τον 7ο έως τον 14ο αιώνα ο πληθυσμός της Ευρώπης τριπλασιάστηκε.

Τον 11ο και τον 12ο αιώνα χτίστηκαν σχεδόν σε όλη την Ευρώπη καθεδρικοί ναοί ρομανικού και κυρίως γοτθικού ρυθμού . Οι αρχιτέκτονες και οι τεχνίτες βρήκαν νέους τρόπους να μοιράζουν το βάρος  και έφτιαξαν μεγάλους , επιβλητικούς , αξιοθαύμαστους, υψηλής αισθητικής και μεγάλου  ύψους ναούς. Φυσικά η κατασκευή προϋπόθετε τη λύση  όλων των σχετικών με την κατασκευή δυσεπίλυτων προβλημάτων. Σε λιγότερα από 100 χρόνια μετά την κατασκευή του καθεδρικού ναού της Κολωνίας ιδρύθηκε και το Πανεπιστήμιο της πόλης.

Είχαμε και άλλες εξελίξεις. Από τον 10ο αιώνα το μέγιστο μέρος των ελληνικών επιστημονικών έργων ήταν διαθέσιμο στα Αραβικά. Έτσι έργα Αράβων φιλοσόφων  που είχαν διαφυλάξει την ελληνική γνώση άρχισαν να μεταφράζονται  στα Λατινικά .
Οι Άραβες είχαν γνωρίσει την ελληνική επιστήμη από δύο πηγές. Απ’ ευθείας από τους βυζαντινούς , και από τους συρόφωνους νεστοριανούς χριστιανούς της ανατολικής Περσίας.
Τα κυριότερα κέντρα μεταφράσεων ήταν η Σικελία και η Ισπανία. Στη Σικελία εκτός των μεταφράσεων από τα αραβικά, άρχισαν να εμφανίζονται και μεταφράσεις απ’ ευθείας από τα ελληνικά .  Μέχρι το 878 η Σικελία υπαγόταν στο Βυζάντιο.Μετά τέθηκε υπό την κυριαρχία των Αράβων και μετά το 1060 υπό την μερική κυριαρχία των Νορμανδών. Το 1090 έγινε Νορμανδικό βασίλειο στο οποίο Έλληνες,  Λατίνοι  και Μουσουλμάνοι ζούσαν αρκετά αρμονικά και αυτό διευκόλυνε τις μεταφραστικές εργασίες.
Το ποσοστό των μεταφράσεων που γίνονταν από τα ελληνικά  γινόταν όλο και μεγαλύτερο. Έχει αναφερθεί ότι από τα τέλη του 12ου αιώνα , φορτία με ελληνικά χειρόγραφα μεταφέρθηκαν από το βυζάντιο στην Ιταλία.  Και μετά την κατάληψη  το 1204 του Βυζάντιου από τους Φράγκους, ο πάπας παρακινούσε τους διανοούμενους που βρίσκονταν στο Παρίσι να ταξιδέψουν στην  Ελλάδα για να βρουν και άλλα  έργα.  Μέσα στον 12ο αιώνα έγινε γνωστό στη δύση το μεγαλύτερο μέρος των έργων του Αριστοτέλη και τα κυριότερα έργα του Πτολεμαίου (αστρονομία , τριγωνομετρία), του Γαληνού και του Ιπποκράτη. Στα μέσα του 13ου αιώνα το  μεγαλύτερο μέρος της ελληνικής επιστημονικής γραμματείας ήταν προσιτό στα λατινικά.
Τον 14ο αιώνα οι μεταφράσεις ελληνικών  έργων από τα αραβικά σταμάτησαν τελείως , συνεχιζόταν  όμως η έκδοση έργων μεταφρασμένων στα λατινικά από τα ελληνικά. Μερικά έργα μεταφράστηκαν και σε τοπικές  ομιλούμενες γλώσσες ( ιταλικά , καστιλιάνικα, γαλλικά, αγγλικά ).
Οι μεταφράσεις των ελληνικών έργων στα λατινικά και σε  τοπικές δυτικές γλώσσες, , προκάλεσε τη μετατόπιση του ενδιαφέροντος των δυτικών διανοητών προς τη φιλοσοφία και τις επιστήμες. Το ενδιαφέρον των δυτικών και πολλών εκ των εκδυτικισμένων λαών για τις επιστήμες , αναπτύχθηκε ιδιαίτερα και παρέμεινε πολύ υψηλό μέχρι  και τον 20ο αιώνα.

Από τον 12ο αιώνα άρχισε να δημιουργούνται και τα πανεπιστημιακά ιδρύματα του νεότερου κόσμου. Το πρώτο έγινε στην Μπολώνια  (Ιταλία) το 1088 . Λειτουργεί μέχρι σήμερα. Μεταξύ αυτών που ιδρύθηκαν αναφέρω:  
Το Πανεπιστήμιο της Σαλαμάνκα (Ισπανία) 1134
Το Πανεπιστήμιο του Παρισιού (αργότερα Σορβόνης) το 1150  
Το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης  το 1167
Το Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ το 1209
Το Πανεπιστήμιο της Πάντοβας (Ιταλία) το 1222
Το Πανεπιστήμιο της Νάπολης (Ιταλία) το 1224
Το Πανεπιστήμιο της Τουλουζ (Γαλλία) 1229
Το Πανεπιστήμιο της Σιένα (Ιταλία) 1240
Το Πανεπιστήμιο της Βαγιαδολίδ (Ισπανία) 1241
Το Πανεπιστήμιο της Κόιμπρα (Πορτογαλλία) 1290
Το Πανεπιστήμιο της Ρώμης (Σιαπιέντσα) 1303
Το Πανεπιστήμιο της Κολώνιας (Γερμανία) 1338
Το Πανεπιστήμιο της Πράγας (Τσεχία) 1348
Το Πανεπιστήμιο της Βιένης (Αυστρία) 1365
Το Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης (Γερμανία) 1386

Τα Πανεπιστήμια είχαν συνήθως τέσσερεις σχολές. Θεολογίας που ήταν και η κυριότερη, Νομικής, Ιατρικής  και Τεχνών. Τα μαθηματικά και η αστονομία περιλαμβάνονταν στα μαθήματα της σχολής των Τεχνών. Ο Αριστοτέλης διδασκόταν σε όλες τις σχολές. Τα βασικά έργα που μελετούσαν ήταν τα έργα των αρχαίων Ελλήνων. Ο Αριστοτέλης μαζί με τον Γαληνό, τον Ευκλείδη και τον Πτολεμαίο έγιναν οι κύριοι διαμορφωτές της μεσαιωνικής σκέψης.
Στα τέλη του 12ου αιώνα έγινε γνωστό στη δύση μέσω των Αράβων το ινδικό σύστημα γραφής αριθμών. Η πρώτη λατινική έκθεση του συστήματος έγινε από τον Λεονάρντο Φιμπονάτσι στα 1202. Αργότερα τροποποιήθηκε ο τρόπος εκτέλεσης  του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης που έγιναν έτσι πράξεις ασφαλείς και εύκολες για όλους.

Το 15ο αιώνα o Γκέοργκ Πόυερμπαχ (1423-1461), καθηγητής στη Βιέννη υπολόγισε ένα πίνακα ημιτόνων ανά 10 πρώτα λεπτά της μοίρας, και ξεκίνησε τη σύνταξη σχετικού εγχειριδίου -  οδηγού της αστρονομίας - που θα ήταν ανανεωμένη έκδοση της επιτομής του Πτολεμαϊκού έργου Αλμαγέστη. Λίγο αργότερα ο  χαρισματικός μαθητής του  ΓιόχανΜύλερ (1436 – 1476) από την Καίνιξμπεργκ, διάδοχος του  Πόυερμπαχ στο Πανεπιστήμιο της  Βιέννης, έγραψε συστηματική τριγωνομετρία με έναν πίνακα ημιτόνων ανά 1 πρώτο λεπτό και εφαπτομένων ανά μία μοίρα. Ο ίδιος ολοκλήρωσε την συντομευμένη και διορθωμένη έκδοση της Αλμαγέστης που ο Πόυερμπαχ είχε ξεκινήσει.

Οι μεταφράσεις, η ανέγερση  μεγάλων ναών, η δημιουργία εκείνη την εποχή πανεπιστημίων,  η αλλαγή του αριθμητικού συστήματος, η προσπάθεια βελτίωσης των τριγωνομετρικών πινάκων, φανερώνουν το ανήσυχο πνεύμα  και τη σφριγηλότητα των δυτικών ανθρώπων κατά το τέλος του μεσαίωνα  και κατά τους αναγεννησιακούς χρόνους, καθώς και την ισχυρή θέλησή τους να προχωρήσουν. Τα γνωρίσματα αυτά διατηρήθηκαν  και τους επόμενους αιώνες . Ενδείξεις για το ότι έτσι ήταν τα πράγματα έχουμε και άλλες.

Τον 12ο αιώνα , κάποιοι δυτικοί σοφοί αντιλαμβάνονταν ότι τα μαθηματικά χρειάζονταν αποδείξεις. Όμως ούτε οι ίδιοι, ούτε πολύ περισσότερο οι υπόλοιποι σοφοί  ήταν σε θέση να τις δώσουν. Αυτό έγινε τον 13ο αιώνα , αλλά μέχρι και το 1500 οι δυτικοί  ήξεραν σαφώς λιγότερα από όσα ήξερε ο Αρχιμήδης. Μόνο μετά το 1600 κάποιοι πρώτης γραμμής μαθηματικοί  (Κέπλερ, Καβαλιέρι, Νεύτωνας , Λάιμπνιτς ), δημιούργησαν  νέα μαθηματικά ξεπερνώντας έτσι τα ελληνικά μαθηματικά.
Μέχρι το 1500 οι δυτικοί μαθηματικοί και φυσικοί φιλόσοφοι εκπαιδεύονταν μελετώντας αποκλειστικά τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς . Συν τω χρόνω  αφομοίωναν  τις γνώσεις των  Ελλήνων και άρχισαν  να τις συμπληρώνουν.

Τον 12ο αιώνα οι δυτικοί σοφοί θεωρούσαν επίσης ότι η φύση πρέπει να ερευνηθεί με την παρατήρηση και αυτό αναφέρεται σαν κάτι που έφερε ο μεσαίωνας αλλά αυτό δεν ήταν κάτι το καινούργιο αφού η ελληνική αστρονομία ήταν και χαρακτηρίζεται από όλους παρατηρησιακή αστρονομία. Ακόμη, κατά τον μεσαίωνα υπήρχαν άνθρωποι που συνειδητοποιούσαν ότι πίσω από τη φυσική φιλοσοφία των Ελλήνων βρίσκονταν πριν απ’ όλα,  πειράματα και παρατηρήσεις. (Herbert Butterfield: Η Καταγωγή της Σύγχρονης Επιστήμης).
Επί του θέματος θυμίζω ότι:
- Ο Αριστοτέλης επέμενε ότι οι οποιεσδήποτε θεωρίες θα έπρεπε να εξηγούν τα δεδομένα των αισθήσεων.
- Το Πτολεμαϊκό σύστημα ήταν κατάλληλο για να υπολογίζουν οι αρχαίοι  με 'επαρκή" ακρίβεια και τις εκλείψεις και τις προγενέστερες και τις μελλοντικές  θέσεις των πλανητών.
- Ο Αρίσταρχος και ο Ηρακλείδης κατέληξαν σε  θεωρίες προσπαθώντας να ερμηνεύσουν τις παρατηρούμενες κινήσεις των πλανητών.
- Ο Ίππαρχος συστηματοποίησε την καταγραφή των αστρονομικών παρατηρήσεων συντάσσοντας χάρτη του ουρανού.
- Ο Ίππαρχος και ο Ιωάννης ο Φιλόπονος την παρατηρούμενη κίνηση μιας πέτρας που την πετάμε και γενικότερα την κίνηση θέλησαν να ερμηνεύσουν.
- Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε την κατά το δυνατόν ακριβή  παρατήρηση της γωνίας κατά την οποία οι ηλιακές ακτίνες πέφτουν στη επιφάνεια της γής (σε δύο διαφορετικές θέσεις) για να υπολογίσει το μέγεθος της γης.
- Οι Έλληνες είχαν χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις της ακριβούς θέσεως και της φαινόμενης διαμέτρου του ήλιου και της σελήνης και της ακριβούς θέσης των πλανητών  για να εκτιμήσουν τις αποστάσεις αυτών των ουρανίων σωμάτων από τη γη και το μέγεθος του ήλιου και της σελήνης.
Και ήταν οι μόνοι που αποπειράθηκαν να μετρήσουν ή να εκτιμήσουν τέτοια μεγέθη. Ποιος άλλος διανοήθηκε να μετρήσει το μέγεθος της γης, το μέγεθος του ήλιου και την απόσταση του από τη γη; Πόσες και ποιες ακριβείς μετρήσεις και παρατηρήσεις θα έπρεπε να γίνουν ; Και με ποιο τρόπο θα συσχετίζονταν και θα επιλέγονταν;
Οι Έλληνες έκαναν πολλές λεπτές διεισδυτικές και ουσιώδεις παρατηρήσεις και  ήταν εκπληκτικά ευρηματικοί και εύστοχοι στην συσχέτιση επί μέρους παρατηρήσεων. Οι  Δυτικοί αυτό το παρατήρησαν και παρακινήθηκαν να κάνουν το ίδιο.

Συνεχίζω για τις εξελίξεις..
Στο πρώτο μέρος  του παρόντος που αφορούσε την καταγραφή της αρχαίας κληρονομιάς είχαμε μιλήσει διεξοδικά για τη σημασία της ανακάλυψης και της χρήσης  της αλφαβητικής γραφής, για την επίδρασή της στη διαμόρφωση της γλώσσας , για την τεράστια συμβολή της στην κοινολόγηση σκέψεων, ιδεων και απόψεων παλιών και νέων σχετικών με τα θέματα που τους απασχολούσαν. Και η συμβολή της κατά το 1500  μεγάλωνε εξ αιτίας της  τυπογραφίας που η χρήση της αύξανε συνεχώς. Και πέρα από αυτό η αλφαβητική γραφή βοηθούσε  στη δημιουργία   γλωσσών  με τις οποίες θα μπορούσαν  οι άνθρωποι  να εκφράσουν με σαφήνεια κάθε τους σκέψη. Τον μεσαίωνα οι δυτικές γλώσσες δεν  έδιναν αυτές της δυνατότητες. Είχαν αναπτυχθεί επί μακρόν χωρίς τη συστηματική  χρήση γραφής  και δεν είχαν εξελιχθεί. Οι δυτικοί διάβασαν τα έργα της ελληνικής επιστήμης και μπόλιασαν τις γλώσσες τους με πλήθος νέων όρων. Αργότερα θέλησαν να μπολιάσουν τις γλώσσες τους με κάτι από τη δομή της ελληνικής γλώσσας, με κάτι από το συντακτικό της. Ο σκοπός ήταν  να αποκτήσουν και οι γλώσσες τους τις δυνατότητες που έδινε η γλώσσα των έργων της ελληνικής επιστήμης.
Ένα φιλολογικό κίνημα που οι φιλόλογοι που το πλαισίωναν λοιδορούσαν τους σχολαστικούς για τις εκφράσεις τους και ταυτόχρονα δανείζονταν  ιδέες τους και τις παρουσίαζαν σαν δικές τους, αυτό το κίνημα πρόσφερε τελικά ιδιαίτερες υπηρεσίες στην επιστήμη. Η πιο σημαντική ήταν ότι   απλοποίησε   τη γλώσσα και της έδωσε δυνατότητες έκφρασης που επιτρέπουν να αποσαφηνισθεί κάθε τι. Και πριν από όλα επέτρεπε και βοηθούσε να αναπτυχθεί η μαθηματική τεχνική. Αυτό ολοκληρώθηκε κατά τον 17ο αιώνα. Πρώτα στη Γαλλική  αλλά και στην Αγγλική γλώσσα με ενθάρρυνση της Βασιλικής Εταιρείας. Τα μαθηματικά που παράλληλα είχαν αρχίσει να αναπτύσσονται πέρα από τα ελληνικά μαθηματικά, δέχτηκαν ιδιαίτερη ώθηση και έγιναν κατάλληλα για την αποσαφήνιση και αντιμετώπιση ζητημάτων της φυσικής. Επιπλέον λόγω της νέας δομής της γλώσσας τα μαθηματικά ήταν ήταν πλέον προσιτά σε πολλούς. (Crombie: Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο τόμος Β σελίδα 109)
Εδώ θα πρέπει να διευκρινίσω ότι τον 17ο αιώνα τα μαθηματικά είχαν προχωρήσει αλλά τα ήξεραν μόνο λίγοι πρωτοπόροι. Στα μεσαιωνικά πανεπιστήμια οι φοιτητές συνήθως δεν προχωρούσαν πέρα από το Α΄ βιβλίο του Ευκλείδη και χρησιμοποιούσαν τους ρωμαϊκούς αριθμούς ακόμη και μέσα στον 17ο αιώνα (Crombie: όπου παραπάνω).

Ας περάσουμε όμως σε ένα άλλο θέμα.
Αποδείχθηκε σημαντική για τη διαμόρφωση της μεσαιωνικής σκέψης η υιοθέτηση του Αριστοτέλη. Οφείλεται στο ότι τα έργα του Αριστοτέλη, του Πτολεμαίου και του Γαληνού αποτελούσαν  ένα ολοκληρωμένο λογικό σύστημα που εξηγούσε το σύμπαν με φυσικά αίτια. Έκανε τεράστια εντύπωση. Χειρόγραφοι κώδικες έργων του Γαληνού συντάχθηκαν επανειλημένα από τον ένατο έως τον δέκατο έβδομο αιώνα  σε 40 και πλέον ευρωπαϊκές πόλεις. Ο Ευκλείδης ήταν η εισαγωγή  στην αποδεικτική διαδικασία και στα προχωρημένα μαθηματικά. Και ο Αριστοτέλης είχε μαγέψει τους Άραβες και μάγεψε και τους δυτικούς. Ο Αβερρόης (1126-1198) δήλωνε:
«Η διδασκαλία του Αριστοτέλη είναι το σύνολο της αλήθειας , γιατί σ’ αυτόν κορυφώθηκε η ανθρώπινη διάνοια . Τον δημιούργησε και μας τον δώρισε η θεία πρόνοια για να μάθουμε ό,τι είναι δυνατό να μάθει κανείς.»
Ο θαυμασμός των δυτικών ως προς τον Αριστοτέλη ήταν ανάλογος.
Όμως η Αριστοτελική θεωρία μιλά για έναν κόσμο αιώνιο και αυτό έρχεται σε αντίθεση με τη χριστιανική εκδοχή της δημιουργίας του κόσμου. Μπορεί να αναφέρει κανείς αντιθέσεις και για το θέμα της πλήρως  αιτιοκρατικής ερμηνείας του κόσμου, και για το θέμα της ελεύθερης βούλησης και για το θέμα της αθανασίας της ψυχής και ίσως και άλλες αντιθέσεις.
Η αποδοχή του Αριστοτέλη από την εκκλησία ήταν όμως μερική. Για  επιφανείς χριστιανούς διανοητές (Αλβέρτος ο μέγας, άγιος Θωμάς ο Ακινάτης),  ο Αριστοτέλης ήταν  οδηγός προς τη λογική. Η αποδοχή του όμως γινόταν δεκτή μόνον εκεί που δεν συγκρουόταν με τις  εξ αποκαλύψεως αλήθειες της χριστιανικής θρησκείας. Όπου υπήρχε αντίθεση ό Αριστοτέλης έκανε λάθος. Ο κόσμος δεν μπορούσε να είναι αιώνιος, η ψυχή κάθε ανθρώπου είναι αθάνατη, ο Θεός και ο άνθρωπος έχουν ελεύθερη βούληση. Και κάποιες απόψεις του Αριστοτέλη ήταν προεπιστημονικές.
Το 1277 ο επίσκοπος του Παρισιού καταδίκασε την αβερροϊκή ερμηνεία του Αριστοτέλη.
Καταδίκασε περισσότερες από 200 αριστοτελικές θέσεις. Οι δυτικοί ξεπέρασαν τελικά και τον Αριστοτέλη και   γενικά πήγαν πέρα από εκεί που είχε φτάσει η ελληνική επιστήμη. Στην  προσπάθεια να θεμελιώσουν τις νέες επιστήμες χρησιμοποίησαν  ιδέες, μεθόδους, μέσα, όπλα, επιχειρήματα και γνώσεις πού τις άντλησαν από τον Αριστοτέλη, τον Γαληνό, τον Ευκλείδη, τον  Απολλώνιο,  τον Αρχιμήδη και γενικότερα από την αρχαία ελληνική  γραμματεία .


2. Η αντιμετώπιση του προβλήματος της κίνησης – Μπιριντάν και  Ορέμ

Οι ιδέες του Φιλόπονου, ιδιαίτερα οι σχετικές με την εντυπούμενη δύναμη στα βαλόμενα σώματα, πέρασαν
στον Πέρση μουσουλμάνο θεολόγο Ιμπν Σινά (Αβικένας  980 - 1037)
στον Ισπανό μουσουλμάνο θεολόγο Ιμπν Μπάντζα  (Αβεμπάσε  1095 – 1138)
στον Ισπανό μουσουλμάνο θεολόγο Ιμπν Ρούστ (Αβερρόης 1126 – 1198)

Ο Αβικένας μετέφρασε  τα σχετικά κείμενα του Φιλόπονου στα αραβικά. Τα σχολίασε όμως. Ανέφερε ακόμη ότι στα βαρύτερα σώματα μεταβιβάζεται μεγαλύτερη εντυπούμενη κινητήρια δύναμη και  για αυτό μια  πέτρα μπορούμε να την πετάξουμε μακρύτερα από  ένα ξύλο και πολύ μακρύτερα από ένα φτερό. Σε  ένα φτερό εντυπώνεται πολύ λίγη κινητήρια δύναμη που αναλώνεται πολύ γρήγορα από την αντίσταση του αέρα.
Ρωτούσε ακόμη τι θα συμβεί αν ανοίξουμε μια οπή που θα διαπερνά τη γη περνώντας από το κέντρο της και ρίξουμε μέσα μια πέτρα ή μια μεταλλική σφαίρα. Η απάντησή του ήταν ότι θα εκινείτο προς το κέντρο της γης, θα το προσπερνούσε , θα εκινείτο  στη συνέχεια εμπρός πίσω περί το κέντρο της γης και θα ισορροπούσει τελικά ακριβώς στο κέντρο της γης. Όσο θα εκινείτο προς το κέντρο της γης,  η  βαρύτητα θα προσέδιδε μέσω συνεχών ωθήσεων στην μεταλλική σφαίρα ή στην πέτρα,  κινητήρια δύναμη που θα αναλωνόταν από την αντίσταση του αέρα.  Όσο θα απομακρυνόταν από το κέντρο της γης η  κινητήρια δύναμη θα αναλωνόταν και από την αντίσταση του αέρα και από την βαρύτητα που θα έτεινε να την επαναφέρει προς το κέντρο της γης.
 Σε όλες τις μέχρι εδώ απόψεις η κινητήρια δύναμη γίνεται κατανοητή ως αιτία της κίνησης, που όμως αν δεν αναλώνεται από την αντίσταση του αέρα και από την τάση του σώματος  να κινηθεί προς τη φυσική του θέση, θα εξακολουθήσει για πάντα να το κινεί προς την κατεύθυνσή της.
Θα είναι αυτή η κίνηση ομαλή; Φαίνεται ότι αυτό υπέθετε ο Αβικένας αλλά και ο Φιλόπονος.

Ο Αβερρόης παρέμεινε σταθερά αριστοτελικός και αντιτάχθηκε στις απόψεις του Φιλόπονου αλλά συνέβαλε στο να γίνουν γνωστές.
Ο Αβεμπάσε που προσπάθησε να ενώσει την ελληνική με την ισλαμική φιλοσοφία, υποστήριξε και αυτός απόψεις παρεμφερείς με τις απόψεις του Φιλόπονου. Επιχειρηματολόγησε και για το πεπερασμένο της ταχύτητας στο κενό λέγοντας ότι η κίνηση απαιτεί χρόνο.

Τον 14ο αιώνα ο Μπιριντάν (Jean Buridan , θάνατος 1358),  πρύτανις στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού κατά την περίοδο 1328 έως 1340, ονόμασε την εντυπούμενη κινητήρια δύναμη impetus (ορμή ή όρμηση) και την ποσοτικοποίησε, γεγονός ιδιαίτερης σημασίας. Όρισε την ορμή ως (m.v) όπου  m είναι η μάζα του σώματος που βάλλεται  και v είναι η ταχύτητα που του προσδίδεται. Το (m.v)  όρισε αργότερα ως ορμή (momentum) ο Νεύτωνας,  Αλλά ας συνεχίσουμε.
Η μάζα είναι ανάλογη με το βάρος. Η ορμή (impetus), που προσδίδουμε σε ένα σώμα είναι ανάλογη της μάζας του και της ταχύτητας που του προσδίδουμε. Αν αυξάνεται  η ταχύτητα του (παράδειγμα όταν πέφτει από ύψος προς τη γη), αυξάνεται και η ορμή του. Αυτή η ορμή παραμένει εντυπωμένη στο σώμα αν δεν επιδράσει ούτε εξωτερικός  παράγοντας, ούτε η φυσική του τάση να κινηθεί προς κάποιαν άλλη κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει επίσης ότι ένα κινούμενο σώμα  θα συνεχίσει να κινείται συνεχώς αν αφεθεί εντελώς ελεύθερο (χωρίς την επίδραση καμιάς δύναμης).
Στον τρόπο που αντιλαμβανόταν τα πράγματα ο Μπιριντάν επανέλαβε τις ιδέες και τα επιχειρήματα του Φιλόπονου και του Αβικένα, με πιο συνεκτικό τρόπο. Πρόσθεσε και επιχειρήματα. Όταν κάνουμε άλμα εις μήκος, παίρνουμε πρώτα φόρα για να αποκτήσουμε ταχύτητα και ενώ βρισκόμαστε στον αέρα  εκτελώντας το άλμα, αισθανόμαστε τον αέρα στο στήθος και όχι στην πλάτη και τον αισθανόμαστε ως αντίσταση στο άλμα μας παρατήρησε.
Αναφέρεται ότι η θεωρία του Μπιριντάν διδάχθηκε στο Παρίσι και διδασκόταν εκεί μέχρι τον 16ο αιώνα.
Ακόμη  η διδασκαλία αυτή πέρασε στην Ιταλία και διαδόθηκε στα πανεπιστήμια της Αναγέννησης, και αναπτύχθηκε περαιτέρω τον 16ο αιώνα. Είναι γνωστό ότι διδάχθηκε και από τον Γαλιλαίο. Ακόμη  μερικά από τα γραπτά του Γαλιλαίου και Λεονάρντο θυμίζουν κείμενα από αυτήν την παρισινή σχολή.

Μετά τον Μπιριντάν αυτή  η θεωρία της ορμής ή όρμησης συνεχίστηκε και στην Οξφόρδη από έναν μαθητή του Μπυριντάν, τον Ορέμ (Nicholas d’ Oresmeθάνατος 1382).
Ο επίσκοπος Ορέμ και οι συνεργάτες του στο κολέγιο του Μέρτον μελέτησαν την κίνηση και ανεξάρτητα από τις αιτίες της και την εξήγησή της. Τη μελέτησαν μέσω σχέσεων που συνέδεαν την ταχύτητα, την επιτάχυνση (ταχύτητα μεταβολής της ταχύτητας), και τη διανυόμενη  απόσταση (διάστημα) με τον  χρόνο. Ο Ορέμ και οι συνεργάτες του σχολιάζονταν περιπαικτικά γιατί μιλούσαν για ομοιόμορφη κίνηση (σταθερή η ταχύτητα),  για ανομοιόμορφη κίνηση, για ομοιόμορφα ανομοιόμορφη κίνηση (σταθερή επιτάχυνση)  και για ανομοιόμορφα ανομοιόμορφη κίνηση (μεταβλητη επιτάχυνση) .
Μιλούσαν ακόμη για μέση και για στιγμιαία ταχύτητα ή επιτάχυνση. Ο λογισμός τους εξυπηρετήθηκε με νέα μαθηματικά εργαλεία που οι ίδιοι ανέπτυξαν.
Μελετώντας την κίνηση με σταθερή  επιτάχυνση βρήκαν ότι η μέση ταχύτητα είναι ίση με τη στιγμιαία ταχύτητα στο μισό του χρόνου της διαδρομής και ακόμη ότι αν η κίνηση ξεκινά με το ξεκίνημα της μέτρησης του χρόνου και η τελική στιγμιαία ταχύτητα είναι v, τότε το διανυόμενο διάστημα είναι ίσο προς  (1/2) .v. T     όπου Τ είναι η διάρκεια της κίνησης . Οι ιδέες του, οι μέθοδές του και τα αποτελέσματα που έδωσε έγιναν γνωστά σε όλη τη δύση. Την τελευταία σχέση που αναφέραμε έδωσε ο Γαλιλαίος περισσότερα από 200 χρόνια αργότερα ως νόμο της πτώσεως των σωμάτων θέτοντας ως φυσικό νόμο ότι η κίνηση των πιπτόντων σωμάτων είναι κίνηση  ομαλώς επιταχυνόμενη (με σταθερή επιτάχυνση) και χρησιμοποιώντας  τα αποτελέσματα του Ορέμ για κίνηση με σταθερή επιτάχυνση .  Θα επανέλθουμε.


3. Απόψεις για το πλανητικό σύστημα και το σύμπαν - Ορέμ

Ο Ορέμ μίλησε και για την κίνηση της γής. Είπε πως δεν μπορεί να αποδειχθεί  ούτε ότι η γή δεν κινείται, ούτε ότι η γη κινείται και απορρίπτει τα επιχειρήματα που έχουν διατυπωθεί εναντίον  της άποψης ότι η γη κινείται..

Είπε συγκεκριμένα ότι:
- Ο Θεός με την άπειρη δύναμή Του, μπορεί να έχει δημιουργήσει έναν άπειρο χώρο και όσα σύμπαντα θέλει μέσα σ’ αυτόν το χώρο.
- Έτσι, πέρα από τον ουρανό υπάρχει ένας άπειρος και αδιαίρετος χώρος που συνιστά την απεραντοσύνη του Θεού και είναι ο Θεός
- Η διάρκεια του Θεού γνωστή  ως  η αιωνιότητα, είναι άπειρη και αδιαίρετη και είναι ο Θεός
- Η βαρύτητα είναι η τάση των βαρυτέρων σωμάτων να πηγαίνουν προς το κέντρο των σφαιρικών υλικών μαζών και όχι μόνο προς το κέντρο της γης. Έτσι η βαρύτητα δεν κατευθύνεται μόνο προς το κέντρο της γης αλλά  κατευθύνεται προς τον ήλιο στην περιοχή του ήλιου, προς τον Άρη στην περιοχή του Άρη κ.ο.κ., και προκαλεί σχετικές κινήσεις  σε κάθε συγκεκριμένο σύμπαν.
- Παρατηρήσιμη είναι μόνο η σχετική κίνηση ενός σωματος προς ένα άλλο. Μία κίνηση  μπορεί να παρατηρηθεί μόνο όταν δει κανείς ένα σώμα να αλλάζει θέση ως προς ένα άλλο.
- Η ημερήσια περιστροφή της γης από τα δυτικά προς τα ανατολικά δεν θα δημιουργούσε έναν ισχυρό άνεμο από ανατολικά προς τα δυτικά ούτε μια μικρή διαταραχή γιατί η ατμόσφαιρα της γης θα συμμετέχει  απολύτως στην περιστροφή της γης
- Αντιθέτως από ότι δεχόταν ο Μπιριντάν, ένα βέλος ή μία πέτρα που βάλλονται κατακόρυφα προς τα πάνω θα πέσουν πίσω ακριβώς στο  σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκαν και όχι δυτικότερα. Αυτό γιατί ό,τι υπάρχει στη γή και στην ατμόσφαιρά της συμμετέχει απολύτως στην περιστροφή της γης.
(Αυτό σημαίνει ότι ένα σώμα μπορεί να συμμετέχει ταυτόχρονα σε δύο ή περισσότερες κινήσεις)
- Οι υπολογισμοί και οι πίνακες θα ήταν ακριβώς οι ίδιοι είτε η γη εκινείτο, είτε όχι.
- Είναι λογικότερο να υποθέσουμε ότι περιστρέφεται  η γη από το ότι περιστρέφονται όλοι οι ουρανοί, γιατί  «όπως λέει και ο Αριστοτέλης»  ο Θεός και η φύση δεν κάνουν τίποτε μάταια,
και αφού όλα τα αποτελέσματα που βλέπουμε μπορεί να παραχθούν και όλα τα φαινόμενα να σωθούν με μια μικρή συγκριτικά λειτουργία (την ημερήσια περιστροφή της γης), θα ήταν σπάταλο και άσκοπο να διατάξουν ο Θεός και η φύση το να τεθούν σε κίνηση όλα  τα ουράνια σώματα.
- Οι Γραφές συμβιβάζονται με τον τρόπο που εκφράζεται η κοινή ανθρώπινη γλώσσα και  δεν πρέπει να τις εννοούμε πάντοτε κατά λέξη. Στην κοινή ανθρώπινη γλώσσα  ο ήλιος ανατέλλει, μεσουρανεί,  βασιλεύει.  Και στη βίβλο ο Θεός τον ήλιο σταματά. Έτσι γινόταν κατανοητή η αφήγηση. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι η βίβλος παίρνει θέση  στο άν η γη κινείται ή όχι.

Η παραπάνω ανάλυση του Ορέμ είναι η πιο ενδιαφέρουσα και πιο οξυδερκής ανάλυση αυτών των προβλημάτων που εμφανίστηκε πριν τον Νεύτωνα και τον Κέπλερ. Η λογική και οι ιδέες του Ορέμ επηρέασαν και τον Κοπέρνικο και τον  Γαλιλαίο που επανέλαβαν επιχειρήματά του και απόψεις του, αλλά πιστεύω και όλους τους μεταγενέστερούς του. 
Πρέπει να προσθέσω ακόμη  ότι παρά τα παραπάνω. ο Ορέμ τελικά επέλεξε να παραμείνει  στην αδύνατη θέση ότι η γη δεν κινείται  γιατί μια που ούτε αυτό ούτε το αντίθετό του μπορεί να΄αποδειχθούν, θεώρησε ότι μπορεί να επιλέξει αυτό που ταίριαζε καλύτερα στην θρησκευτική του πίστη. Ο Ορέμ ήταν επίσκοπος.




Δ΄.  Οι εξελίξεις στη Δύση μετά το 1500


1. Ο Κοπέρνικος (Νικολάι Κοπέρνικ , Nicolaus Copernicus)   1473 - 1543

Η Αναγέννηση χρονοθετείται από τον 14ο έως τον 17ο αιώνα περίπου. Η γέννηση του Κοπέρνικου συνέβη τον  15ο αιώνα και ο θάνατος του τον 16ο αιώνα. Ήταν η εποχή  της  ανακάλυψης της τυπογραφίας, η εποχή των μεγάλων ταξιδιών του Χριστόφορου Κολόμβου (1451 - 1506) και του Μαγγελάνου (1480 – 1521),  και η εποχή της εισαγωγής του νέου ημερολογίου (1582) .
Ήταν επίσης η εποχή του  Μαρτίνου Λούθηρου, (1483 – 1546) και του Καλβίνου (1509 – 1564). Ο Λούθηρος και ο Καλβίνος έθεσαν ως βασική αρχή του προτεσταντισμού ότι μία κατά γράμμα ανάγνωση της βίβλου θα έπρεπε να αποτελεί την πρωταρχική πηγή κάθε χριστιανικής γνώσης. Η ρωμαιοκαθολική εκκλησία ακολούθησε τον ίδιο δρόμο από τις αρχές του 17ου αιώνα.

Ο Νικόλαος Κοπέρνικος γεννήθηκε το 1473 στην Πολωνία  στην πόλη Torun, στις όχθες του Βιστούλα , και έζησε έως το 1543.  Ο πατέρας του ήταν ευκατάστατος έμπορος της Κρακοβίας, πέθανε όμως το 1483. Την κηδεμονία του Κοπέρνικου ανέλαβε ο αδελφός της μητέρας του, ιερωμένος και  μετέπειτα επίσκοπος της Βάρμιας, που έσπρωξε τον Κοπέρνικο προς τις ιερατικές σπουδές. Και ο πατέρας του και ο θείος του είχαν πρωτοστατήσει  στον ένοπλο αγώνα για την  απαλλαγή της περιφέρειας τους από την κυριαρχία των Τευτόνων ιπποτών και ο ίδιος πολέμησε το 1521 με το όπλο στο χέρι στην άμυνα του οχυρού Όλστυν  και του Φράουενμπεργκ  που δέχονταν επίθεση από τους Τεύτονες ιππότες. Το 1497 τοποθετήθηκε με την βοήθεια του επίσκοπου θείου στη θέση του εφημέριου του μητροπολιτικού ναού του Φράουενμπεργκ (Frauenburg). Η θέση αυτή του εξασφάλισε και εισόδημα και τη δυνατότητα να διαθέτει σχεδόν απεριόριστο χρόνο για τις σπουδές του και τις μελέτες του.

Σπούδασε  αρχικά στο πανεπιστήμιο της Κρακοβίας όπου γνώρισε και τον «οδηγό της αστρονομίας», έργο των καθηγητών της Βιέννης  Γκέοργκ Πόυερμπαχ και Γιόχαν Μύλλερ που αποτελούσε συντομευμένη και διορθωμένη έκδοση της Πτολεμαϊκής Αλμαγέστης. Επομένως γνώρισε πλήρως το πτολεμαϊκό σύστημα.
Το 1496 πήγε στην Ιταλία όπου σπούδασε για 10 χρόνια . Σπούδασε νομικά στη Φεράρα, και ελληνικά, αστρονομία,  μαθηματικά και ιατρική στην Μπολόνια και  στην Πάντοβα. Ήταν σε θέση να διαβάζει ελληνικά έργα από το πρωτότυπο. Στην Μπολόνια παρακολούθησε και μαθήματα σχετικά με τις μη γεωκεντρικές υποθέσεις και θεωρίες των αρχαίων Ελλήνων.   
Γνώρισε και τις ηλιοκεντρικές δοξασίες των Πυθαγορείων. Οι Πυθαγόρειοι λάτρευαν τον ήλιο και ο Κοπέρνικος υποτίθεται ότι είχε αποδεχθεί μιαν εκχριστιανισμένη με τον νεοπλατωνισμό εκδοχή της θεωρίας τους. Για τους νεοπλατωνικούς ο ήλιος, πηγή του φωτός και της ζωής, ήταν η απτή μορφή του Θεού και για αυτόν το λόγο θα έπρεπε να βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος .

Τίποτε δεν αποκλείεται. Όμως ο Cushing  (Φιλοσοφικές Έννοιες στη Φυσική), στέκεται στο ότι ο Κοπέρνικος γνώρισε και την ηλιοκεντρική θεωρία του Αρίσταρχου, θεωρία που απέβλεπε σε απλή και λογική ερμηνεία των φαινομένων κινήσεων των πλανητών.
Και τα επιχειρήματα που ο Κοπέρνικος διατύπωσε είναι λογικά  επιχειρήματα. «Οι φαινόμενες κινήσεις του ήλιου και της σελήνης μπορεί να ερμηνευθούν και με το γεωκεντρικό σύστημα. Δεν μπορεί  όμως  να εξηγηθούν ικανοποιητικά με γεωκεντρικό πλανητικό σύστημα  οι φαινόμενες κινήσεις των υπόλοιπων πλανητών.» Αυτό ήταν το κύριο  επιχείρημα του, όπως προκύπτει από παράγραφο  που υπήρχε στο χειρόγραφο του βασικού του έργου αλλά δεν περιελήφθη στην τυπωμένη έκδοση  του. Στην ίδια παράγραφο υπήρχαν αναφορές αρχαίων φιλοσόφων σε κινούμενη γη και αναφέρεται και ο  Αρίσταρχος ως ένας εκ των υποστηρικτών της ηλιοκεντρικής θεωρίας .
Αλλά ο Κοπέρνικος δεν έμεινε στην απλή διακήρυξη προτίμησης της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Επιδίωξε τη δημιουργία ακριβούς ηλιοκεντρικού μοντέλου που όπως φιλοδοξούσε θα εξηγούσε  πλήρως  και με απλό τρόπο τις φαινόμενες κινήσεις των πλανητών όπως αυτές είχαν καταγραφεί. Και επιδίωκε ακόμη να ερμηνεύσει με νέο πρωτότυπο τρόπο και τα φαινόμενα τα σχετικά με την βαρύτητα. Το τι πέτυχε θα το συζητήσουμε αναλυτικά.

Επιστρέφοντας στην Πολωνία το 1507 , ο Κοπέρνικος άρχισε τις μελέτες του για το  το πλανητικό μας σύστημα. Είχε άνεση χρόνου και εξασφαλισμένο εισόδημα από τη θέση του εφημέριου της Μητρόπολης του Φραουενμπουργκ. Απολάμβανε εκτίμηση και σεβασμό λόγω της οικογενειακής του προέλευσης, λόγω των σπουδών που είχε κάνει και των μελετών που τότε έκανε, λόγω της οικονομικής του κατάστασης και της προσωπικής του συμπεριφοράς. Αναφέρεται  ότι προσέφερε και δωρεάν ιατρικές υπηρεσίες σε άπορους συμπολίτες του.
Το 1514 είχε ήδη φήμη μεγάλου αστρονόμου και προσκλήθηκε στη Ρώμη, στο συμβούλιο του αγίου Ιωάννη του Λατερανού για τη συζήτηση επί του θέματος της  εισαγωγής  νέου ημερολογίου.
Το 1514  διένειμε χειρόγραφο με τον τίτλο « Commendariolus »  και υπότιτλο «Γενικό διάγραμμα των υποθέσεων για τις ουράνιες κινήσεις » στο οποίο παρουσίαζε συνοπτικά την την κριτική του στο πτολεμαϊκό σύστημα στο οποίο αντιπαρέθετε τη δική του εκδοχή της ηλιοκεντρικής θεωρίας..
Το 1530 είχε μια πρώτη ολοκληρωμένη εκδοχή του έργου του De Revolutionibus (Περί της Περιστροφής των Ουρανίων Σωμάτων)
Το 1539 ο νεαρός καθηγητής των μαθηματικών Georg Rheticus  (1514 – 1576)  επισκέφθηκε τον Κοπέρνικο και μελέτησε επί σχεδόν δύο χρόνα το έργο του. Ενθουσιάστηκε . Έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο «Πρώτη Διήγησις (Narratio Prima) του βιβλίου του Νικόλαου Κοπέρνικου για τις Περιστροφές » που με την άδεια του Κοπέρνικου το  εξέδωσε το 1540.
Το 1543 έτος του θανάτου του, ο Κοπέρνικος έδωσε τελικά τη συγκατάθεσή του  για την έκδοση του «De Revolutionibus». Εκδόθηκε στη Λειψία το ίδιο έτος.. Ήταν ένα εξάτομο έργο.
Στον πρόλογο του ο εκδότης αρνήθηκε ότι το σύστημα του Κοπέρνικου ήταν κυριολεκτικά αληθές. Κατά τον εκδότη  το σύστημα του Κοπέρνικου έδινε μόνο μια σωστή βάση για υπολογισμούς. Ο εκδότης όπως και ο Κοπέρνικος φοβόταν τις αντιδράσεις. Όμως ο Κοπέρνικος πίστευε ότι το μοντέλο του περιέγραφε τις πραγματικές κινήσεις των πλανητών.
Από την αρχή το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου καταδικάστηκε από τις προτεσταντικές εκκλησίες. ως αντίθετο προς την Αγία Γραφή .
Η ρωμαιοκαθολική εκκλησία επί εξήντα περίπου χρόνια δεν αντέδρασε. Όμως το 1616 περιέλαβε το βιβλίο στα βιβλία που απαγορευόταν να διαβάζουν οι καθολικοί.


1.1 Το Κοπερνικειο ηλιοκεντρικό σύστημα

Η ιδέα ηλιοκεντρικού  συστήματος προερχόταν  από τον Αρίσταρχο. Ο Κοπέρνικος μίλησε για ηλιοκεντρικό σύμπαν μια που δέχτηκε τη σφαίρα των απλανών με κέντρο το κέντρο του ήλιου. Περιέλαβε στο σύστημά του τον Ήλιο και κατά σειρά απόστασης από τον ήλιο τον Ερμή, την Αφροδίτη, τη γη, τη σελήνη ως δορυφόρο της γης, τον Άρη, το Δία, τον Κρόνο και τη σφαίρα των απλανών.
Οι πλανήτες (μεταξύ τους και η γη ), περιφέρονταν επί κυκλικών τροχιών με κέντρο τον ήλιο. Η διάρκεια μιας περιφοράς κάθε πλανήτη περί τον ήλιο ήταν 1 πλανητικό έτος, και εκτιμήθηκε ως εξής.
για τον Κρόνο:   30    γήινα έτη
για τον Δία:        12    γήινα έτη
για τον Άρη :        2    γήινα έτη
για τη γη               1    γήινο έτος
για την Αφροδίτη 7,5 μήνες
για τον Ερμή         88 ημέρες

Η σελήνη συμμετείχε στην περί τον ήλιο κίνηση της γης και παράλληλα περιεφέρετο περί την γη  επί κυκλικής τροχιάς με κέντρο τη γη διάρκειας περίπου 28,5 ημερών.
Ο Ερμής και η Αφροδίτη ήταν πλανήτες εσωτερικοί της γης και αυτό δικαιολογούσε τη συνεχώς παρατηρούμενη εγγύτητα των των  θέσεων του Ήλιου του Ερμή και της Αφροδίτης.
Προφανώς η απόσταση των πλανητών από τη γη μεταβαλλόταν σημαντικά κατά τη διάρκεια του έτους και αυτό δικαιολογούσε τη μεταβλητότητα της λαμπρότητας τους.
Η κίνηση της γης δικαιολογούσε κατ’ αρχήν τις παρατηρούμενες ανωμαλίες στη φαινόμενη κίνηση των πλανητών και κυρίως την ανάδρομη κίνηση.
Η σφαίρα των απλανών τοποθετήθηκε  σε απόσταση 1.500.000 ακτίνων της γης και παρέμενε ακίνητη. Η παρατηρούμενη κίνηση της αποδόθηκε στην ημερήσια περιστροφή της γης περί τον άξονά και το ίδιο δέχτηκε για την φαινόμενη ημερήσια κίνηση του ήλιου της σελήνης και των πλανητών. Η ιδέα προερχόταν από τον Ηρακλείδη από τον Πόντο και από τον Αρίσταρχο και είχε υποστηριχθεί με επιχειρήματα από τον Ορέμ, επιχειρήματα που επανέλαβε σχεδόν αυτούσια ο Κοπέρνικος.
Η απόσταση της σφαίρας των απλανών καθορίστηκε τόσο μεγάλη, για να δικαιολογηθεί το ότι δεν παρετηρείτο  παράλλαξη των απλανών αστέρων δηλαδή αλλαγή της σχετικής θέσης  του καθενός ως προς τους άλλους, κατά την ετήσια περιφορά της γης περί  τον ήλιο.
Στο σύστημα διατηρήθηκε και η καταγραφή των παρατηρούμενων θέσεων των κεντρικών προβολών των πλανητών επί της ουράνιας σφαίρας. Η ετήσια τροχιά της προβολής της γης πάνω στην ουράνια σφαίρα των απλανών, ταυτιζόταν με την εκλειπτική. Ο φέρων κύκλος  ενός πλανήτη ταυτιζόταν με την τροχιά του πλανήτη.
Το σύστημα στην αρχική του σύλληψη χαρακτηριζόταν από απλότητα. Η ακτίνα της τροχιάς ενός πλανήτη και η διάρκεια του πλανητικού έτους αρκούσαν για να καθορισθεί  η τροχιά του πλανήτη. Στο Πτολεμαϊκό σύστημα  με τους επίκυκλους το φέροντα κύκλο και τον εξισωτή  χρειάζονταν πέντε τουλάχιστον στοιχεία.
Επιπλέον το Κοπερνίκειο σύστημα έδινε απλό  τρόπο για τον ευπολογισμό του μεγέθους της ακτίνας της τροχιάς, και για τους εσωτερικούς και για τους εξωτερικούς ως προς την γη πλανήτες. Αυτό δεν συνέβαινε στα γεωκεντρικά συστήματα
Το κοπερνίκειο σύστημα στερούσε όμως στην ακρίβεια  προσδιορισμού των μελλοντικών θέσεων των πλανητών. Οι αποκλίσεις των προβλεπόμενων θέσεων  από τις καταγραφόμενες  ήταν στην περίπτωση του Άρη  τόσο μεγάλες ώστε ο ο Γαλιλαίος σε ένα σχετικό έργο του επαινεί τον Κοπέρνικο ότι δεν εγκατέλειψε τη θεωρία του μολονότι συγκρουόταν τόσο πολύ με την παρατήρηση. Για να πετύχει ο Κοπέρνικος ακρίβεια όση έδινε και το πτολεμαϊκό μοντέλο χρειάστηκε και επίκυκλους και έκκεντρα και εξισωτές.  Χρειάστηκε συνολικά 34 επίκυκλους. Αυτό έγινε αναγκαίο γιατί θεωρούσε εσφαλμένα ότι οι τροχιές των πλανητών είναι κυκλικές (είναι ελλειπτικές), αλλά και γιατί στηριζόταν σε δεδομένα που δεν ήταν όλα σωστά.. Και το σύστημά του, έμοιαζε με το πτολεμαϊκό, μόνο που ο ήλιος και η γη είχαν αλλάξει μεταξύ τους θέσεις και ρόλους.
Παρόλα αυτά η εργασία του Κοπέρνικου χρησίμευσε πολύ. Άμεσα προκάλεσε ενδιαφέρον και συζητήσεις. Αλλά και τα σχέδια των τροχιών των πλανητών με την έκκεντρη τοποθέτηση του ήλιου και του εξισωτή στο εσωτερικό τους  και τη συμμετρικότητα του ήλιου και του εξισωτή ως προς το κέντρο της τροχιάς του πλανήτη, θυμίζει έλλειψη για όποιον ξέρει την έλλειψη, και μάλιστα έλλειψη με τον ήλιο στη μια εστία της. Και παραπέμπει σε μια τέτοια έλλειψη. Τουλάχιστον κατά ένα μέρος, αυτά τα σχέδια έδωσαν αργότερα στον Κέπλερ την ιδέα της ελλειπτικής τροχιάς με το κέντρο του  ήλιου στη θέση της μιας εστίας της μια που η κυκλική τροχιά των πλανητών δεν ταίριαζε με τα δεδομένα των παρατηρήσεων.  Και πέρα από αυτό η χρήση από τον Κοπέρνικο εξισωτών σήμαινε ότι ο Κοπέρνικος είχε παρατηρήσει και  δεχθεί ότι ή ακτίνα από τον ήλιο προς τον κάθε πλανήτη περιστρεφόταν ταχύτερα όταν ο πλανήτης βρισκόταν πλησιέστερα προς τον ήλιο και επιβραδυνόταν όταν ο πλανήτης απομακρυνόταν από τον ήλιο. Η παρατήρηση αυτή που προερχόταν από αντίστοιχη του πτολεμαϊκού συστήματος, αποδείχθηκε αργότερα πολύτιμη για τον Κέπλερ. 

Ο Κοπέρνικος ασχολήθηκε και με άλλου είδους θέματα. Είπε ότι είναι στη φύση της ύλης  να συσσωρεύεται και να σχηματίζει  σφαιρικά σώματα  όπως το νερό σχηματίζει σταγόνες. Αυτό γιατί η σφαίρα είναι το τέλειο σχήμα  που θέλουν να αποκτήσουν όλα τα σώματα. Πρόσθεσε ότι για αυτόν το λόγο τα σώματα που βρίσκονται κοντά στη γη έλκονται προς το κέντρο της  ενώ εκείνα που είναι κοντά στη σελήνη ή στον ήλιο έλκονται προς το κέντρο της σελήνης ή του ήλιου αντίστοιχα και ότι ανάλογα ισχύουν και για τους άλλους πλανήτες. Αυτό σήμαινε  ότι όλοι οι πλανήτες και ό ήλιος και η σελήνη   και  γενικώς όλα τα σώματα έχουν βαρύτητα, και όχι μόνο η γή. Ενδιαφέρουσες ιδέες που όμως πρέπει να πούμε ότι προέρχονταν άμεσα από τις ιδέες του Ορέμ, οι οποίες αποτελούσαν τον πρόδρομο του νόμου της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα. 
Είπε ακόμη ότι είναι στη φύση των σφαιρικών σωμάτων  να περιστρέφονται, ακριβέστερα να τίθενται σε περιστροφή. 
Οι ιδέες του Ορέμ  που υιοθέτησε  και ο Κοπέρνικος έδιναν όμως μόνο μια ποιοτική περιγραφή των φαινομένων ενώ ο νόμος του Νεύτωνα ήταν ακριβέστατος ποσοτικός νόμος και αφορούσε έλξη ματαξύ υλικών σωμάτων οποιουδήποτε μεγέθους  που μαζί με το θεμελιώδη νόμο  για τη σχέση της  ασκούμενης σε ένα σώμα δύναμης και της επιτάχυνσης του, οδηγούσαν σε πλήρη ερμηνεία  της κίνησης των σωμάτων και ειδικότερα σε ακριβέστατη πρόβλεψη της τροχιάς των πλανητών
Όμως όλα τα παραπάνω δείχνουν ότι ο Κοπέρνικος επεδίωκε μια πλήρη ποιοτική εξήγηση του σύμπαντος του. Φιλοδοξούσε να αντικαταστήσει πλήρως το αριστοτελικό σύστημα με το σύστημά του. 



1.2 Ο Φίλιππος Τζιορντάνο Μπρούνο ( Giordano Bruno 1548 – 1600)

Ο Μπρούνο γεννήθηκε το 1548 στη Νόλα κοντά στη Νάπολι της Ιταλίας και βαπτίστηκε Φίλιππος. Το 1562 άρχισε σπουδές στη Νάπολι. Το 1565 έντάχθηκε στο τάγμα Δομινικανών μοναχών στο ομώνυμο μοναστήρι της Νάπολης και ως μοναχός άλλαξε το όνομά του σε Τζιορντάνο. To 1572 εγκατέλειψε το μοναστήρι έχοντας εκφράσει αμφιβολίες για την ορθότητα επιμέρους στοιχείων του χριστιανικού δόγματος. Τον κατηγόρησαν ότι ήταν αντίθετος με τη λατρεία των αγίων και ότι ως οπαδός της αίρεσης του Αρείου προσπαθούσε να αποτρέψει τους μοναχούς από τη λατρεία της Παναγίας. 

Η δίωξή του διακόπηκε προσωρινά αλλά επαναλήφθηκε το 1576. Το 1576  πήγε στη Γενεύη  και στη συνέχεια στην Τουλούζη, στη Λυών και στο Παρίσι (1581). Το 1583 πήγε στο Λονδίνο και έδωσε σειρά διαλέξεων στην Οξφόρδη υποστηρίζοντας την ιδέα περιστρεφόμενης γης χρησιμοποιώντας και τα σχετικά επιχειρήματα του Ορέμ. Το 1584 είχε συζήτηση με καθηγητές του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης.  Η συζήτηση εξελίχθηκε σε διαμάχη. Στην Αγγλία δημοσίευσε τη σειρά των ιταλικών διαλόγων στους οποίους αναπτύσσει θέματα κοσμολογικά και όχι μόνο. Το 1586 πήγε στη Γερμανία όπου ζούσε από χρήματα που έπαιρνε ως αμοιβή για διαλέξεις που έδινε στα διάφορα πανεπιστήμια. 
Το 1591 δημοσίευσε στη Φρανκφούρτη τα λατινικά ποιήματά του (περί φυσικών ελαχίστων σχετικό με την ατομική θεωρία, περί της μονάδος, περί απείρου και αναριθμήτων) που επαναλάμβαναν τις θέσεις που είχε εκφράσει στους ιταλικούς διαλόγους. 
Ο Μπρούνο είχε δεχτεί την ηλιοκεντρική θεωρία για το πλανητικό μας σύστημα (το σύμπαν μας κατά τον ίδιο) και χρησιμοποιούσε επιχειρήματα του Ορέμ και μεταγενέστερων για να απορρίψει αντιρρήσεις για την περιστροφή της γης περί τον άξονά της. Μιλούσε  και για άπειρα κατά το πλήθος σύμπαντα, ακριβέστερα για άπειρους ξεχωριστούς κόσμους (κάθε ένας με το κέντρο του), μέσα σε έναν άπειρο και χωρις κέντρο κόσμο.  Ακριβέστερα κάθε σημείο του σύμπαντος ήταν κέντρο του έλεγε, γιατί το σύμπαν είναι άπειρο προς κάθε κατεύθυνση υποστήριζε. Και το σύμπαν είναι άπειρο γιατί άπειρη είναι η καλοσύνη του Θεού που το δημιούργησε επιχειρηματολογούσε. Τον άπειρο χώρο του σύμπαντος, τον ταύτιζε με τον άπειρο χώρο της ευκλείδιας γεωμετρίας.  Κήρυτε επίσης ότι η Βίβλος πρέπει να ακολουθείται μονο για την ηθική της διδασκαλία και όχι ως οδηγός για τα αστρονομικά και τα κοσμολογικά ζητήματα. 
Οι απόψεις του για το σύμπαν αν και ήταν ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες, δεν επέδρασαν στην πορεία των επιστημονικών  αναζητήσεων της εποχής του.

Το 1591 επίσης, ο Μπρούνο επέστρεψε στην Ιταλία με πρόσκληση του Τζιοβάνι Μοσενίγκο προσβλέποντας να του ανατεθεί η έδρα της φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα, όμως η έδρα αυτή προσφέρθηκε το 1592 στον Γαλιλαίο. Την ίδια χρονιά ο Μοσενίγκο χολωμένος με τον Μπρούνο, ίσως γιατί δεν τον είχε κάνει κοινωνό των αντιλήψεων του για τη μαγεία, κατήγειλε τον Μπρούνο στην ιερή εξέταση  της Βενετίας ως αιρετικό. Ο Μπρούνο συνελήφθη ανακρίθηκε και φυλακίστηκε. 
Το 1594 παραδόθηκε στην ιερή εξέταση της Ρώμης. Φυλακίστηκε, ανακρίθηκε, πιέστηκε βασανιστικά να ανακαλέσει΄και να αποκηρύξειν τις θέσεις του επί έξι χρόνια. Τελικά ο Μπρούνο αψηφώντας κινδύνους για τη ζωή του δήλωσε ότι δεν ήξερε τι του ζητούσαν να αποκηρύξει και ότι δεν είχε τίποτε να ανακαλέσει. Έτσι η ιερή εξέταση της Ρώμης υπό τον πάπα Κλήμη τον Η΄, τον καταδίκασε στον δια της πυράς θάνατο. Η απόφαση εκτελέστηκε τον Φεβρουάριο του 1600. 

Η απόφαση οφείλεται περισσότερο στη διδασκαλία του για την πολλαπλότητα των των κόσμων και το άπειρο του σύμπαντος και λιγότερο στην υποστήριξή του  προς το κοπερνίκειο σύστημα. Βάρυναν επίσης η κατηγορία για αποστασία από το τάγμα του και η άποψή του για την  Αγίας Τριάδα.                   
Όπως και νάχει, η υπόθεση του Μπρούνο είναι ενδεικτική της ισχύος της δυτικής εκκλησίας  περί το 1600 και της μέθης εξουσίας που είχε κυριεύσει τους ταγούς της. Είναι επίσης ενδεικτική των τάσεων που επικρατούσαν μέσα στην δυτική εκκλησία, τόσο όσον αφορά τον τρόπο αντιμετώπισης  δογματικών παρεκλίσεων αλλά και όσον αφορά τον τρόπο ανάγνωσης των γραφών και τη μη  αναγνώριση της αυτονομίας των επιστημονικών αναζητήσεων. 
Στη Ρώμη στο Κάμπο ντε Φιόρι, στον τόπο που ο Μπρούνο θανατώθηκε, στήθηκε περί το 1900 ανδριάντας του.





1.3 Ο Γαλιλαίος  (Galileo Galilei    1564-1642)






(Συνεχίζεται)

Δεν υπάρχουν σχόλια: